Im vorliegenden Experiment wurden Lernende (N = 165) gebeten, eine realitätsbezogene Mathematikaufgabe zu lösen. Vor ihrer Antwort wurden sie gefragt, welche mathematischen Operationen anzuwenden sind (Faktor 1: „mathematische Operationen“: mit vs. ohne), und/oder wurden sie aufgefordert, den Inhalt der Aufgabe zu reflektieren (Faktor 2: „realistische Überlegungen“: mit vs. ohne). Angenommen wurde, dass realitätsbezogene Überlegungen zu realitätsbezogenen Problemlösestrategien führen, während das Beachten mathematischer Operationen zu realitätsfernen schulischen Problemlösestrategien führt. Die Ergebnisse zeigten, dass realitätsbezogene Überlegungen realistische Lösungen nicht signifikant beeinflussten (F(1, 161) = 2.43, p = .121, η² = .015), während die Berücksichtigung mathematischer Operationen realistische Lösungen signifikant beeinträchtigte (F(1, 161) = 8.54, p = .004, η² = .050). Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass schulische Problemlösestrategien realistische Lösungen behindern können.

Theoretischer Hintergrund. Lernende neigen dazu, realitätsbezogene Aspekte in Mathematikaufgaben zu ignorieren, und sehen es als wesentliches Ziel, ein exaktes Ergebnis auszurechnen. Dabei spielt die Wahl adäquater Operationen (z.B. Addition oder Multiplikation) eine wesentliche Rolle, wohingegen kaum Aufmerksamkeit darauf gerichtet wird, ob das Ergebnis einer Sachaufgabe auch im „echten Leben“ Sinn macht. Zahlreiche Versuche, Lernende dabei zu unterstützen, realitätsbezogene Aspekte zu berücksichtigen, zeigten zumeist nur moderate Erfolge (z.B. Verschaffel et al., 2020). Es ist anzunehmen, dass lang andauernde domänenspezifische Sozialisationsprozesse in der Schule („socio-mathematical norms and standards“, Yackel & Cobb, 1996) eine wesentliche Rolle spielen. Wenn realitätsferne Lösungen – zumindest teilweise – auf sozio-mathematische Normen zurückzuführen sind, würde dies bedeuten, dass sie nicht Ausdruck mangelnder Kompetenzen sind, sondern Ausdruck der Anpassung an schulische Normen und Erwartungen.

Fragestellung. In dieser Studie wurden schulbezogene Überzeugungen durch das Adressieren mathematischer Operationen aktiviert und Auswirkungen auf die Häufigkeit realitätsnaher Lösungen untersucht. Die Forschungsfragen richten sich auf Auswirkungen des Adressierens (1) mathematischer Operationen, sowie (2) realitätsbezogener Überlegungen, auf die Häufigkeit realitätsnaher Lösungen.

Methode. In einem zweifaktoriellen Design wurden N = 165 Lernende gebeten, eine Modellierungsaufgabe („Umrechnen von Kochrezepten“) zu lösen; je nach Bedingung wurden sie vor ihrer Freitextantwort gefragt, welche mathematischen Operationen anzuwenden sind (Faktor 1: „mathematische Operationen“: mit vs. ohne multiple choice Frage), und/oder wurden sie aufgefordert, den Inhalt der Aufgabe zu reflektieren (Faktor 2: „realitätsbezogene Überlegungen“: mit vs. ohne multiple choice Frage). Ganzzahlige Lösungen (z.B. „man benötigt für die Zubereitung der Waffeln 2 Eier“) wurden als realitätsnah codiert (verglichen mit Brüchen und Dezimalzahlen, z.B. „1,7 Eier“).

Ergebnisse. Realitätsbezogene Überlegungen beeinflussten nicht die Häufigkeit realitätsnaher Lösungen (F(1, 161) = 2.43, p = .121, η² = .015), während die Frage nach mathematischen Operationen realitätsnahe Lösungen signifikant reduzierte (F(1, 161) = 8.54, p = .004, η² = .050; Interaktion nicht signifikant).

