Es werden die Zusammenhänge zwischen selbstregulatorischen und motivationalen Prozessen und Lernleistung in der FSA (Freie Stillarbeit) in Klasse 5 bis 7 eines Gymnasiums untersucht. Die FSA ist ein pädagogischer Ansatz, der speziell die Selbstregulation der Schüler*innen fördert, indem ihnen die Verantwortung für die Organisation ihres Lernprozesses übertragen wird und sie sich Inhalte ohne Instruktion aneignen. Erste Ergebnisse zeigen, dass ältere Schüler*innen (Kl. 7) eine höhere Motivation in der FSA berichten als jüngere (Kl. 6), aber auch dass die wahrgenommene Unterstützung abnimmt.

Manche Aufgaben in der Stochastik können einfacher mit einem Baum, andere einfacher mit einer Vierfeldertafel gelöst werden, je nachdem, welche Informationen in einer Situation mit 2 dichotomen Merkmalen gegeben sind. In einer Studie mit 114 Schüler*innen haben wir untersucht, wie flexibel die Lösungsstrategien genutzt werden. Hierzu bearbeiteten die Lernenden Aufgaben, in denen entweder eine Vierfeldertafel, ein Baum oder beide Visualisierungen gleichermaßen vorteilhaft sind. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass ein adaptiver Umgang mit unterschiedlichen Darstellungen kaum erkennbar ist.

Die Studie untersucht, inwiefern Lehramtsstudierende mithilfe cartoonartig gestalteter Vignetten unterschiedliche Schüler*innenargumentationen im Kontext des grafischen Differenzierens in der Sekundarstufe II erkennen und kriterienorientiert bewerten. Auf Basis der Variation Theory wurden Unterrichtssituationen als Vignetten konstruiert, die sich hinsichtlich Struktur und mathematischem Inhalt der Argumente unterscheiden. Erste Ergebnisse zeigen, dass die Vignetten kontrastreiche Einschätzungen hervorrufen und somit ein geeignetes Instrument zur Förderung von Noticing-Prozessen darstellen.

Digitale Tools wie GeoGebra können Lernende beim mathematischen Modellieren auf vielfältige Weise unterstützen. Im Gegensatz zum analogen Modellieren erfordert das Modellieren mit digitalen Tools zusätzliche Fähigkeiten. Dadurch ergeben sich neben den bekannten, analogen Modellierungsteilkompetenzen digitale Teilkompetenzen, die über diese hinausgehen. Der Beitrag untersucht, wie Lernende der 8. und 9. Jahrgangsstufe GeoGebra während des Modellierens verwenden und welches Verhältnis von analogen und digitalen Modellierungskompetenzen erkennbar wird.

Nachdem das klassische Spiel der Konstruktionen mit Zirkel- und Lineal schon von Euklid und Co. gründlich durchgespielt war, hat man angefangen die Spielregeln zu variieren. Beispielsweise hat man den gewohnten Zirkel durch einen "rostigen Zirkel" ersetzt, mit dem man lediglich Kreise eines festen Radius zeichnen kann und gezeigt, dass man jeden mit Zirkel- und Lineal konstruierbaren Punkt auch mit Hilfe eines rostigen Zirkels und eines Lineals konstruieren kann. Im Vortrag stellen wir eine weitere Variante von Euklids Spiel vor, bei der wir den Zirkel durch einen Bierdeckel ersetzen.

Der Beitrag präsentiert und analysiert drei ausgewählte kombinatorische Spiele. Dabei werden sowohl ihre Gewinnstrategien dargestellt als auch ihre Gemeinsamkeiten untersucht und ihre potenzielle didaktische Relevanz reflektiert.

Der Knotentanz basiert auf John Conways Theorie der Rational Tangles. In dieser entstehen sogenannte Tangles durch eine Tausch- und eine Rotationsoperation. Conway entdeckte einen Zusammenhang, der es erlaubt, jedem Tangle eindeutig eine rationale Zahl zuzuordnen. Dieser wird genutzt, um mithilfe eines Baumes einen Algorithmus zu konstruieren, mit dem sich jeder Tangle systematisch entwirren lässt. Es wird gezeigt, dass der Algorithmus stets terminiert und eine minimale Anzahl an Schritten benötigt. Zudem eröffnet der Knotentanz vielfältige weitere arithmetische Untersuchungsmöglichkeiten.

