Um schriftliche Subtraktionsverfahren zu verstehen, müssen Schüler:innen lernen, warum sie funktionieren. Für eine vergleichende Studie zum Abziehen mit Entbündeln und Ergänzen mit Erweitern wurde Unterricht durchgeführt, in dem die Funktionsweise des jeweiligen Verfahrens mithilfe von Dienes-Material thematisiert wurde. Ein Teil der Kinder wurde nach der Unterrichtsreihe sowie ca. 1 Jahr später zum Vorgehen interviewt, u.a. lösten sie eine Subtraktionsaufgabe mit Material. Erste Analysen der Bearbeitungen zeigen verschiedene Schwierigkeiten, die gelernten Materialhandlungen zu reproduzieren.

Mit dem Fortschreiten der Digitalisierung werden papierbasierte Tests zunehmend durch technologiebasierte Assessments ersetzt. In den deutschlandweiten VERgleichsArbeiten VERA werden neben dem traditionellen, papierbasierten Test seit einigen Jahren TBA-Versionen angeboten. Insbesondere in Phasen des Übergangs, in denen beide Testmodi parallel eingesetzt werden, stellt sich die Frage nach der Vergleichbarkeit der Testergebnisse. Die vorliegende Studie untersucht nicht nur die Frage, ob Moduseffekte in VERA-8 auftreten, sondern insbesondere welche Itemmerkmale diese Effekte begünstigen.

Es wurde eine explorative Untersuchung der Fehler und Fehlerprofile von Studierenden beim Ableiten durchgeführt. 69 Studierenden haben in einem Test zum Ableiten 1231 Fehlern produziert. Mit einer qualitativen Inhaltsanalyse wurden 26 datenbasierte Fehlerkategorien gebildet. Diese wurden vier literaturbasierten Kategorien zugeordnet. Mit einer Clusteranalyse konnten vier Fehlerprofile identifiziert werden. Die Resultate geben Aufschluss über die Heterogenität von Ableitungsfehlern, über das allgemeine Fehlerverhalten und zeigen eine geeignete, literaturbasierte Klassifizierung von Fehlern auf.

Der Beitrag untersucht, wie Grundschulkinder die Passung von Divisionsaufgaben zu rechteckigen Punktebildern erklären. In einer Eyetrackingstudie mit 15 Zweitklässler*innen wurden Blickbewegungen sowie verbale und gestische Daten trianguliert. Die Analysen zeigen unterschiedliche Erklärweisen, die Rückschlüsse auf das Verständnis des Unitizings als zentrale Grundlage der Division erlauben.

Damit Lehrkräfte die mit dem Unterrichten verbundenen Anforderungen bewältigen können, müssen sie über hohes fachspezifisches Professionswissen (FPW) verfügen. Bislang fehlt es jedoch weitestgehend an Testinstrumenten, mit denen das FPW von v. a. Grundschullehrkräften zu spezifischen Inhaltsbereichen erfasst werden kann. Ziel dieser Studie (N = 225) ist daher die Validierung eines Testinstruments zur Erfassung des FPW zu dem Inhaltsbereich „ebene Figuren und Körper“. Mithilfe verschiedener IRT-Modelle soll u. a. die Frage beantwortet werden, welche Struktur dem Testinstrument zugrunde liegt.

Emotionale Faktoren sind zentral für die Entwicklung mathematischer Kompetenzen. Studien zeigen Zusammenhänge zwischen Mathematikangst und Mathematikleistung in der Grundschule, wobei unterschiedliche mathematische Aufgabenbereiche relevant sein können. Deshalb wurde ein Instrument zum Auftreten von Mathematikangst bei verschiedenen Aufgaben entwickelt. Zur Prüfung der Reliabilität und Validität wurden bei Erst- und Zweitklasskindern (N=471) Mathematikangst und allgemeine Angst erhoben und bei Erst- und Zweitklasskindern (N=6) Einzelinterviews im Rahmen einer Cognitive Lab-Studie durchgeführt.

"Warte kurz, ich frage ChatGPT!". Während KI im Alltag vieler angekommen zu sein scheint und Forschungsprojekte im Sekundarstufenbereich zunehmen, fehlen vergleichbare Forschungsprojekte im Primarbereich, die aufzeigen, wie ein lernwirksamer Einsatz von KI im Mathematikunterricht aussehen kann. In der vorliegenden Studie wurden daher 4.-klässler bei der Bearbeitung einer Fermiaufgabe mit ChatGPT in den Blick genommen. Die Ergebnisse zeigen: Verständnisfördernd ist vor allem eine aktive Rolle der Lernenden, die zwischen eigenem Denken und gezielten Anfragen an ChatGPT wechseln.

