Unser Forschungsprojekt setzt die Idee der Proof Frameworks von Selden und Selden in Form von Scaffolds um, die Studierende in der Studieneingangsphase bei der Beweiskonstruktion unterstützen sollen. Wir möchten dabei Aufschluss darüber erhalten, welche Funktionen solche Scaffolds erfüllen können. Zu diesem Zweck untersuchen wir die Wirkung der Scaffolds sowohl theoretisch-analytisch als auch qualitativ-empirisch anhand von Aufzeichnungen von Studierenden beim Konstruieren von Beweisen.

Technologiegestütztes Lernen kann mathematische Kompetenzen nachweislich fördern. Dennoch werden digitale Mathematiksysteme (DMS) selten von Lernenden im Unterricht eingesetzt. Zur Nutzung von DMS als digitales Werkzeug ohne Vorstrukturierung sind noch viele Forschungsfragen ungeklärt, unter anderem, welche Werkzeugkompetenzen Lernende bei der Bearbeitung von Aufgaben benötigen. In diesem Beitrag wird exemplarisch erarbeitet, welche Werkzeugkompetenzen Lernende an welchen Stellen im Problemlöseprozess unterstützen können.

In der Lernumgebung ‚Permutationen mit Ziffernkarten‘ können Lernende drei- und vierstellige Zahlen mit verschiedenen und doppelten Ziffern finden und kombinatorische Figuren entdecken. Zum Umgang mit Permutationen mit Wiederholung liegen in der Forschung bislang wenige Ergebnisse vor. In einer explorativen Erprobung bearbeiteten Viertklässler*innen die Lernumgebung in Einzelinterviews. Die Analyse von Lernendenäußerungen zum Vergleich zwischen Permutationen mit und ohne Wiederholung von dreistelligen Zahlen, zeigt Entdeckungen zum Zusammenhang zwischen Ziffernmaterial und Lösungsmenge.

Das Ziel dieses Vortrags besteht in der Ergründung von Kriterien zur anschlussfähigen Gestaltung von Universitätslehre mit Blick auf die erste Diskontinuität. Hierfür wurden Tutoriumssequenzen zur Linearen Algebra 1 entwickelt und erforscht. Als Basis dafür wurden Expert*inneninterviews mit Universitätslehrenden zu möglichen Schwerpunkten sowie Anknüpfstellen durchgeführt und ausgewählte didaktischen Rahmungen und Werke für die Konzeption hinzugezogen. Durch Studierendenbefragungen zu wahrgenommener Kontinuität wurden Merkmale besonders diskontinuitätsreduzierender Sequenzen identifiziert.

BNE soll globale Krisen klären, doch studentische Aufgaben schrumpfen oft auf den Bioladen um die Ecke. Unsere Analyse von 631 Aufgaben zeigt: Statt Ungleichheit oder Demokratiebildung folgt die Themenwahl einer „Logik der Nähe“, nur die wenigsten Aufgaben verlassen den unmittelbaren Alltagsbezug, um globale Verflechtungen zu adressieren. Wir diskutieren diese lokale Komfortzone und inhaltliche Verengung als Herausforderung der Lehramtsausbildung: Wie befähigen wir Studierende, über individuelles Verhalten hinaus strukturelle Probleme und politische Partizipation mathematisch zu modellieren?

Der Beitrag stellt ein aktivierendes Übungsformat für die Lehrveranstaltung Analysis 1 Übungen vor, angelehnt an die Arbeit von Thomas Bauer (2019). Ziel des Formats ist es, Studierende systematisch zu aktivieren, ihnen strukturierte Zugänge zu mathematischen Aufgaben zu vermitteln und Stress in den Übungsstunden zu reduzieren. Der Artikel beschreibt detailliert den organisatorischen Rahmen und den Ablauf der Übungsstunden, berichtet Erfahrungen aus der zweijährigen Durchführung und diskutiert zentrale didaktische und organisatorische Herausforderungen aus Sicht der Lehrenden und Tutor*innen.

DGS werden im Unterricht beträchtliches Potential bezüglich der Verständnisorientierung attestiert. In Verbindung mit dem Problemlösen ist dabei speziell die Möglichkeit von Transferpotentialen unter Problemlösestrategien von Interesse. Das zeigt sich u.a. bei der Visualisierung von Inhalten und zur Erprobung von subjektiven Hypothesen bei komplexen Problemstellungen. Speziell auf die Geometrie zugeschnittene Fragestellungen im Zusammenhang mit dem Problemlösen unter Verwendung von DGS bedürfen weiterer Forschung. Wie genau DGS das Lernen unterstützen wird im Projekt untersucht.

