Die Arbeit untersucht den Einfluss formativen Assessments auf die Motivation von Studierenden in mathematischen Lehrveranstaltungen an Fachhochschulen. In zwei Modulen der Mathematik für Ingenieure wurden Übungsaufgaben, Präsenzaufgaben und Zwischenklausuren mit Bonuspunkten und ausführlichen Rückmeldungen kombiniert. Leitfadeninterviews mit sechs Studierenden unterschiedlicher Leistungsniveaus und Nutzungsintensitäten wurden qualitativ ausgewertet. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass formatives Assessment wahrgenommenes Kompetenzerleben und Autonomie fördert.

Schulleistungsstudien deutet darauf hin, dass das Bildungssystem nicht erfolgreich dabei ist, Schüler*innen mit besonderen mathematischen Potenzialen zu fördern. Eine mögliche Ursache kann eine unpassende Gestaltung von Förderangeboten sein. Dieser Beitrag stellt Ergebnisse einer Interviewstudie vor, in der Schüler*innen und Lehrkräfte in einem MINT-Begabtenförderprogramm, dem Hector-Seminar, zu Gestaltungsmerkmalen befragt wurden. Die befragten Personen beschreiben vielfältige Merkmale, die substanzielle Überschneidungen mit Prinzipien qualitätsvollen Mathematikunterrichts aufweisen.

KI eröffnet trotz bestehender Herausforderungen vielfältige Potenziale zur Unterstützung mathematischer Lehr- und Lernprozesse bereits in der Primarstufe. In diesem Zusammenhang spielen KI-Einstellungen von Primarschullehrkräften eine wichtige Rolle, die jedoch bislang kaum empirisch erforscht sind. Das vorgestellte Projekt untersucht u.a. KI-Einstellungen angehender Primarlehrkräfte mithilfe der Attitude Towards Artificial Intelligence (ATAI) Scale nach Sindermann et al. (2021). Weiterhin werden ihre Einschätzungen zu Potenzialen von KI für das Lehren und Lernen mathematischer Inhalte analysiert.

In diesem Vortrag werden Höhepunkte aus der Geschichte des physikalischen Weltbilds vorgestellt, weil diese auch für den Mathematikunterricht interessante mathematikhistorische Pionierleistungen enthalten.

1. Wie konnte Eratosthenes im 3. Jahrhundert den Erdumfang bestimmen?

2. Wie war es in der Antike möglich, die Mondentfernung gut abzuschätzen?

3. Welche geniale Idee brachte Newton in seine Mondrechnung ein?

4. Wie kann man die relativistischen Effekte im Mathematikunterricht anschaulich darstellen?

Diagnosekompetenz ist zentral für gelingendes unterrichtliches Handeln und sollte daher bereits in der universitären Lehrkräfteausbildung angebahnt werden. Obwohl praxisbezogenen Lerngelegenheiten ein hohes Potenzial zugeschrieben wird, mangelt es an empirischen Nachweisen zur Wirksamkeit. Der vorliegende Beitrag untersucht, inwieweit sich die Diagnosekompetenz und das Selbstkonzept angehender Grundschullehrkräfte mit dem Unterrichtsfach Mathematik im Bereich der frühen mathematischen Basiskompetenzen durch eine Theorie-Praxis-Verzahnung fördern lassen.

Aufgrund ihres audiovisuellen Charakters könnten Erklärvideos dazu beitragen, die Herausforderungen bei der Einführung der Wahrscheinlichkeitsrechnung in Bezug auf Sprache und Darstellungen zu bewältigen. In einer Interventionsstudie mit 176 Schülerinnen und Schülern der 8. Jahrgangsstufe einer bayerischen Mittelschule wurde die Lernwirksamkeit unterschiedlicher Formen des Lernens mit Videos im Vergleich zum herkömmlichen Unterricht untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass aktive Lernformen mit Videos zu höheren Lernzuwächsen führen als rein rezeptive Ansätze.