„Warum?“ „Das weiß ich doch nicht!“. In einer Studie mit 72 Lernenden der 5.-7. Jahrgangsstufe wurde mithilfe eines entwickelten Kategoriensystem festgestellt, dass Lernenden das Erklären wie ein mathematisches Muster zustande kommt leichter fällt, als das Erklären warum. Während die Argumentationen vielfach bedeutsame Elemente enthielten, scheiterten Lernenden vor allem an der sprachlichen Präzision und der Struktur des Arguments. Die Interviews der Lernenden deuten darauf hin, dass mündliche Erklärungen nicht grundsätzlich besser sind als die schriftlichen.

Ein relevanter Mangel im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II ist die Konzentration auf Formalismus, dem Verständnisorientierung entgegengesetzt werden sollte. Für die Analysis bieten ausgeschärfte Grundvorstellungen eine gute Basis, an der es der analytischen Geometrie so noch mangelt. Im Rahmen des Fortbildungsprogramms MaTeGnu wurde ein verständnisorientiertes Unterrichtskonzept entwickelt, das die Verständniselemente der analytischen Geometrie zusammenführt und im Sinne des constructive alignment eine diesbezügliche Veränderung der Prüfungskultur adressiert sowie evaluiert.

Um tragfähige geometrisch-orientierte Vorstellungen zu Vektoren aufzubauen, müssen Schülerinnen und Schüler diverse Hürden überwinden. Zu diesen Hürden gehört u. a. das Verständnis eines Vektors als Pfeilklasse, die Deutung der Skalarmultiplikation als Stauchung bzw. Streckung und ggf. Orientierungsumkehr, etc. Im Beitrag wird diskutiert, welche Chancen und Schwierigkeiten eine Interpretation schon der rationalen Zahlen als Pfeilklassen aus mathematisch-inhaltlicher Sicht bietet, um im Sinne eines anschlussfähigen Unterrichts den Aufbau tragfähiger Vorstellungen in der Sek II zu unterstützen.

Während beim Bayes'schen Schließen die Wirkung natürlicher Häufigkeiten umfassend untersucht ist, gibt es nur wenige Arbeiten zur spezifischen Rolle von Proportionen. Vorhandene Studien vermischen proportionale Framings häufig mit Zahlenangaben oder Designs, die den Multiplikationsschritt eliminieren. Notwendig ist daher ein Ansatz, der Proportionen als eigenständiges kognitives Format testet. Wir prüfen, ob ein Proportions-Framing im Vergleich zu einem Wahrscheinlichkeits-Framing systematisch unterschiedliche mentale Strategien hervorruft und damit zu korrekteren Urteilen führt.

Die Förderung konzeptuellen Verständnisses gilt als zentrales Prinzip des Mathematikunterrichts. Durch die Synthese zweier stoffdidaktischer Sichtweisen wird eine gegenstandsspezifische Konkretisierung von Verständnis beim Einstieg in die Binomialverteilung vorgenommen. Darauf aufbauend werden Verstehensprozesse bei der Auseinandersetzung mit dem Galtonbrett rekonstruiert. Die Ergebnisse verdeutlichen typische Schwierigkeiten von Lernenden der Oberstufe beim Entwickeln informeller Strategien zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten einer Binomialverteilung.

Beim Lösen kombinatorischer Aufgaben können unterschiedliche Strate-gien verwendet werden, deren Auswahl sich auf den Bearbeitungserfolg auswirkt (z. B. Roa, 2000). In diesem Beitrag wird daher untersucht, wel-che Strategien Lernende bei der Bearbeitung konkreter Aufgaben tatsäch-lich einsetzen. Daran anknüpfend werden im Folgenden zentrale Strategien erläutert und ausgewählte Forschungsergebnisse zu deren Nutzung und Wirksamkeit vorgestellt.

