Der Beitrag untersucht Lernendenvorstellungen zum Skalarprodukt ungleich Null nach der Einführung des Orthogonalitätskriteriums. Ausgangspunkt ist eine entwickelten Lernumgebung, in der Lernende in Kleingruppen arbeiten. Auf Grundlage von Vergnauds Theorie der konzeptuellen Felder werden mithilfe von Konzepten- und Theoremen-in-Aktion geteilte Vorstellungen einer Lerngruppe rekonstruiert. Die Ergebnisse zeigen, dass der Fall "Skalarprodukt ungleich Null" zunächst über eine Abgrenzung zum orthogonalen Spezialfall erschlossen und im Lernverlauf zunehmend algebraisch strukturiert wird.