Der Beitrag untersucht das Verhältnis von Equity und mathematischer Begabung im mathematikdidaktischen Diskurs. Auf Basis eines narrativen Reviews internationaler Publikationen wird gezeigt, dass mathematische Begabung in equity-orientierter Forschung meist unberücksichtigt bleibt und vice versa teils als Spannungsfeld zu Exzellenz konstruiert wird. Die Analyse verdeutlicht, dass die Einordnung von Begabungsförderung von zugrunde gelegten Equity-Konzeptionen abhängt, und skizziert offene Fragen für eine weiterführende Auseinandersetzung mit Equity im Kontext mathematischer Begabung.

Der anhaltende Lehrkräftemangel führt zunehmend zum Einsatz fachfremd unterrichtender Lehrkräfte, insbesondere im Fach Mathematik der Sekundarstufe I. Der Beitrag stellt das Forschungsprojekt „Fachfremd unterrichtende Lehrkräfte langfristig kompetenzorientiert unterstützen“ (FUM) der Universität Erfurt vor, das fachfremd Unterrichtende der Klassenstufen 5 bis 8 adressiert. Im Vortrag werden zum einen Einblicke in Aufbau und Inhalt des Forschungsprojekts als auch in erste Evaluationsergebnisse gewährt. Implikationen für Forschung und Fortbildungspraxis werden diskutiert.

Ein konstruktiver Fehlerumgang gilt als Merkmal für Unterrichtsqualität. Wie Lehrkräfte mit Fehlern von Lernenden umgehen, hängt jedoch auch von ihren individuellen Einstellungen ab. In der Literatur gibt es bereits verschiedene Instrumente, um die Einstellungen von Lehrkräften bezüglich einzelner Bereiche im Kontext von Fehlern zu erheben. Ein Instrument, das diese vielfältigen Aspekte zusammenhängend standardisiert operationalisiert, existiert jedoch nicht. Im Vortrag wird über die Entwicklung eines solchen Instruments und dessen erste Validierung im Rahmen einer Pilotstudie berichtet.

Effizientes Gleichungslösen setzt mehr voraus als korrektes Umformen: Entscheidend ist, wie Gleichungen gedanklich strukturiert werden. Der Beitrag untersucht mithilfe von Eye-Tracking, wie Lehramtsstudierende und Gymnasiast*innen Gleichungen mit unterschiedlich effizienten Lösungswegen bearbeiten. Zwei Studien zeigen, dass Expert*innen, die Gleichungen effizient lösen, sie integrativ strukturieren, während nicht effiziente Lösungswege mit lokal-sequenziellen Blickverläufen einhergehen. Diese Ergebnisse verdeutlichen das Potenzial von Eye-Tracking, Strukturierungsprozesse sichtbar zu machen.

Im Themengebiet der analytischen Geometrie der Sekundarstufe II werden Lagebeziehungen wie Parallelität im Raum behandelt. Während für die Ebene Grundvorstellungen zum Parallelitätsbegriff formuliert wurden (Fetzer & Paravicini, 2024), fehlen entsprechende für den Raum. Für ein aufwärtskompatibles, flexibles konzeptuelles Verständnis werden diese jedoch benötigt. Dieser Beitrag analysiert stoffdidaktisch die Übertragbarkeit der Schnittpunktvorstellung („parallele Geraden haben keinen Schnittpunkt oder sind identisch“) in den Raum unter Verwendung des Verfahrensrahmens von Salle & Clüver(2021).

Die Studie untersucht, wie das Videoformat den Erwerb diagnostischer Kompetenz in einer Videosimulation beeinflussen kann. 190 Lehramtsstudierende arbeiteten mit denselben diagnostischen Fällen in einem realistischen, animierten oder bildbasierten Videoformat. Erwartungsgemäß wurden Unterschiede in der physischen Ähnlichkeit wahrgenommen, während sich sonst in Authentizität, Salienz und diagnostischer Performanz keine Unterschiede zwischen den Formaten zeigten. Animierte und bildbasierte Formate erwiesen sich damit als wirksame und datenschutzfreundliche Alternativen zu realistischen Videos.

Die Studie untersucht, inwiefern Lehramtsstudierende mithilfe cartoonartig gestalteter Vignetten unterschiedliche Schüler*innenargumentationen im Kontext des grafischen Differenzierens in der Sekundarstufe II erkennen und kriterienorientiert bewerten. Auf Basis der Variation Theory wurden Unterrichtssituationen als Vignetten konstruiert, die sich hinsichtlich Struktur und mathematischem Inhalt der Argumente unterscheiden. Erste Ergebnisse zeigen, dass die Vignetten kontrastreiche Einschätzungen hervorrufen und somit ein geeignetes Instrument zur Förderung von Noticing-Prozessen darstellen.