In dieser explorativen Mixed-Methods-Studie wird untersucht, ob und wie sich Beliefs von Schüler*innen der Sek. II über Mathematiker*innen verändern lassen. Die Intervention umfasst mehrere zeitlich versetzte, interaktive Begegnungen mit Mathematiker*innen, ausgewählt mit maximaler Variation. Die Datenerhebung erfolgt längsschnittlich mittels halbstrukturierter Interviews und Fragebögen. Die Auswertung erfolgt mittels qualitativer Inhaltsanalyse bzw. Varianzanalyse. Der Vortrag bietet Einblicke in die Pilotierung sowie Ansatzpunkte zur Weiterentwicklung interventionsbasierter Studiendesigns.

Eine „gute" Unterrichtsplanung gilt als Qualitätsmerkmal von Unterricht. Unterrichtsplanungskompetenz erhält insbesondere in der jüngeren Lehrer:innenprofessionsforschung Aufmerksamkeit. Der Beitrag diskutiert erste Ergebnisse eines schriftlichen Vignettentests, der die Planungskompetenz von Mathematiklehrkräften der Sek I erfasst. Er ist Teil einer umfangreichen Längsschnittstudie, die den Seiteneinstieg innerhalb des Referendariats von 2024 bis 2026 in NRW begleitet und evaluiert. Es werden sowohl Aussagen zur Testgüte getroffen als auch vergleichende Analysen beider Gruppen präsentiert.

Basierend auf dem Herleitungsverfahren von Salle und Clüver (2021) stellt der Beitrag normative Grundvorstellungen zur Variation als Grundfigur der abzählenden Kombinatorik vor. Dabei wird nicht nur untersucht, inwiefern grundlegende Zählprinzipien hinter den Grundfiguren zu einem flexiblen Verständnisaufbau beitragen, sondern auch wie die verschiedenen Denkmodelle Urnen-, Teilchen-Fächer- und Wortmodell mit ihren impliziten Handlungsvorstellungen von Auswählen, Ver- und Aufteilen das Lösen von Anzahlbestimmungsproblemen unterstützen.

Seit Jahrzehnten wird der Analysisunterricht aufgrund seiner Kalküllastigkeit kritisiert. Gefordert wird ein an Verstehens- und Vorstellungsorientierung ausgerichteter Analysisunterricht. Das Dissertationsprojekt hat zum Ziel, eine Lernumgebung zur sprach- und fachintegrierten Förderung zum Übergang von der mittleren zur lokalen Änderungsrate zu entwickeln. Es wird die Frage adressiert, welche Sprachmittel zum Verstehen des Übergangs von Relevanz sind, welche konzeptuellen Schwierigkeiten im Rahmen des Grenzwertprozesses auftreten und welche empirischen Prozesse sich rekonstruieren lassen.

Es wird der Begriff der Erzählung aus der Narratologie als mathematikdidaktischer Begriff vorgeschlagen und präzisiert, wobei sich zeigt, dass er den Grundvorstellungsbegriff ergänzt. Mit diesem begrifflichen Werkzeug werden übergreifende Aspekte des Projektes MaTeGnu kurz analysiert, das den Erwerb von Grundvorstellungen in der Sek II digital sinnvoll unterstützt.

Evidenzorientiertes Handeln bezeichnet die systematische Nutzung wissenschaftlicher Erkenntnisse zur Begründung, Reflexion und Absicherung professioneller Entscheidungen. Es erfordert eine situationssensible Integration von Evidenzen mit fachlichem, fachdidaktischem und pädagogischem Wissen sowie mit Kontextbedingungen. Dafür müssen wissenschaftliche Befunde zugänglich, aufbereitet und kontextualisiert werden. Die ZMFP zeigt exemplarisch, wie empirische Befunde und theoretische Konzepte praxisnah aufbereitet werden können, ohne normative Handlungsanweisungen zu geben.

Algorithmic Thinking gilt als zentral für eine selbstständige Teilhabe an der modernen Lebenswelt. Die Integration von Algorithmic Thinking in den Mathematikunterricht kann Lernmotivation stärken und mathematische Kompetenzen fördern. Da die Einbindung bisher wenig erforscht ist, wurden Unterrichtseinheiten zur Wegbeschreibung für Klasse 2 und 3 entwickelt und mittels Fragebögen auf Durchführbarkeit und Lernendenmotivation evaluiert. Die Ergebnisse zeigen vor allem intrinsische Motivation und deuten auf die effektive Eignung der Einheiten für den regulären Mathematikunterricht hin.