Veranstaltungsprogramm

Eine Übersicht aller Sessions/Sitzungen dieser Tagung.
Bitte wählen Sie einen Ort oder ein Datum aus, um nur die betreffenden Sitzungen anzuzeigen. Wählen Sie eine Sitzung aus, um zur Detailanzeige zu gelangen.

 
Sitzungsübersicht
Sitzung
D9‒S19: Entwicklung und Vorhersage früher mathematischer Kompetenzen
Zeit:
Donnerstag, 26.03.2020:
9:00 - 10:45

Ort: S19

Präsentationen

Entwicklung und Vorhersage früher mathematischer Kompetenzen

Chair(s): Simone Lehrl (Universität Bamberg Deutschland), Jan Lonnemann (Universität Potsdam)

DiskutantIn(nen): Hedwig Gasteiger (Universität Osnabrück)

Über 20 % der Schüler und Schülerinnen der TIMS-Studie 2015 erlangten am Ende der Grundschule lediglich elementare mathematische Fähig- und Fertigkeiten (Kompetenzstufe II, Selters et al., 2016). Damit weist ein beachtlicher Anteil an Kindern ein großes Risiko auf, auch im weiteren Bildungsverlauf Schwierigkeiten im Fach Mathematik zu bekommen. Doch schon früh bestehen deutliche Unterschiede in den numerischen Kompetenzen von Kindergartenkindern, die spätere mathematische Kompetenzen recht zuverlässig vorhersagen (z.B. Krajewski & Schneider, 2009). Dabei stellt sich die Frage, welche spezifischen frühen Fähig- und Fertigkeiten der Entwicklung späterer mathematischer Kompetenzen zugrunde liegen, wie diese erfasst werden können, inwiefern sie spezifische Aspekte mathematischen Wissens darstellen und wie sie gefördert werden können.

Zielsetzung des Symposiums ist es daher, aktuelle Forschungsbefunde zur Entwicklung früher mathematischer Kompetenzen zu bündeln und aus einer interdisziplinären Sicht zu diskutieren. Die vier Beiträge des Symposiums umspannen den Altersbereich von 2-jährigen, über die Vorschulkinder bis hin zur ersten Klasse der Grundschule. Dabei stehen in den einzelnen Beiträgen zum einen die Entwicklung verschiedener mathematischer Kompetenzen im Fokus und zum anderen mögliche Förderansätze/-bedingungen.

Lohmüller und Kollegen gehen im ersten Beitrag der Frage nach, welche Rolle dem spezifischen mathematischen Wortschatz bei der Vorhersage numerischen Wissens bei 2-4-jährigen über den allgemeinen Wortschatz hinaus zukommt.

Der Beitrag von Sixtus, Werner & Lonnemann beschäftigt sich mit der Rolle von Fingerzählgesten bei der Zahlbegriffsentwicklung. Es werden Kinder im Vorschul- und im Grundschulalter untersucht und der Frage nachgegangen, ob Fingerzählgesten eine bessere Verarbeitungseffizienz ermöglichen als andere numerische Repräsentationen und ob Fingerzählgesten das Verständnis von Zahlwörtern erleichtern.

Auf Grundlage von Daten der NEPS-Studie untersuchen Burghardt und Kollegen, welche Bedeutung die häusliche und institutionelle Lernumwelt bei der Vorhersage mathematischer Kompetenzen im Alter von 4 Jahren hat.

Der vierte Beitrag von Reinsdorf und Ehlert stellt erste Ergebnisse der schulischen Response to Intervention (RTI)-Interventionsstudie im Brandenburger Inklusionsmodell (BrIM) im ersten Projektjahr vor. Sie untersuchen in einem experimentellen Design, ob die Intervention hinsichtlich des arithmetischen Kompetenzzuwachses von Kindern im ersten Schuljahr wirksam ist.

Abschließend werden die Beiträge von Hedwig Gasteiger diskutiert.