Diskussion und Implikation für Theorie und Praxis. Dass realitätsbezogene Überlegungen realitätsnahe Lösungen nicht förderten, steht im Einklang mit anderen Forschungsarbeiten (z.B. Dewolf et al., 2017; Weyns et al., 2017). Zusätzlich zeigte sich, dass das Adressieren mathematischer Operationen realitätsnahe Lösungen reduzierte. Es ist anzunehmen, dass die Beschäftigung mit mathematischen Operationen schulbezogene Problemlösestrategien aktiviert, bei denen diese Vorgehensweise oft ein vielversprechender Ausgangspunkt ist – die vorliegenden Ergebnisse deuten jedoch darauf hin, dass dies realitätsnahe Lösungen behindern kann.

Zusammengenommen unterstreicht dies die Notwendigkeit, die Kluft zwischen Realität und Mathematik in der Schule zu überbrücken. Überlegungen in Bezug auf mathematische Operationen müssen behutsam angegangen und Wege zur Integration mit realitätsbezogenen Überlegungen entwickelt werden.

What is the right level of generative activity for learners? This study investigates whether different levels of generative activity are beneficial depending on children’s learning prerequisites. In a belief revision task, children predict outcomes of either preset virtual experiments or self-constructed ones, representing a lower or higher level of generative activity, respectively. We expect that only children with high skills in the control-of-variables strategy (CVS) will be able to construct unconfounded and thus informative experiments. Hence, this experimental design has the potential to show a disordinal interaction between two levels of generative activity (predicting vs. constructing + predicting) and a specific learner characteristic (CVS skill). Data collection is currently in progress.

What is the “right level” of generative activity for learners has been a key research question for decades (Klahr & Nigam, 2004). Traditionally, constructivists have advocated a high level of generative activity, claiming that children only fully understand something when they discover it for themselves. Proponents of a direct instruction approach, however, counter this logic with empirical, theoretical, and pragmatic arguments: direct instruction methods are empirically highly effective (Rosenshine & Stevens, 1986), supported by various developmental and cognitive theories (Mayer, 2004), and complex procedures are unlikely to be discovered without support (Klahr & Carver, 1988). Consequently, direct instruction, i.e., a lower level of generative activity, should be preferred.

So what is the conclusion of this debate? We argue that the right level of generative activity is likely to depend on learner’s prerequisites, as has been shown for generative learning strategies (Brod, 2021). This assumption is tested in the present work.

In our study, elementary school children predict outcomes of virtual experiments on water displacement. These predictions are made either for preset experiments (predict condition) or for self-constructed ones (construct + predict condition). Preset experiments are created to potentially induce a cognitive conflict in learners, which supports belief revision (Limón, 2001). In self-constructed experiments, however, we assume that only learners with high CVS skills (Chen & Klahr, 1999). will be able to construct informative experiments and benefit from this additional generative activity. Thus, this experimental design has the potential to reveal a disordinal interaction between two levels of generative learning (predicting vs. constructing + predicting) and a specific learner characteristic (CVS skill).

In the experiment, 6- to 8-year-old children will progress through the following phases: (1) pretest, (2) learning task, (3) posttest, (4) transfer test, (5) CVS test. The learning task takes place in a novel virtual learning environment in which two water containers with spheres above them are shown. Children can change the size and material of one of the spheres and predict which of the spheres will displace more water. Participants then see an animation of the spheres being pushed underwater. The learning task is varied between participants in such a way that children either create a sphere and then make a prediction, or make a prediction for a preset pair of spheres. In both conditions, 15 trials of this task are administered. Data collection is currently ongoing.

