SMART-Tests diagnostizieren neben Verstehensstufen auch gezielt themenspezifische Fehlvorstellungen. Beim SMART-Test zum arithmetischen Mittelwert in zwei 7. Klassen eines Gymnasiums konnte mehr als die Hälfte der Schüler:innen das Konzept nicht richtig im Sachkontext deuten. Dabei sind die Kalkülfertigkeiten nicht mit den relevanten Vorstellungen verbunden. Es werden Fragen für die weitere Forschung vorgestellt, konkret welche Aspekte konzeptuellen Wissens Schüler:innen fehlen, die nur über prozedurales Wissen verfügen, und wie sich dies über die Klassenstufen hinweg verändert.