 

Beiträge des Symposiums

 

Die spezifische Bedeutung des mathematischen Wortschatzes bei der Vorhersage numerischen Wissens im Alter zwischen 2 und 4 Jahren

Anna Lohmüller, Dorothea Dornheim, Simone Lehrl
Universität Bamberg

Einleitung und theoretischer Hintergrund

Mathematische Kompetenzen entwickeln sich schon lange vor der Einschulung, wobei sich diese Entwicklung nicht isoliert von anderen Entwicklungsdomänen vollzieht, sondern insbesondere im Wechselspiel mit sprachlichen Fähigkeiten aufgebaut wird (Purpura & Ganley, 2014). Dabei wird in aktuellen Studien immer stärker der spezifische mathematische Wortschatz, wie z.B. „größer“, „mehr“, „wenig“ fokussiert (Purpura & Reid, 2016). Die Befunde aus diesen Studien legen nahe, dass dieser spezifisch mathematische Wortschatz ein stärkerer Prädiktor bei der Vorhersage numerischen Wissens darstellt als der allgemeine Wortschatz eines Kindes im Alter zwischen 4 und 6 Jahren (Purpura et al., 2017).

Fragestellung und Methode:

Bislang existiert kein Verfahren, um diese Beziehung auch im deutschsprachigen Raum untersuchen zu können und inwiefern diese Beziehungen schon im frühen Kindesalter zu finden sind. Aufgrund mangelnder Existenz an adäquaten Testverfahren wurde in der vorliegenden Studie ein Instrument zur Messung früher numerischer und arithmetischer Kompetenzen für 2- bis 4-jährige Kinder entwickelt. Zudem wurde ein englischsprachiges Verfahren (PALM, Purpura & Reid, 2016) zur Erfassung des mathematischen Wortschatzes an einer deutschen Stichprobe erprobt. Es wurde untersucht, inwiefern der mathematische Wortschatz des Kindes die frühen numerischen und arithmetischen Kompetenzen über die allgemeinen sprachlichen Fähigkeiten (rezeptiver Wortschatz und Grammatik) und weitere Kovariaten hinaus vorhersagt. In Kombination mit Testverfahren zur Messung sprachlicher (PPVT, TROG-D), kognitiver (CMM), numerischer und arithmetischer Kompetenzen (Zählen, Abzählen, Simultanerfassen, Mengen nachbilden, Point-to-X, Give-N), wurden 46 Krippen- und Kindergartenkinder einzeln im Querschnittsdesign getestet (Alter der Kinder in Jahren: M=3;2; Min= 2;4; Max= 4;4. Ein Elternfragebogen gab Auskunft über institutionelle und familiale Einflussfaktoren. Die Fragestellung wurde mit multiplen Regressionen untersucht.

Ergebnisse:

Zunächst konnte gezeigt werden, dass das übersetzte Verfahren auch im deutschsprachigen Raum eine reliable Messung des mathematischen Wortschatzes darstellt. Der spezifische Wortschatz der Kinder erwies sich über den allgemeinen Wortschatz, das Grammatikverständnis und weitere Kovariaten hinaus als ein signifikanter Prädiktor numerischer und früher arithmetischer Kompetenzen. Die Befunde deuten darauf hin, dass die Beziehung zwischen mathematischen Wortschatz und numerischer Entwicklung bereits im Altersbereich zwischen 2 und 4 Jahren besteht. Obwohl der Erwerb des mathematischen Vokabulars nur als ein Teilaspekt der mathematischen Entwicklung angesehen werden kann, unterstützt der spezifisch-mathematische Wortschatz das mathematische Denken zentral.

 

Do finger counting gestures contribute to number word comprehension?

Elena Sixtus, Karsten Werner, Jan Lonnemann
Universität Potsdam

Finger counting gestures are assumed to play a supportive role in numerical development (see e.g., Fuson, 1988). They can aid acquisition of counting principles such as proposed by Gelman and Gallistel (1978); especially the first three principles can be perfectly experienced by finger counting: the one-to-one correspondence, stable order, and cardinal principle become obvious when raising fingers one after the other in a fixed order, that is, sticking to consistent (Western) finger counting practices (Andres, Di Luca, & Pesenti, 2008; Di Luca & Pesenti, 2011). It is argued that their non-arbitrary and self-experienceable sensory-motor representations are easier to learn for children than other numerical representations, and that they contribute to number word comprehension (e.g., Gibson, Gunderson, Spaepen, Levine, & Goldin-Meadow, 2019).

