Der Beitrag stellt ein Kategoriensystem zur Diagnostik des Verständnisses von Äquivalenzrelationen vor. Aufbauend auf dem semiotisch‑kognitiven Ansatz nach Duval werden Aufgaben nach formalem Anspruch, Darstellungswechsel und Abstraktionsniveau differenziert, um Verständnisebenen sichtbar zu machen. Ziel ist die Entwicklung eines Diagnoseinstruments, das Verständnisprofile erfasst und Rückschlüsse auf kognitive Prozesse im Begriffsaufbau von Äquivalenzrelationen erlaubt. Der Beitrag versteht sich als Work‑in‑Progress und lädt zur Diskussion der Aufgabenkategorien und Validierungsschritte ein.