Aufgrund der soziokulturellen Bedingtheit von Noticing ist dessen valide Messung im interkulturell vergleichenden Kontext eine Herausforderung. Unterschiedliche Auffassungen hoher Unterrichtsqualität in verschiedenen kulturellen Kontexten beeinflussen, was und wie Lehrkräfte im Unterricht wahrnehmen. Das TaiGer Noticing Projekt nutzt einen textvignetten-basierten Ansatz, um dies zu untersuchen. Zudem wird die Notwendigkeit, kulturspezifische Referenzrahmen zu explizieren und zu nutzen, deutlich.

Videovignetten können prozessbezogene Kompetenzen von Lernenden im mathematischen Handeln sichtbar machen und eröffnen angehenden Lehrkräften einen strukturierten Zugang zu den Lernprozessen. Im Projekt entstehen inszenierte, auf realen Modellierungs- und Problemlösesituationen basierende Vignetten sowie Begleitmaterialien. Sie unterstützen die fokussierte Beobachtung und Analyse typischer Lernprozesse und stärken die situationsspezifischen Diagnose- und Förderkompetenzen. Die Wirksamkeit der Implementierung der Videos in der mathematikdidaktischen Lehre wird anschließend empirisch untersucht.

Im Rahmen des Teilprojekts SIMBA-MINT innerhalb des vom Land Baden-Württemberg geförderten Verbundprojekts Simulierte Welten (2011-2028) werden Lehr-Lern-Konzepte zum simulationsbasierten Lernen in den MINT-Fächern entwickelt. Im Kurzvortrag wird zum einen das Instrument zur Erfassung von Simulationskompetenz vorgestellt, das im Frühjahr 2026 pilotiert wird. Zum anderen werden erste Prototypen von Simulationstools präsentiert und zur Diskussion gestellt, die im Rahmen von SIMBA-MINT für den mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufe I entwickelt werden.

Die Bearbeitung von Modellierungsproblemen stellt sowohl für Lernende als auch für Lehrkräfte oft eine Herausforderung dar. In diesem Beitrag wird daher das Potenzial generativer künstlicher Intelligenz für die individuelle Unterstützung von Modellierungsprozessen untersucht. Zu diesem Zweck wurde ein modellierungsspezifischer KI-Assistent instruiert und eine Lernumgebung analysiert, in der Studierende Modellierungsprobleme mit Hilfe des entwickelten KI-Assistenten bearbeiten. Neben dem Design der Studie werden erste Ergebnisse einer Videostudie präsentiert, die an die Pilotstudie anknüpfen.

Dezimalbrüche sind im Alltag sowie in zahlreichen Berufsfelder allgegenwärtig. Dennoch haben viele Lernende Schwierigkeiten beim Aufbau eines tragfähigen Dezimalbruchverständnisses.

Die Studie mit 199 Lernenden untersucht das Auftreten typischer Fehlvorstellungen sowie Zusammenhänge zwischen dem Vorwissen im Stellenwert- und Bruchverständnis mit den Kompetenzen im Dezimalbruchverständnis. Die Ergebnisse zeigen, dass die Komma-trennt-Vorstellung die häufigste Fehlvorstellung darstellt und das untersuchte Vorwissen signifikant mit dem Dezimalbruchverständnis zusammenhängt.

Der Beitrag stellt die digitale Lernumgebung Math-Nodes vor, in der Funktionen als Maschinen dargestellt und in einer am flow-based programming orientierten Oberfläche verkabelt werden. Untersucht werden Vorgehensweisen von Lernenden bei der Hypothesenbildung in offenen Entdeckungskontexten zum Funktionsbegriff. Anhand einer exemplarischen Aufgabenbearbeitung zur Funktionskomposition wird gezeigt, wie Hypothesen im Zusammenspiel aus Exploration und abduktiver Einsicht entstehen. Zur Analyse dienen das Modell Scientific Discovery as Dual Search sowie die epistemischen Schlussformen nach Peirce.

This study explores how learners perceive geometric structures and spatial relationships in VR, AR, and 2D environments. In a first pilot study with university students (N=2), reaction time and accuracy were higher in VR than in 2D. Building on a spatial ability framework, additional tasks for AR and extrinsic spatial judgments were developed for a second pilot study. The results may serve as a reference for designing VR/AR-supported geometry learning.

Die Studie untersucht das Strategierepertoire von Drittklässler*innen beim Schätzen von Anzahlen bei unterschiedlichen Aufgabentypen. Auf Grundlage eines Schätztests wurden 38 Schüler*innen für halbstandardisierte Interviews ausgewählt. Die Daten wurden videografiert, transkribiert und mithilfe eines deduktiv-induktiven Kategoriensystems analysiert. Die Ergebnisse zeigen ein breites Spektrum an Schätzstrategien und unterstreichen die Bedeutung der gezielten Förderung dieser zentralen mathematischen Kompetenz.