Es wird begründet, warum moderne Mathematik in der Schule exemplarisch erscheinen sollte, Kriterien für die Umsetzung könnten sein: mentale Zugänglichkeit, anschauliche Objekte und ein Lernweg von der Anschauung zur Theorie, verbunden mit Reflexion über Mathematik. Moderne Mathematik wird pragmatisch gefasst und umfasst etwa die Entwicklung problemangepasster Strukturen und Übersetzungen in andere Teilbereiche. Knotentheorie dient als Leitbeispiel: Knoten werden verglichen, klassifiziert und über Invarianten wie Kreuzungszahl, Dreifärbbarkeit und Knotenpolynome unterschieden.

Der Übergang von der anschaulichen Vorstellung einer unendlichen Dezimaldarstellung zur abstrakten, axiomatisch fundierten Definition der reellen Zahlen stellt für viele Studierende zu Beginn ihres Studiums eine grundlegende Herausforderung dar. Der Vortrag analysiert ausgewählte Aspekte der Zahl Wurzel 3, die exemplarisch dazu beitragen können, diesen Übergang verständlicher zu machen.

Der Beitrag beschreibt ein Schüler:innenforschungsprojekt der Universität Bonn, in dem mathematisch begabte Jugendliche eigenständig mathematische Fragestellungen erkunden. Im ersten Durchgang untersuchte die Forschungsgruppe Muster im Pascalschen Dreieck mithilfe von visuellen Methoden und gewann dabei neue Einsichten in gewichtete Zeilensummen, unter anderem im Zusammenhang mit Fibonacci- und Jacobsthal-Zahlen. Die Ergebnisse wurden in einem gemeinsamen Artikel veröffentlicht. Der Beitrag zeigt, dass authentische mathematische Forschung bereits mit Schülerinnen und Schülern realisierbar ist.

In diesem Beitrag werden individuelle Situierungen des Wahrscheinlichkeitsbegriffs diskutiert. Ergebnisse einer Studie zum Variabilitätsdenken von Lehramtsstudierenden verdeutlichen, dass sich Interpretationen von Wahrscheinlichkeiten in Aufgaben zum Themenkreis des empirischen Gesetzes der großen Zahlen nicht auf ihre "Schätzbarkeit" durch kumulierte relative Häufigkeiten beschränken. Zudem bietet die Studie Einblicke in individuelle Sichtweisen auf Daten im Wechselspiel von mathematischen Mustern und Abweichungen.

Die Studie untersucht experimentell, inwiefern selbstberichtete Überzeugung von der Gültigkeit von Aussagen durch mathematische Argumente tatsächliche Überzeugung widerspiegelt. 430 Studienanfänger*innen validierten jeweils fünf Aussagen nach dem Lesen verschiedener Arten von Argumenten und gaben anschließend ihre Überzeugung durch die Argumente an. Traditionelle Beweise wurden als besonders überzeugend berichtet. Tatsächlich überzeugten jedoch vor allem empirische Argumente von der Gültigkeit der Aussagen. Insgesamt zeigten sich deutliche Hinweise auf systematische Diskrepanzen.

In diesem Beitrag wird eine theoriebasierte Konzeption und Reflexion einer erkundungsbasierten Lehrveranstaltung für eine Einführung in die Mathematikdidaktik für Lehramtsstudierende vorgestellt, die Möglichkeitsräume für die hochschulmathematische Enkulturation der Studierenden durch transformatorische Bildungsprozesse schaffen soll. Diese Lehrentwicklung bildet darüber hinaus auch den Ausgangspunkt und das Ziel unserer Auseinandersetzung, um verschiedene theoriebezogene Reflexionen zu Lernen, Lehren, Bildung und professioneller Entwicklung miteinander in Beziehung zu setzen.

Der Beitrag berichtet von einer Studie zum Einsatz generativer KI im Mathematikunterricht, in der unterschiedliche didaktische KI-Rollen (u.a. Ghostwriter, Socratic Tutor, Critical Friend, Advocatus Diaboli) genutzt wurden, um mathematisches Argumentieren in einer 8. Klasse anzuregen. Erste Beobachtungen zeigen, dass die Möglichkeit, KI-Rollen auszuwählen und anzupassen, Lernende dazu ermutigt, eigene Argumentationen zu entwickeln, zu prüfen und zu überarbeiten. Dadurch eröffnen sich neue Formen von Schüler*innen-Agency im Umgang mit KI.