We investigate the question of whether finger counting gestures allow a better processing efficacy than other numerical representations and whether finger counting gestures facilitate the understanding of number words. In order to test these questions, we used a computerized version of a give-N task on a tablet PC, partly following conventional give-N tasks where children are asked to collect a certain number of items – that is communicated verbally or by means of finger counting gestures – and hand it to the experimenter. In our study, participating pre-school and school children are presented with finger counting gestures, auditory number words, or dice patterns. Furthermore, we introduce two bimodal conditions, namely number words paired with gestures and number words paired with dice patterns. Dice patterns served as control conditions, containing transparent but not self-experienceable numerical representations. After target stimulus presentation children respond by touching (“collecting”) the corresponding number of visually presented dots (“marbles”) on the tablet display and subsequently touching (“putting them into”) a depicted basket.

We compare our results from this new paradigm with results reported from conventional paradigms. In addition to accuracy data we will present reaction time data to examine the underlying processes in greater detail. The comparison of the different uni-modal presentation conditions enables us to verify whether finger counting gestures allow a better processing efficacy than the other conditions. Furthermore, the comparison of bi-modal presentation conditions with each other as well as with uni-modal conditions will provide further insight into finger counting gestures' role in children's understanding of number words.

 

Die Bedeutung frühkindlicher häuslicher und institutioneller Lernumwelten für frühe mathematische Kompetenzen

Lars Burghardt1, Anja Linberg2, Simone Lehrl1, Kira Konrad-Ristau1
1Universität Bamberg, 2Deutsches Jugendinstitut e.V.

Einleitung und theoretischer Hintergrund

Ausgehend vom bioökologischen Entwicklungsmodell (Bronfenbrenner & Morris, 2006) sind die kindlichen Lernumwelten und die Anregung, die sie dort erfahren (können), für die Ausbildung interindividueller Unterschiede in den unterschiedlichen Kompetenzbereichen mitverantwortlich (Anders et al., 2012). Für die Phase der frühen Kindheit können die Familie und die außerfamiliäre Betreuung als relevante Lernumwelten betrachtet werden. Mathematische Kompetenzen sind sowohl für den späteren Bildungsweg als auch die Teilhabe am gesellschaftlichen Leben essentiell (Duncan et al., 2007). Erste numerische/mathematische Aktivitäten wie Zählen, Vergleichen oder Sortieren finden dabei schon weit vor dem Schuleintritt statt. Entsprechend werden Schwierigkeiten im Umgang mit mathematischen Phänomenen als kumulativer Prozess gesehen, der schon in den ersten Lebensjahren einsetzen kann (Geary, Hamson & Hoard, 2000). Während es eine Reihe internationaler Befunde zum Zusammenspiel häuslicher und institutioneller Anregung mit mathematischen Kompetenzen gibt, zeichnet sich die Forschungslandschaft für das deutsche Früherziehungssystem vor allem im Hinblick auf sehr junge Kinder eher durch Lücken aus. Befunde, die den Zeitraum des Kindergartenbesuchs in den Blick nehmen, bestätigen die Relevanz häuslicher und institutioneller Lernumwelten für mathematische Kompetenzen (Lehrl, Kluczniok & Roßbach, 2016).

Fragestellung und Methode

Der vorliegende Beitrag nutzt Daten der Startkohorte eins des Nationalen Bildungspanels (Weinert et al., 2016), um Zusammenhänge frühkindlicher häuslicher und institutioneller Anregung (in den ersten drei Lebensjahren) mit mathematischen Kompetenzen im Alter von vier Jahren (Welle 5) zu analysieren. Genauer gesagt, analysieren wir (1), inwieweit die frühe häusliche Lernumgebung im Alter von zwei Jahren und die in der KiTA verbrachte Zeit unter drei Jahren mit mathematischen Kompetenzen im Alter von vier Jahren in Verbindung stehen. Um zu sehen, ob die Effekte zu diesem frühen Zeitpunkt bestehen bleiben, wurde in den darauffolgenden Analyseschritten für die häusliche Anregung in Welle 4 und Welle 5 kontrolliert. In einer Subgruppe wird darüber hinaus untersucht (2), welchen zusätzlichen Beitrag zur frühen häuslichen Anregung bildungsrelevante Aktivitäten in der KiTa für die mathematischen Kompetenzen leisten.

