Risikobezogene Entscheidungen erfordern für Risiko-Chancen-Abwägungen einen kompetenten Umgang mit Wahrscheinlichkeiten. Im Vortrag wird eine Interventionsstudie mit N=535 Schüler*innen der Sek. II vorgestellt. Die Frage lautet, inwiefern Schüler*innen mathematische Erkenntnisse aus der 4-stündigen Intervention zu bedingten Wahrscheinlichkeiten in eigenen Risiko-Chancen-Abwägungen zu HIV-Selbsttests nutzen. Die offenen Begründungen wurden mit einer qualitativen Inhaltsanalyse analysiert. Im Vortrag werden die resultierenden Kategorien sowie deren Veränderung durch die Intervention vorgestellt.

Im Rahmen des Projekts FehlBa wurde in einer Studie mit 2400 Versuchpersonen untersucht, welche Fehler typischerweise bei der Bearbeitung Bayesianischer Aufgaben mit bereits vollständig ausgefüllten Visualisierungen auftreten. Im Vortrag wird vorgestellt, wie die Häufigkeit des Auftretens dieser Fehler von der Art der Visualisierung (keine Visualisierung, Vierfeldertafel, graphische Vierfeldertafel, Einheitsquadrat, implizites bzw. explizites Baumdiagramm, Doppelbaum, Netzdiagramm) und vom verwendeten Informationsformat (Wahrscheinlichkeiten oder natürliche Häufigkeiten) abhängt.

Im Projekt ForDiaCo ist es das Ziel, Wege der Schulung diagnostischer Kompetenz zu untersuchen, wobei diagnostische Kompetenz als die Fähigkeit von Lehrkräften verstanden wird, Aufgabenlösungen von Schüler*innen adäquat zu beurteilen. In diesem Beitrag untersuchen wir die Frage, ob die diagnostische Kompetenz von Lehrkräften unabhängig von einem Aufgabenformat und den entsprechenden Lösungen von Schüler*innen existiert. Diese Fragestellung thematisieren wir auf der Basis eines Tests zur diagnostischen Kompetenz mit 123 Studierenden des Grundschullehramts.

Im DFG-Projekt TrainBayesS werden Trainings mit unterschiedlichen Visualisierungen für den Umgang mit Schnitt-, Rand und bedingten Wahrscheinlichkeiten in der Schule entwickelt. Der Vortrag erläutert die Trainings-Konzeption und geht dabei darauf ein, inwiefern spezifische Eigenschaften von Visualisierungen zu Variationen in der Trainingsgestaltung führen. Exemplarisch wird das an Trainings mit dem Einheitsquadrat und dem Netzdiagramm kontrastiert.

Der Beitrag fasst Ergebnisse dreier eigener Studien zum Lernen mit multiplen externalen Repräsentationen (MER) in verschiedenen mathematischen Inhaltsbereichen zusammen. Untersucht werden Text, Formel und Grafik als Einzel- und Kombinationsdarstellungen sowie Unterschiede zwischen Lern- und Problemlöseprozessen. Mithilfe von Eye-Tracking wurden Verarbeitungsprozesse analysiert und der Einfluss von Personenmerkmalen (Bildungsniveau, Geschlecht, kognitive Fähigkeiten) sowie verschiedene Outcomevariablen (Problemlösen, Repräsentationskompetenz, kognitive Belastung) wurden systematisch untersucht.

Prozedurales und konzeptuelles Wissen werden meist auf individueller Ebene untersucht. Der Beitrag stellt ein Studiendesign vor, das beide Konstrukte in der Differentialrechnung prozedurspezifisch über drei Aufgabentypen getrennt erfasst: Berechnungsaufgaben zur Ausführung, Anleitungsaufgaben zur Verbalisierung der Schritte und Erklärungsaufgaben zur Begründung ihrer Gültigkeit. Das übergreifende Ziel der Studie ist es, zu untersuchen, inwiefern Studienanfänger:innen mathematische Prozeduren der Differentialrechnung nicht nur korrekt ausführen, sondern auch konzeptuell erklären können.