Digitale Tafeln prägen Mathematikunterricht der Grundschule und eröffnen ein Spannungsfeld zwischen digitalen und analogen Praktiken. Der Beitrag stellt zwei qualitative, videobasierte Promotionsprojekte vor. Projekt A analysiert das didaktische Handeln von Lehrkräften an der digitalen Tafel und zeigt fragile Verknüpfungen mathematikdidaktischer und technischer Kompetenzen in der Unterrichtsinteraktion. Projekt B richtet den Blick auf spezifische Lernbedingungen, die im Zusammenspiel von Darstellungen und Handlungen an der digitalen Tafel und analogen Arbeitsformen der Schüler*innen entstehen.

Im Projekt MuM-Pro-Lesen wurde eine Unterrichtsreihe erprobt, die zur Förderung von mathematikspezifischen Lese- und Verstehensstrategien sowie der Wahrnehmung sprachlicher Feinstrukturen angelegt ist. Diese wurde hinsichtlich ihrer Wirkungen und Wirksamkeit untersucht, indem unter anderem die Materialnutzung von Lehrkräften in verschiedenen Implementationsbedingungen betrachtet wurde. Im Vortrag werden zwei in Fortbildungen unterschiedlich qualifizierte Gruppen bezüglich der genutzten Aufgaben, gewählten Scaffolds und der benötigten Dauer verglichen und erste Ergebnisse dargestellt.

Digitalität prägt die Lebenswelt von Kindern. Schulen sind daher gefordert, Lernende zum kompetenten Umgang mit digitalen Technologien zu befähigen – durch Medienbildung und informatische Bildung. Während informatische Kompetenzen ab Klasse fünf in einem eigenständigen Fach oder integriert vermittelt werden, kommt in der Grundschule dem Fach Mathematik eine Leitfunktion zu. Unser Beitrag beleuchtet, inwiefern informatische Kompetenzen curricular verankert sind.

SMART-Tests diagnostizieren neben Verstehensstufen auch gezielt themenspezifische Fehlvorstellungen. Beim SMART-Test zum arithmetischen Mittelwert in zwei 7. Klassen eines Gymnasiums konnte mehr als die Hälfte der Schüler:innen das Konzept nicht richtig im Sachkontext deuten. Dabei sind die Kalkülfertigkeiten nicht mit den relevanten Vorstellungen verbunden. Es werden Fragen für die weitere Forschung vorgestellt, konkret welche Aspekte konzeptuellen Wissens Schüler:innen fehlen, die nur über prozedurales Wissen verfügen, und wie sich dies über die Klassenstufen hinweg verändert.

Das Verständnis für schulmathematische Konzepte ist für Lehrkräfte zentral, damit es gelingt fehlerhafte Alltagskonzepte von Lernenden zugunsten korrekter Vorstellungen zu verändern. Doch inwieweit haben Mathematiklehramtsstudierende des 5. Semesters diese Fehlkonzepte überwunden und inwieweit gelingt es ihnen korrekte Vorstellungen auch unter Zeitdruck abzurufen? Diese Fragen sollen im Vortrag für die Teilbereiche Brüche, Algebra, Stochastik, Geometrie und natürliche Zahlen diskutiert werden.

Der Beitrag zielt auf eine begriffliche Ausschärfung des Praktikbegriffs aus interaktionistischer Perspektive. Im Zentrum steht dessen theoretische Konzeptualisierung und systematische Charakterisierung, die es erlaubt, innerhalb eines Forschungszusammenhangs analytisch zwischen Praktiken, Aktivitäten und Handlungen zu differenzieren.

Die Anforderung des Zentralabiturs führt immer wieder zu Debatten, auch hinsichtlich sprachlicher Merkmale. Beschreibende Texte üben dabei in den Aufgaben eine andere Funktion aus als Instruktionen. Mithilfe von Natural Language Processing wurden informative und instruktive Textbausteine auf Unterschiede hinsichtlich Textlänge, semiotischer Register, Alltagssprachlichkeit und beziehungstragender Strukturen untersucht. Unterschiede werden berichtet und mögliche Implikationen für die sprachliche Komplexität des Abiturs sowie weitere Einflussfaktoren diskutiert.

Zum Wintersemester 25/26 wurde im Mathematikstudium an der Ruhr-Universität Bochum eine Grundlagenvorlesung eingeführt, die den Übergang von Schul- zu Hochschulmathematik erleichtern soll. Im Fokus der Vorlesung stehen dabei nicht nur inhaltliche, sondern vor allem auch methodische Grundlagen, um ein stabiles Fundament für das weitere Mathematikstudium zu schaffen. Ob die Grundlagenvorlesung belegt wird und wann die Lineare Algebra- und die Analysis-Vorlesungen begonnen werden, wird in einer Orientierungswoche mit den Studierenden in einem verbindlichen individuellen Studienplan vereinbart.