Beim Arbeiten mit positiven rationalen Zahlen unterscheiden sich Lernende nicht nur in der Lösungsrichtigkeit, sondern auch in ihrer Antwortsicherheit. In dieser Studie wurde untersucht, wie Lernende ihre Antwortsicherheit bei Größenvergleichsaufgaben mit positiven rationalen Zahlen einschätzen und welche Muster der metakognitiven Kalibrierung auftreten. Die Ergebnisse zeigen geschlechtsspezifische Unterschiede in Antwortsicherheit und Kalibrierung und verdeutlichen das diagnostische Potenzial von Antwortsicherheitsangaben als Perspektive auf metakognitive Prozesse für den Mathematikunterricht.

Schülerlabore stellen innovative Lernorte dar, an denen außerschulische Angebote entwickelt und erprobt werden. Zunehmend werden sie auch in die Lehrkräftefortbildung integriert. Der Beitrag thematisiert verschiedene Gestaltungsansätze von Fortbildungen in Lehr-Lern-Laboren und konkretisiert diese am Beispiel des teutolab-mathematik. Die Evaluation der durchgeführten Fortbildung zeigt positive Effekte auf ausgewählte kognitive Variablen der Teilnehmenden, insbesondere auf das Pedagogical Content Knowledge (PCK).

„Mathematik treiben“, das heißt nach Euklid: „Nachdenken über Sätze und Beweise, und zwar auf der Basis von Definitionen und allgemeinen Grundsätzen“. Die Euklidische Art der Gedankenführung, die deduzierende, hat in der Frühzeit der Aufklärung dem Denken überhaupt seinen Stempel aufgedrückt. In der Philosophie kam das Deduzieren in Mode: Auch Ethik, Staatslehre und Rechtslehre wurden bald „more geometrico“ betrieben.

Es geht bekanntlich um Konstruktionen "mit Zirkel und Lineal“.

Ein Blick hinter die Kulissen, die in der Neuzeit dazu aufgebaut sind, drängt sich auf.

Empirische Studien zu Effekten der professionellen Kompetenz von Mathematiklehrkräften auf Unterrichtsqualität und auf Lernerfolge von Schüler*innen stellen weiterhin ein Desiderat dar (Brunner & Star, 2024). Orientiert an der COACTIV-Studie (Kunter et al., 2011) steht eine längsschnittliche Analyse dieser Zusammenhänge im Fokus der interdisziplinären Forschungsgruppe FALKO-PV. In diesem Vortrag werden erste Befunde zum Professionswissen (z. B. Schulformunterschiede) sowie Zusammenhänge zwischen diesem und der Unterrichtsqualität im Fach Mathematik in den Blick genommen.

Vor dem Hintergrund der QuaMath-Prinzipien wird gezeigt, wie ausgehend von der Schlüsselidee der Tortenstückmethode sich Lernende durch gezieltes Analogisieren u. a. Inhaltsmaße von Kreisringen, Kegeloberflächen sowie verschiedener Körper erarbeiten können. Das Aufgreifen struktureller Gemeinsamkeiten etabliert einen handlungsleitenden Leitgedanken, der spiralförmiges, nachhaltiges und anwendungsorientiertes Lernen unterstützt und Durchgängigkeit als verstehensorientiertes Wiederverwenden tragfähiger Ideen konkretisiert.

Zahlreiche Untersuchungen zeigen, dass gerade das selbstständige Konstruieren von Begründungen für viele Studierende eine große Herausforderung darstellt. Dieser Beitrag stellt einen Teil eines Dissertationsprojektes vor, welches zum Ziel hat zu untersuchen, ob und wie sich die Verwendung heuristischer Lösungsbeispiele als Unterstützungsmaßnahme auf die Begründungskompetenz der Studierenden auswirkt. Darüber hinaus wird analysiert, ob die Lösungsbeispiele Einfluss auf affektive Merkmale wie mathematische Selbstwirksamkeitserwartung haben.