Mathematisches Modellieren stellt hohe kognitive Anforderungen an Schüler*innen. Die Studie untersucht die Nutzung Künstlicher Intelligenz durch die Lernenden als Hilfestellung in verschiedenen Phasen des Modellierungsprozesses und die Relevanz der KI-generierten Ausgaben für die weitere Bearbeitung der Aufgabe. Die Ergebnisse zeigen die Vielfalt der Nutzung der Ausgaben in verschiedenen Phasen des Modellierungskreislaufs und dessen Bedeutung für die Lösungsfindung. Dabei konnten jedoch auch Grenzen durch Komplexität und Umfang einzelner KI-generierter Ausgaben identifiziert werden.

Im Beitrag wird das Vorgehen von Grundschulkindern beim Bearbeiten von Aufgaben des Materials Ansichtssache untersucht, welches frei verfügbar als OER veröffentlicht ist und zur Förderung der Raumvorstellung genutzt werden kann. Anhand der Analysen zweier Kinder (1. und 4. Klasse) werden unterschiedliche Strategien im Umgang mit Seitenansichten sichtbar. Diese Strategien werden auf die Komponenten der Raumvorstellung sowie ausgewählte prozessbezogene Kompetenzen bezogen.

Computational Thinking (CT) wird als Zukunftskompetenz für Alle verstanden. Die Integration von CT in den Mathematikunterricht der Primarstufe ist nicht nur möglich, sondern auch gegenseitig bereichernd. Um einen detaillierteren Blick darauf einzunehmen, untersuchen wir die Frage: Wie sieht die konkrete Integration von CT in den MU aus? Unser Literaturreview kartografiert die Rollen von CT im MU der Primarstufe. Dieser Beitrag fokussiert sich auf die Rolle der CT-Aktivität Abstraktion als lernförderlich für den Mathematikunterricht und analysiert den ihren Einsatz in den einzelnen Papern.

Wie kann eine kindgerechte Auseinandersetzung mit KI aussehen, die gleichzeitig mathematische Kompetenzen vertieft und Computational Thinking (CT) fördert? Der vorliegende Beitrag beschreibt eine Lernumgebung für Viertklässler:innen, in der Kinder einen Klassifizierer trainieren, der selbst gezeichnete Dreiecke und Vierecke unterscheidet. Dabei werden sie zu ML-Modifikator:innen und entwickeln praktisch CT-Kompetenzen. Besonders im Fokus steht die algorithmische Verzerrung.

Um die Wirksamkeit von Förderungen zu Computational Thinking (CT) zu überprüfen, werden altersgerechte Testinstrumente benötigt. Aufbauend auf der Erkenntnis, dass CT häufig in den Mathematikunterricht – insbesondere in die Arithmetik integriert wird – wird derzeit ein arithmetischer CT-Test für die 4. und 5. Klasse entwickelt. Im Rahmen der Testentwicklung wurden ein Expert*innenrating sowie eine Pilotierung durchgeführt. Um zu überprüfen, ob der Test tatsächlich CT-Kompetenzen erfasst, werden kognitive Interviews als Teil der Inhaltsvalidierung durchgeführt und deren Ergebnisse vorgestellt.

Computational Thinking (CT) bezeichnet die notwendigen Denkprozesse zum algorithmischen Formulieren von Lösungen und wird als Teil der Allgemeinbildung gesehen. Doch wie testen Lernende ihre algorithmisierten Lösungen, wenn diese kein Programm sind, das ein Computer ausführt? Der Beitrag zeigt durch Interviews mit Fünftklässler*innen zwei Test-Typen in Lernumgebungen ohne Computer: das Testen durch Weitergeben von Anweisungen und durch mentales Simulieren der Durchführung. Der Beitrag gibt empirische Einblicke in Denkprozesse der CT-Aktivität des Testens und Evaluierens.