Should you ever change an answer on an exam, and if so, when? The answer to the first question is yes: There is abundant evidence that when examinees change a response to a multiple-choice question, they have a higher chance of correcting an initial mistake than changing a correct answer. However, it is less clear how this process functions cognitively and when changing an initial answer is most likely to be beneficial. In a large study (N = 944) of university students’ answer-changing behaviour on a mock exam, we demonstrate that when examinees reinspect their initial answers, both knowing when and when not to change an initial answer contributes to exam performance.

Theoretical Rationale: Several decades of studies have investigated whether it is a good exam strategy to change initial answers (e.g., Benjamin et al., 1984; Stylianou-Georgiou & Papanastasiou, 2017; Tiffin-Richards et al., 2023; Waddell & Blankenship, 1994). Previous research has established that a) a majority of examinees change at least one answer on exam papers, b) they typically change less than 4% of their initial answers, and, importantly, c) changing initial answers typically leads to more wrong-to-right than right-to-wrong changes (Higham & Gerrard, 2005). However, the nature of the metacognitive processes of how examinees select which initial answers to change remains largely unclear (Couchman et al., 2016; Stylianou-Georgiou & Papanastasiou, 2017; Tiffin-Richards et al., 2023). In this study, we investigated the different stages of the answer changing process.

Method & Procedure: In total, N=944 teacher trainees completed a mock exam in preparation for their end-of-term Psychology exam. Students answered 36 multiple-choice questions in a controlled online experiment, with the opportunity to reinspect and change their initial answers. Students rated their confidence with each answer and provided a reason each time they changed an initial answer. Two independent raters (Cohen’s Kappa =.88) categorized the examinees’ reasons for their answer-changes.

Reinspections: In total, 65% of the initial answers were reinspected. Interestingly, most examinees either reinspected all of their initial answers (45%) or none (19%). A generalized mixed-effects model (GLMM) revealed that examinees were more likely to reinspect an initial answer if it was incorrect (z = -2.957, p = .003). However, reinspection probability was independent of whether participants were confident with their initial answer.

Answer-Changes: Only 5% of the answers were changed. A GLMM revealed that examinees were more likely to change an initial answer with which they were not confident (z = -6.22, p <.001) and more likely to change an incorrect than a correct answer (z = -20.37, p <.001).

Improvements: A final GLMM revealed that all reasons for changing an initial answer (e.g., “misunderstanding”, "carelessness","guess",“revaluated question”, "no reason") resulted in an above chance likelihood of improving performance (all z’s > 1.95, p’s < .005), except when “uncertainty” was the motivation for an answer-change.

Practical Relevance: Our results demonstrate that a) examinees’ performance improves if they review and revise their initial answers, b) they are not selective about which items they reinspect, but c) are guided by their feeling of confidence to select which answers to change, and d) that all reasons for changing an initial answer, other than “uncertainty” with the initial answer, lead to improvements. The results suggest that while examinees tend to change answers when they are not confident with their initial answers, they are most likely to successfully improve performance if they have motivations beyond uncertainty.

Rationales Denken bezeichnet die Fähigkeit, heuristische Verarbeitungsprozesse zu unterdrücken und durch systematische Prozesse zu überschreiben. Ob hierbei von einem von Intelligenz unterscheidbaren kognitiven Konstrukt auszugehen ist, wird diskutiert. In dieser Studie bearbeiteten 300 Personen vier Subtests zu rationalen Denkprozessen. Die Ergebnisse stützten die angenommene bifaktorielle Struktur der Testbatterie bestehend aus einem generellen Faktor und vier Facetten rationaler Denkprozesse. Die Konstruktvalidität wurde anhand der Analyse der Reaktionszeiten von korrekten und inkorrekten Antworten überprüft. Bei Studierenden (n = 192) konnte rationales Denken einen inkrementellen Beitrag zur Varianzaufklärung der Hochschulleistungen über fluide Intelligenz hinaus liefern. Der Einfluss rationaler Denkdispositionen auf die Hochschulleistungen wurde von rationalen Denkprozessen mediiert. Rationalität lässt sich also von Intelligenz unterscheiden und ist für das Lernen an der Hochschule relevant.

