Wir berichten erste Ergebnisse aus einer Erhebung in 4 Klassen der 8. Schulstufe in Österreich. Eingegangen wird auf von Schüler*innen spontan angesprochene Antwortkategorien zur Frage, warum Mathematikunterricht für sie wichtig ist und auf methodische Herausforderung der Untersuchung solcher Fragen.

Der Beitrag berichtet Ergebnisse einer Interventionsstudie aus dem Projekt SEM-Mathe zur sprachsensiblen Förderung arithmetischer Vorläuferfähigkeiten in 17 Vorklassen. Die mathematischen Kompetenzen von 162 Kindern wurden zu drei Messzeitpunkten erhoben. Insgesamt zeigen sich signifikante Leistungszuwächse über das Schuljahr hinweg und höhere Endwerte als in einer Pilotstichprobe ohne Intervention. Die Ergebnisse sprechen dafür, dass forschungsbasierte Materialien zur frühen Mathematikförderung in Vorklassen wirksam eingesetzt werden können.

Datenbasiertes Argumentieren gilt als Kernelement von Statistical Literacy und ermöglicht Teilhabe am wissenschaftlichen und gesellschaftlichen Diskurs. Im Beitrag wird eine qualitative Analyse von 24 Schulbücher der 3. und 4. Jahrgangsstufe vorgestellt. Untersucht wurden Umfang und Ausgestaltung von Aufgaben aus dem Inhaltsbereich „Daten“. Die Ergebnisse zeigen, dass diese Aufgaben nur einen geringen Anteil in Schulbüchern einnehmen und selten Argumentationen anregen oder verlangen. Potenziale zum Begründen und Erläutern datenbasierter Entscheidungen bleiben weitgehend ungenutzt.

Zur Sprache kommen soll die Frage, wie man beim Lehren und Lernen von Mathematik in der Schule nicht nur die Möglichkeiten von Künstlicher Intelligenz (KI) unbefangen nutzt, sondern zugleich das dafür notwendige Urteilsvermögen aufbaut. Metakognitive Aktivitäten sind ein probates Mittel, kritisches Denken zu entwickeln. Insbesondere entsprechend angelegte Aufgaben sind geeignet, ein sinnvolles Zusammenwirken von menschlicher und künstlicher Intelligenz beim mathematischen Denken in Gang zu setzen. Im Mittelpunkt stehen diesbezügliche Gestaltungsweisen schulmathematischer Aufgabenstellungen.

Die langjährige Arbeit mit rechenschwachen als auch potenziell mathematisch besonders begabten Grundschulkindern in außerschulischen Lernorten gab uns Impulse für einen Mathematikunterricht in Regelschulen, der den individuellen Bedürfnissen der Kinder gerecht wird. Anhand konkreter Beispiele wird ein Ansatz vorgestellt, der auf einer veränderten Aufgaben- und Kommunikationskultur sowie auf natürlicher Differenzierung basiert. Zentrale Bedeutung kommt dabei „geöffneten Aufgabensequenzen“ zu, die allen Kindern eigenständiges mathematisches Arbeiten ermöglichen.

Der Beitrag stellt eine im Rahmen eines Promotionsprojekts entwickelte Lernumgebung zur Bildung für nachhaltige Entwicklung vor. Ziel ist die Förderung systemischen Denkens durch die Vernetzung mathematischer, ökologischer, ökonomischer und sozialer Perspektiven am Kontext Lebensmittelkonsum und -produktion. Mithilfe von Systemmodellen und Aufgaben zur Reflexion werden Zielkonflikte, Chancen und Grenzen mathematischer Modellierungen sowie deren gesellschaftliche Bedeutung thematisiert. Die Wirksamkeit der bereits erprobten Lernumgebung wird aktuell empirisch untersucht.