Als Konstrukt für die häusliche Anregung werden die elterlichen Angaben zur Häufigkeit gemeinsamer Aktivitäten (z.B. Beschäftigung mit Zahlen) als eher globale Indikatoren herangezogen. Als Maße für domänenspezifische Anregung wurde die mathematische und die sprachliche Stimulation während einer semistandardisierten Spielsituation genutzt (beide Maße aus Welle 3). Auf institutioneller Ebene werden unter anderem die Besuchsdauer in den ersten drei Lebensjahren und in einer Subgruppe die Häufigkeit bildungsrelevanter Aktivitäten genutzt. Die abhängige Variable ist die mathematische Kompetenz, die in der fünften Welle (Durchschnittsalter der Kinder = 4 Jahre) mit dem Kieler Kindergartentest (Grüßing et al., 2013) erhoben wurde. Um dem bioökologischen Modell von Bronfenbrenner und Morris (2006) gerecht zu werden, wurden folgende Kontrollvariablen in die Analysen aufgenommen: Migrationshintergrund der Eltern (gebildet über die gesprochene Erstsprache), sozioökonomischer Status (ISEI 08), sowie Alter und Geschlecht des Kindes.

Aufgrund fehlender Werte und dem Drop-out über fünf Wellen, beläuft sich die Analysestichprobe für die erste Fragestellung auf N=1170 und für das Subsample, in dem die Aktivitäten in der Kita herangezogen wurden auf N=230.

Ergebnisse

Regressionsanalytisch zeigen sich unter Kontrolle sozio-demografischer Merkmale Zusammenhänge sowohl der globalen als auch der domänenspezifischen häuslichen Lernanregung im Alter der Kinder von zwei Jahren mit der mathematischen Entwicklung im Alter von fünf Jahren. Während der Effekt der globalen HLE im Alter von zwei Jahren verschwindet, wenn die Maße der globalen HLE der darauffolgenden Wellen ins Modell aufgenommen werden, bleiben die positiven Effekte der domänenspezifischen HLE während der Eltern-Kind-Interaktion bestehen. Die Varianzaufklärung des Gesamtmodells erweist sich als relativ gering (R²=.12).

Die Ergebnisse der Subgruppenanalyse zeigen neben den bestehenden positiven Einflüssen der mathematischen Stimulierung in der Eltern-Kind-Interaktion tendenzielle positive Zusammenhänge der in der Kita stattgefundenen Aktivitäten mit mathematischen Kompetenzen.

Die Ergebnisse werden kritisch diskutiert und in den Forschungsstand eingebettet.

 

Frühe Erkennung und Prävention im arithmetischen Anfangsunterricht – Erste Ergebnisse der schulischen Interventionsstudie BrIM

Nicole Reinsdorf, Antje Ehlert
Universität Potsdam

Theorie: Inklusion ist seit 2009 ein erklärtes Ziel im deutschen Bildungssystem. Die wachsende Heterogenität „eine Schule für alle“ stellt für die Bildungspolitik und die schulische Praxis in den Ländern aktuell eine große Herausforderung dar (Stanat et al., 2017). Im internationalen Vergleich erreichen ein Viertel der ViertklässlerInnen in Deutschland im Mathematikunterricht kein ausreichendes Kompetenzniveau (Wendt et al., 2016). Damit verfügen SchülerInnen lediglich über ein elementares Basiswissen und können allenfalls einfaches Faktenwissen abrufen. Vier Prozent der SchülerInnen besitzen sogar nur ein rudimentäres mathematisches Wissen. Die Ergebnisse sind alarmierend und bekräftigen die Forderung nach Maßnahmen zur Weiterentwicklung des Mathematikunterrichts in der Primarstufe und die Unterstützung der Lehrpersonen durch wirksame Systeme (Wendt et al., 2016). Ein prominentes Konzept ist der Response to Intervention (RTI)-Ansatz (Fairbanks et al., 2007). Zentrale Kennzeichen dieses Ansatzes sind die frühzeitige Identifikation, Prävention und zeitnahe Intervention bei Beeinträchtigungen im Lernen und Verhalten (Huber & Grosche, 2012). Eine frühzeitige Erkennung, gekoppelt mit kurzfristigen Rückmeldungen über den Fördererfolg an Lehrpersonen sowie SchülerInnen im Rahmen eines datenbasierten, mehrfach gestuften Förderungssystems führt zu einem signifikanten Rückgang von Anzahl und Ausprägung der Schulprobleme (Voß et al., 2015).