Zur Vorhersage von Schulleistungen gilt Intelligenz gemeinhin als bester Prädiktor (Roth et al., 2015), zur Vorhersage von Hochschulleistungen fallen bisherige Befunde jedoch uneinheitlicher aus (Kappe & van der Flier, 2012). Ziel dieser Studie war es, potenzielle Beiträge von Intelligenz sowie rationalem Denken zu Hochschulleistungen zu untersuchen. Unter rationalem Denken versteht Stanovich (2016) die allgemeine individuelle Fähigkeit, beim Treffen von Entscheidungen heuristische Verarbeitungsprozesse zu unterdrücken und mit systematischen Prozessen zu überschreiben. Diese rationalen Denkprozesse setzen eine Tendenz zu reflektiertem und offenem Denken (rationale Denkdisposition) voraus. Gerade in der Hochschulbildung, die ein hohes Maß an Selbstorganisation und -regulation und wissenschaftliches Denken erfordert, scheint ein positiver Einfluss von Rationalität plausibel. Neben der Entwicklung und Validierung einer deutschsprachigen Testbatterie zu rationalen Denkprozessen sollte in der vorliegenden Studie die inkrementelle Validität rationalen Denkens für Hochschulleistungen untersucht werden.

An der Laborversion unserer Untersuchung nahmen 192 Studierende teil, an der Onlineversion weitere 108 Personen. Unsere Testbatterie für rationale Denkprozesse bestand aus vier Subtests, die aus dem Englischen adaptiert und erweitert wurden: a) Cognitive Reflection (Frederick, 2005; Primi et al., 2016; Thomson & Oppenheimer, 2016), b) Überwindung des Belief Bias (Markovits & Nantel, 1989), c) Überwindung des Ratio Bias (Toplak et al., 2014), und d) Disjunctive Reasoning (Toplak & Stanovich, 2002). Die rationale Denkdisposition wurde anhand der drei Selbsteinschätzungs-Skalen AOT (Haran et al., 2013), NFC (Bless et al., 1994) und CFC (Stratham et al., 1994) erfasst. In der Laborversion wurden zusätzlich ein sprachfreies (CFT 20-R; Weiß, 2006) und ein sprachbasiertes (I-S-T 2000-R; Amthauer et al., 2001) Maß fluider Intelligenz sowie die aktuelle Durchschnittsnote im Studium erhoben.

Das angenommene Bifaktormodell unserer Testbatterie mit einem generellen Faktor rationaler Denkprozesse und vier Facetten rationaler Denkprozesse zeigte eine sehr gute Modellpassung, CFI = 0.98, RMSEA = 0.03. Vier separate Mehrebenenanalysen stützten die Annahme der Interaktion von Itemtyp (Test vs. Kontroll) und Antwortrichtigkeit auf die Reaktionszeit. Bei Testitems zeigten sich längere Reaktionszeiten für korrekte Antworten, bei Kontrollitems für inkorrekte Antworten. Fluide Intelligenz konnte 10% der Studienleistungen vorhersagen, rationale Denkdisposition und -prozesse darüber hinaus weitere 6%. Wie angenommen, wurde der Einfluss der rationalen Denkdisposition auf den Studienerfolg durch die rationalen Denkprozesse mediiert, ab = -0.03, 95%-KI[-0.07,-0.01].

Bislang wurde dem Konstrukt des rationalen Denkens in der pädagogischen Psychologie wenig Beachtung geschenkt. Unsere Ergebnisse legen nahe, dass Rationalität von Intelligenz zu unterscheiden und für Hochschulleistungen relevant ist. Weitere Forschung sollte die Generalisierbarkeit der Ergebnisse in anderen Bildungskontexten, sowie die Entwicklung und mögliche Trainierbarkeit rationalen Denkens untersuchen.