Sowohl empirische Befunde als auch stoffdidaktische Analyse deuten darauf hin, dass ein konzeptuelles Stellenwertverständnis eine wesentliche Voraussetzung für das Erlernen der schriftlichen Subtraktion ist. In einer empirischen Studie mit N = 406 Kindern in Klasse 4 wird der Zusammenhang von Fähigkeiten im schriftlichen Subtrahieren und dem konzeptuellen Stellenwertverständnis auf der individuellen Ebene untersucht. Eine hierarchische Clusteranalyse zeigt, dass beide Aspekte individuell unterschiedlich ausgeprägt sein können.

Das Beweisen ist sowohl in der Fachdisziplin als auch im Mathematikunterricht in Form des Argumentierens und Beweisens von zentraler Bedeutung. Für die Unterrichtspraxis ist insbesondere das Erschließen eines Beweises mit einem entsprechenden individuellen Beweisverständnis als Ergebnis relevant. Ein solches Beweisverständnis lässt sich über Kompetenzdimensionen, Komplexitätsstufen und Aufgabenbereiche zielführend beschreiben. Darauf basierend wurde ein Test entwickelt, der das Verständnis von Teilbarkeitsaussagen von Lehramtsstudierenden erfasst. Die Struktur des Tests wird hier präsentiert.

Die Nutzung und Beforschung von Videos für das mathematische Lernen sind von großer Relevanz, während es keine einheitlichen Konzeptualisierungen dieser Videos gibt. Basierend auf einem systematischen Literaturreview, in welchem charakterisierende Merkmale für Videos herausgearbeitet worden sind, werden im Beitrag die zeitlichen Entwicklungen einzelner Merkmale untersucht. Erste Ergebnisse zeigen, dass insbesondere die Dauer, Ortsunabhängigkeit der Nutzung und der Fokus auf prozedurales Wissen abnehmen, während mathematikdidaktische Aspekte zunehmen.

In Bezug auf Erklärvideos (EVs) wurden bisher vor allem Qualitätskriterien diskutiert, und der ist Auswahlprozess kaum untersucht. In dieser Studie wurden 22 Lehrkräfte interviewt und bei einer beispielhaften Suche beobachtet. Die Analyse zeigt unterschiedliche Vorgehen– von algorithmusgeleiteten Suchen über die Konzentration auf vertraute Anbieter bis hin zur Nutzung vorausgewählter EVs. Fünf Fallbeispiele verdeutlichen diese Spannbreite. Die Ergebnisse zeigen, dass Entscheidungen eher von Routinen, Überzeugungen und verfügbaren Materialien als von fachdidaktischen Kriterien geprägt sind.

Mathematische Erklärvideos auf YouTube gewinnen an Bedeutung, obwohl ihre fachdidaktische Qualität stark variiert. Im Rahmen des Angebots-Nutzungs-Modells untersucht unsere Studie, welchen Einfluss die fachdidaktische Qualität der Videos und die individuellen Lernvoraussetzungen der Schüler*innen auf Lernprozesse haben. In einem quasi-experimentellen Design mit vier YouTube-Videos zum Ableitungsbegriff von verschiedener Qualität werden sowohl der Lernzuwachs als auch die subjektive Bewertung von 250 Schüler*innen erfasst und vor dem Hintergrund ihrer Lernvoraussetzungen analysiert.

Erklärvideos können Verständnisaufbau fördern, wenn sie kognitiv aktivieren und auf relevante Fachinhalte fokussieren. Neben der Einbettung in Lernumgebungen unterstützen Prompts wie Interaktionselemente und Erklärimpulse die fokussierte kognitive Aktivierung. Der Beitrag berichtet von einer kontrollierten Interventionsstudie mit 239 Lernenden (Klasse 9-11), die beim Systematisieren ihres Vorwissens zum Variablenverständnis durch ein Erklärvideo mit Prompts unterstützt wurden. Die Ergebnisse zeigen signifikante Verständniszuwächse, die durch die Nutzung der Prompts vermittelt sind.

