Veranstaltungsprogramm

Die Gültigkeit einer Allaussage ist äquivalent zur Nicht-Existenz von Gegenbeispielen. Beweise stellen beides sicher. Wir untersuchen, inwiefern N = 93 Studienanfänger*innen konsistente Überzeugungen bzgl. der Gültigkeit einer Allaussage, der Nicht-Existenz von Gegenbeispielen und der Gültigkeit eines Beweises zeigen. Einige Teilnehmende glauben trotz eines gültigen Beweises an die Existenz von Gegenbeispielen und geben konkrete (vermeintliche) Gegenbeispiele an. Zur Validierung beziehen sich viele auf den Aussageninhalt und nicht auf allgemeine Prinzipien zu den Funktionen von Beweisen.

Vor dem Hintergrund, dass Gymnasiasten in Thüringen CAS verbindlich einsetzen und hierdurch über ausgeprägte digitale Kompetenzen verfügen, bzw. dass Lehramtsstudierende der Mathematik gerade zu Beginn ihres Studiums oft Schwierigkeiten mit formalen Beweisen haben, wurde im Studienjahr 2024/25 ein Projekt zum Einsatz von CAS bei Beweisprozessen in der Hochschulmathematik durchgeführt. Im Vortrag werden Forschungsbefunde aus dem zweiten Durchlauf im Sommersemester 2025 präsentiert sowie im Hinblick auf die Veränderung der universitären Lehre kritisch diskutiert.

Unser Forschungsprojekt setzt die Idee der Proof Frameworks von Selden und Selden in Form von Scaffolds um, die Studierende in der Studieneingangsphase bei der Beweiskonstruktion unterstützen sollen. Wir möchten dabei Aufschluss darüber erhalten, welche Funktionen solche Scaffolds erfüllen können. Zu diesem Zweck untersuchen wir die Wirkung der Scaffolds sowohl theoretisch-analytisch als auch qualitativ-empirisch anhand von Aufzeichnungen von Studierenden beim Konstruieren von Beweisen.