Mathematik hat vielfältige Anwendungen in weiten Teilen unseres täglichen und beruflichen Lebens, z.B. in der modernen Industrie. Die Bedeutung der Mathematik einer breiteren Öf-fentlichkeit zugänglich zu machen und auf diese Weise die gesamtgesellschaftliche Sensibili-tät für die Bedeutung von (Industrie-)Mathematik zu erhöhen, ist eines der zentralen Ziele des #MOIN-Projektes an der Universität Bremen. In diesem Beitrag wollen wir aufzeigen, wie dies im Kontext von Schule und Bildung, unterstützt durch geeignete Aufgaben, Forma-te und Materialien an außerschulischen Lernorten gelingen kann.

In den Ingenieur- und Naturwissenschaften ist das Ziel einer mathematischen Modellierung oft die Gewinnung einer „sinnvollen mathematischen Problemformulierung“, aus der sich Aussagen ableiten lassen, die idealerweise eine Vorhersage oder eine Optimierung ermöglichen (Eck et al., 2017). Im Gegensatz dazu steht im didaktischen Kontext oft das „Lernen der Methode“ im Vordergrund. Dies birgt die Gefahr, dass charakteristische Aspekte der Modellierung in der Schule gar nicht oder nicht ausreichend behandelt werden, um einen realistischen Eindruck von Modellierung zu bekommen.

In diesem Beitrag gewähren wir empirische Einblicke in epistemologische Dimensionen und soziale Dynamiken, die bei der Entwicklung eigenständiger mathematischer Argumentationen von Schüler*innen im schulischen Unterricht wirksam werden. Unsere empirische Untersuchung von Schulklassen des 8. Jahrgangs zeigt ein Spektrum von lehrkraftzentrierten mathematischen Argumentationen bis hin zu eigenständigen mathematischen Argumentationen von Schüler*innen.

In diesem Beitrag soll das indirekte Argumentieren von Schüler*innen mit Widersprüchen und Unmöglichkeiten beim qualitativen Lösen von Differenzialgleichungen untersucht werden. Dabei soll aufgezeigt werden, wie diese Form des Argumentierens Schüler*innen natürlich unterstützen kann, ihre Vorstellungen und ihr Verstehen mathematischer Konzepte im Bereich der Analysis aufzubauen und auszudifferenzieren. Die Bedeutung des indirekten Argumentierens für die Lernprozesse der Schüler*innen wird dadurch ersichtlich, insbesondere auch, weil es sich vom formalen indirekten Beweisen unterscheidet.