Differenzierung im Unterricht ist notwendig, um den unterschiedlichen Vorkenntnissen, Bedürfnissen und Fähigkeiten der Lernenden gerecht zu werden. In diesem Vortrag stellen wir FACET, ein KI-Tool zur Erstellung individualisierter Unterrichtsmaterialien in Form von Aufgabenzetteln für den Mathematikunterricht, vor. FACET ist ein Multi-Agenten-System, bei dem die Lehrkraft Profile der Lernenden angeben kann, um unterschiedliche Perspektiven bei der Erstellung von Lehrmaterialien zu berücksichtigen. Das System erstellt differenzierte Materialien, die die Lehrkraft bei Bedarf anpassen kann.

In Niedersachsen ist Mathematik für Lehramtsstudierende der Primarstufe als Schulfach nicht verpflichtend und kann durch eine Basisqualifikation ersetzt werden. Viele dieser Studierenden stehen mathematischen Inhalten skeptisch bis ängstlich gegenüber. Für dieses Klientel wurde ein Lehrkonzept erprobt, das fachliche und fachdidaktische Grundlagen verbindet und in die Planung, Durchführung und Evaluation eigener Lehr-Lernangebote mündet. Ziel war neben dem Erwerb von Basisfähigkeiten die Förderung der Mathematikeinstellung. Ergebnisse der Evaluation werden im Vortrag vorgestellt und diskutiert.

Das Bilden neuer Begriffe und der Erwerb zugehöriger Vorstellungen folgt in beweiszentrierten Mathematikvorlesungen grundsätzlich anderen Mustern als im schulischen Mathematikunterricht. Um Studierende bei der Entwicklung von Vorstellungen zu Grundbegriffen der Analysis zu unterstützen und gezielt Einfluss auf mit diesen Begriffen assoziierte concept images zu nehmen, erörtern wir die Potentiale des Einsatzes von animierten Erklärvideos. Zudem erläutern wir unser Vorgehen bei der Produktion entsprechender Videos unter stoff- und mediendidaktischen Gesichtspunkten.

Unter Verstehensillusion versteht man das Phänomen, dass Lernende ihr eigenes Verständnis überschätzen. Es wird untersucht, inwiefern die explizite Ansprache typischer Fehlvorstellungen in Erklärvideos Verstehensillusionen reduziert. Dazu wurde ein dreigruppiges Prä-Post-Experiment zum Grenzwertbegriff durchgeführt und die Metacomprehension Accuracy (wie präzise Lernende ihr eigenes Verständnis einschätzen) erhoben. Erste Ergebnisse zeigen jedoch, dass Lernende ihr Verständnis trotz thematisierter Fehlvorstellungen weiterhin überschätzen und sich die Verstehensillusion sogar verstärkt.

Mit dem 3D-Drucker können Lehrkräfte bestehende Manipulatives nachbauen, anpassen, oder eigene Manipulatives drucken. Leider fehlt die Vorbereitung darauf häufig. In einem themenorientierten Seminar wurden Studierende retrospektiv bezüglich ihrer Vorgehensweise beim Konzeptualisieren, Modellieren, Vorbereiten und Drucken befragt, und die Interviews auf diese Phasen und TPACK genauer untersucht. Während gerade beim Konzetualisieren alle Grundfacetten von TPACK sichtbar sind, ballen sich hauptsächlich technische Themen zum Ende des Prozesses.

Wie kann mathematisches Modellieren digital unterstützt werden? Und wie können Themen der Bildung für nachhaltige Entwicklung (BNE) durch das mathematische Modellieren in den Mathematikunterricht integriert werden? Der Beitrag adressiert beide Fragestellungen.

Als ein möglicher Ansatz wird das dim²ension-Projekt vorgestellt: In einem Webportal können Lehrende Modellierungsaufgaben auswählen oder selbst entwickeln. Lernende bearbeiten jene Aufgaben über eine App. Beide Komponenten stehen ab März 2026 öffentlich zur Verfügung und werden im Vortrag vorgestellt.