Gegenwärtig gewinnt die Ausbildung zukunftsrelevanter, nachhaltigkeitsbezogener Lernprozesse in der Fachdidaktik an Bedeutung. Im Vortrag wird hierzu ein Projekt vorgestellt, das Designprinzipien von entsprechend ausgerichteten MINT-Lernumgebungen aus der Perspektive des Faches Mathematik diskutiert. Die empirischen Fragen konzentrieren sich auf die autonomen Lernprozesse und individuellen Lernpfade von Schüler:innen zu Beginn der Sekundarstufe, die sich in einem Lehr-Lern-Labor eigenständig mit zukunftsrelevanten und nachhaltigkeitsbezogenen mathematischen Fragestellungen auseinandersetzen.

In diesem Spiel werden Vorschulkinder dazu angeregt, die Bündelung von Dienes-Blöcke selbst vorzunehmen, indem sie Magnetwürfel nach einem einfachen Algorithmus bündeln. Erste Ergebnisse aus dem Feld sind sehr vielversprechend. Der Algorithmus ist bereits im Alter von drei Jahren erlernbar und erzeugt eine hohe intrinsische Motivation. Damit lässt sich ein erstes intuitives Verständnis des Stellenwertsystems spielerisch vermitteln. So konnte beispielsweise ein vierjähriges Kind aus ungebündelten Würfeln problemlos die dazugehörige sechsstellige Dualzahl generieren.

Innerhalb des Lehr-Lern-Kontexts werden Dialoge gemeinhin als interpersonelle Prozesse betrachtet. Das Dialogische Lernkonzept nach Ruf & Gallin fokussiert zusätzlich auf eine intrapersonelle Dimension. Vor dem Austausch mit anderen ist eine individuelle Auseinandersetzung mit dem Fachinhalt erforderlich, die auch als Dialog mit der Sache bezeichnet wird. In dem Beitrag wird eine qualitative Inhaltsanalyse von Äußerungen von Lernenden in Lerntagebüchern vorgestellt und im Kontext des Dialogverständnisses diskutiert.

Der Beitrag diskutiert eine datengetriebene Cut-off-Setzung für Mathematik-Screenings mittels latenter Klassenanalyse. Unter explizierten Annahmen werden geordnete Leistungsklassen aus den Itemantwortmustern geschätzt und Summenscore-Schwellen als Schnittpunkte posteriorer Klassenwahrscheinlichkeiten regelgeleitet bestimmt. Das DiToM-Screening 6+ (n=1010) zeigt bei einer latenten Klassenanalyse mit k=3 Cut-off-Scores bei 34 und 54 Punkten; Bootstrap-Analysen zeigen enge Konfidenzintervalle. Der Ansatz ist Reproduzierbar, verlangt jedoch eine theoriegeleitete Profilinterpretation der Klassen.

Wie erleben Lernende die Einführung neuer mathematischer Inhalte und welche Rolle spielt dabei die Mathematikangst? Der Beitrag gibt einen Überblick über empirische Befunde zu emotionalen Reaktionen in der Einführungsphase neuer Inhalte. Auf Grundlage einer systematischen Literaturrecherche wurden empirische Studien identifiziert und deskriptiv ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass Mathematikangst das Lernen neuer Inhalte beeinträchtigen und angstbedingte Leistungseinbußen insbesondere von der Kontextualisierung der Aufgaben abhängen können.

Wann und wie werden Studierende Teil der mathematischen Community – und wie lässt sich das messen? Mathematische Enkulturation beschreibt den Erwerb charakteristischer Denk- und Arbeitsweisen und ist ein häufig angestrebtes Studienziel, besonders in Lehramtsstudiengängen. Zugleich fehlt bislang ein empirisches Messinstrument für hochschuldidaktische Forschung. Eine erste Analyse mittels EFA (n=121) identifiziert fünf Facetten: Intrinsische Motivation, Kompetenzerleben, Habitus, Arbeitsweise und Transfer mathematischer Kompetenzen. Die Ergebnisse stützen die Multidimensionalität des Konstrukts.