Der Einsatz digitaler Medien im Mathematikunterricht hängt wesentlich mit digitalisierungsbezogenen Kompetenzen von Lehrkräften und deren Selbstwirksamkeitsüberzeugungen (SWÜ) zusammen. Das QuaMath-Fortbildungsmodul "Digitale Medien 5-10" adressiert diese Kompetenzen in drei Bausteinen, um den qualitätsvollen Einsatz digitaler Medien zu fördern. Zur Untersuchung der Wirksamkeit der Fortbildung wurden Erhebungsinstrumente für SWÜ entwickelt. Dieser Beitrag stellt ein pilotiertes Erhebungsinstrument vor und schlüsselt Faktoren für SWÜ im Bereich “Diagnose mit Audience Response Systemen” auf.

Wir stellen das Konzept und die Inhalte zum „Karlsruher Didaktik Workshop“ (KIT) vor: eine seit 2022 fünfmal durchgeführte Reihe zum Mathematikunterricht der Sekundarstufen aus stoffdidaktischer Sicht. In Vorträgen und Diskussionen bringen wir Lehrkräfte, Lehramtsstudierende und Forschende aus der Fachdidaktik sowie der Fachmathematik zusammen, um aktuell erfolgreiche und zukünftig mögliche Unterrichtsinhalte, Materialien und Settings vorzustellen und zu diskutieren. Die Themen reichten bisher von moderner Stoffdidaktik über differenzierende Aufgaben bis zu Algebra und Stochastik.

Im Beitrag wird untersucht, welche Darstellungen Schülerinnen und Schüler beim Lösen vertiefender Aufgaben zum Euklidischen Algorithmus nutzen und welche Gründe dafür maßgeblich sind.

Eine qualitative Inhaltsanalyse von task-based Interviews mit Lernenden der sechsten Jahrgangsstufe zeigt, dass diese flexibel zwischen enaktiven, visuellen, tabellarischen und digitalen Repräsentationen wechseln. Die Wahl wird von Anschaulichkeit, Effizienz, Präferenz und Aufgabentyp beeinflusst und verdeutlicht die Bedeutung vielfältiger Darstellungsformen für das Verständnis von Algorithmen im Fachunterricht.

Aufbauend auf Paperts konstruktionistischem Ansatz untersucht dieser Beitrag, welche Formen mathematischen Problemlösens von Lernenden der sechsten Jahrgangsstufe sich beim Programmieren von Spielen mit Zufallselementen zeigen. Vier Schülerpaare gestalteten ein Whac-a-Mole-Spiel. Die Analyse von Videodaten und Stimulated-Recall-Interviews zeigt: Der Design-Prozess folgt iterativen, zyklischen Mustern, in denen Phasen wie das Planen, Implementieren, Testen und Evaluieren mehrfach durchlaufen werden.

Ausgehend vom Relevanzparadox und einem EVT-basierten Relevanzverständnis wird untersucht, wie Schüler*innen demselben mathematischen Inhalt (Kreisbogenlänge) je nach Kontext (authentisch, eingekleidet, innermathematisch) Relevanz zuschreiben. In acht Gruppeninterviews (N=26) wird erfasst, welche subjektive und objektive Gegenwarts- und Zukunftsrelevanz sie (a) den Kontexten und (b) der Mathematik im Kontext zuschreiben. Die Ergebnisse weisen darauf hin, dass authentische Kontexte objektive Relevanzzuschreibungen erhöhen, aber nicht ausreichen, um subjektive Zuschreibungen systematisch zu stärken.

Im Vorbereitungsdienst wird von angehenden Lehrkräften i.d.R. erwartet, dass sie aus dem Studium hochschulmathematisches Fachwissen sowie fachdidaktisches Wissen mitbringen. Fraglich ist, inwiefern Ausbilder*innen aus der zweiten Phase der Lehrkräftebildung (Seminarlehrkräfte) auch erwarten, dass angehende Lehrkräfte bereits ihr hochschulmathematisches Fachwissen auf die Schulmathematik beziehen können, d. h. dass sie schulbezogenes Fachwissen (SRCK) besitzen. Wir stellen Zwischenergebnisse einer Befragung unter Seminarlehrkräften vor, die untersucht, welchen Stellenwert sie SRCK zuschreiben.