Ziele: Im Brandenburger Inklusionsmodell (BrIM) soll der RTI-Ansatz kombiniert mit den vier Transferstrategien: Top-Down-Strategie, evidenzbasierte Strategie, partizipative Strategie und der Transfer durch Design-Forschung umgesetzt werden (Gräsel, 2010). Theoretisch fundierte Fortschritte sollen einhergehend mit positiven und messbaren Resultaten, hier verbesserte Schülerleistungen, erzielt werden. Zeitgleich werden Weiterentwicklungsprozesse unter Beteiligung der betreffenden Akteure einbezogen. Überdies sind geplante Maßnahmen an die Gegebenheiten und insbesondere an bestehende Ressourcen vor Ort direkt angepasst. Im Rahmen des Forschungsdesigns wird somit eine individuelle Umsetzung der Konzeption und Weiterentwicklung ermöglicht. Durch eine vorausgehende und begleitende Professionalisierung auf Ebene der Schulleitung, Lehrpersonen, SonderpädagogInnen und weiteren Personen, wird eine höhere Akzeptanz und Identifikation, eine Minimierung der Ausgangsproblematik (Gräsel, Parchmann 2004), eine Praktikabilität und nachhaltige Kooperationsstruktur (Hasselhorn et. al., 2014) sowie eine nach Forschungsende fortwährende Implementation erreicht. Mittels regelmäßiger Lernverlaufsdiagnostik können detaillierte Entwicklungsverläufe nachvollzogen werden. Darüber hinaus lässt sich differenziert der konzeptionelle arithmetische Zuwachs der SchülerInnen beschreiben, da wesentliche Teile der mathematischen diagnostischen Testverfahren auf einem validen Entwicklungsmodell basieren (Fritz et al., 2017). Entsprechend wird der quantitative Entwicklungszuwachs durch qualitative Beschreibungen der arithmetischen Kompetenzentwicklung ergänzt (Balt et al., 2017).

Fragestellung: Können Effekte hinsichtlich des arithmetischen Kompetenzzuwachses im Anfangsunterricht für die Experimentalklassen mit RTI-Ansatz im Vergleich zu den Kontrollklassen der Experimentalschulen und zu den Klassen der Kontrollschulen ohne RTI-Ansatz sichtbar gemacht werden?

Studiendesign: Der Studie liegt ein Experimental-Kontrollgruppendesign (2 x 2 Schulen pro Projektjahr) zugrunde, wobei in jeder Experimentalschule auch eine Kontrollklasse umgesetzt wurde (N=71 Experimentalgruppenkinder, N=30 Kontrollgruppenkinder). Zusätzlich gab es N=55 Kinder an Kontrollschulen. Dieses Design wurde in drei Folgejahren realisiert. Die hier präsentierte Studie fokussiert den arithmetischen Anfangsunterricht (1. Klasse) des ersten Projektjahres. Für die Experimentalgruppenkinder der Experimentalschulen wurde der Mathematikunterricht entsprechend des RTI-Ansatzes umgestaltet. Lehrpersonen der Experimentalklassen wurden engmaschig und kontinuierlich bei der Umsetzung eines binnendifferenzierenden Mathematikunterrichts begleitet. Alle ErstklässlerInnen wurden hinsichtlich ihrer arithmetischen Fähigkeiten und Fertigkeiten in einem Pre-Post- Testdesign mit dem MARKO D (Ricken et al., 2013) und dem MARKO D1+ (Fritz et al., 2017) längsschnittlich getestet. Als Kontrollvariablen wurden Grundintelligenz Skalen sowie Sprachleistungen erhoben. Die ersten Ergebnisse zeigen, dass ein Teil der Jungen der Experimentalgruppe von den Fördermaßnahmen profitieren (Haupteffekt für den Messzeitpunkt: F(1, 36)=138.35, p<.001, Haupteffekt für die Gruppenzuordnung: F(1, 36)=13.06, p<.01, Interaktionseffekt (Messzeitpunkt x Gruppenzuordnung): F(1, 36)=5.66, p<.05). Es profitieren nicht die 40% leistungsstärksten Jungen.