Der Beitrag stellt das Projekt „Digitale Drehtür Wuppertal“ als Ansatz zur Förderung mathematischer Begabung unter Bedingungen von Digitalität vor. Auf Basis etablierter Drehtür- und Enrichment-Modelle wird ein digitales Förderkonzept skizziert, das asynchrone Lernangebote, Live-Sitzungen und projektorientiertes Arbeiten verbindet. Erste Evaluationsergebnisse deuten auf positive Kompetenzzuwächse bei beteiligten Lehramtsstudierenden hin und unterstreichen das Potenzial digitaler Drehtürmodelle.

In der Förderung mathematisch besonders begabter Schüler:innen setzen wir Problemstellungen ein, die sowohl in der Primar- als auch in der Sekundarstufe bearbeitet werden können (Progressive Forscheraufgaben, ProFa). In einer Studie haben wir anhand einer Aufgabenstellung überprüft, wie sich Lösungsräume und -Strategien von der dritten bis zur siebten Klasse unterscheiden. Die Ergebnisse zeigen eine wachsende Nutzung anspruchsvoller mathematischer Denkweisen und Lösungsstrategien. Die Vorgehensweisen der älteren Schüler:innen geben Hinweise für die Förderung der jüngeren.

Die Fähigkeit zur Perspektivübernahme ist auch im Alltag immer wieder relevant. Um sich die Perspektivübernahme zu erleichtern, scheinen Bewegungen des eigenen Körpers eine zentrale Rolle zu spielen. Offen ist die Frage, welche Rolle sie bei der Förderung der Fähigkeit zur Perspektivübernahme durch den Einsatz von Lernrobotern spielen können. In einer qualitativen Studie wurde daher untersucht, welche physischen Handlungen Kinder zur Perspektivübernahme beim Arbeiten mit dem Blue-Bot heranziehen. Der Fall von Lisa illustriert die Vielfalt möglicher hilfreicher Bewegungen.

Die Gültigkeit einer Allaussage ist äquivalent zur Nicht-Existenz von Gegenbeispielen. Beweise stellen beides sicher. Wir untersuchen, inwiefern N = 93 Studienanfänger*innen konsistente Überzeugungen bzgl. der Gültigkeit einer Allaussage, der Nicht-Existenz von Gegenbeispielen und der Gültigkeit eines Beweises zeigen. Einige Teilnehmende glauben trotz eines gültigen Beweises an die Existenz von Gegenbeispielen und geben konkrete (vermeintliche) Gegenbeispiele an. Zur Validierung beziehen sich viele auf den Aussageninhalt und nicht auf allgemeine Prinzipien zu den Funktionen von Beweisen.

Vor dem Hintergrund, dass Gymnasiasten in Thüringen CAS verbindlich einsetzen und hierdurch über ausgeprägte digitale Kompetenzen verfügen, bzw. dass Lehramtsstudierende der Mathematik gerade zu Beginn ihres Studiums oft Schwierigkeiten mit formalen Beweisen haben, wurde im Studienjahr 2024/25 ein Projekt zum Einsatz von CAS bei Beweisprozessen in der Hochschulmathematik durchgeführt. Im Vortrag werden Forschungsbefunde aus dem zweiten Durchlauf im Sommersemester 2025 präsentiert sowie im Hinblick auf die Veränderung der universitären Lehre kritisch diskutiert.

Unser Forschungsprojekt setzt die Idee der Proof Frameworks von Selden und Selden in Form von Scaffolds um, die Studierende in der Studieneingangsphase bei der Beweiskonstruktion unterstützen sollen. Wir möchten dabei Aufschluss darüber erhalten, welche Funktionen solche Scaffolds erfüllen können. Zu diesem Zweck untersuchen wir die Wirkung der Scaffolds sowohl theoretisch-analytisch als auch qualitativ-empirisch anhand von Aufzeichnungen von Studierenden beim Konstruieren von Beweisen.

Im Beitrag wird untersucht, welche Darstellungen Schülerinnen und Schüler beim Lösen vertiefender Aufgaben zum Euklidischen Algorithmus nutzen und welche Gründe dafür maßgeblich sind.

Eine qualitative Inhaltsanalyse von task-based Interviews mit Lernenden der sechsten Jahrgangsstufe zeigt, dass diese flexibel zwischen enaktiven, visuellen, tabellarischen und digitalen Repräsentationen wechseln. Die Wahl wird von Anschaulichkeit, Effizienz, Präferenz und Aufgabentyp beeinflusst und verdeutlicht die Bedeutung vielfältiger Darstellungsformen für das Verständnis von Algorithmen im Fachunterricht.

Aufbauend auf Paperts konstruktionistischem Ansatz untersucht dieser Beitrag, welche Formen mathematischen Problemlösens von Lernenden der sechsten Jahrgangsstufe sich beim Programmieren von Spielen mit Zufallselementen zeigen. Vier Schülerpaare gestalteten ein Whac-a-Mole-Spiel. Die Analyse von Videodaten und Stimulated-Recall-Interviews zeigt: Der Design-Prozess folgt iterativen, zyklischen Mustern, in denen Phasen wie das Planen, Implementieren, Testen und Evaluieren mehrfach durchlaufen werden.

Im Zusammenhang mit Signifikanztests und p-Werten sind viele Missvorstellungen und -interpretationen gut belegt. Um diese zu überwinden und ein konzeptionelles Verständnis statistischer Inferenz aufzubauen, wird in der Literatur die Einführung statistischer Inferenz mittels Simulationen diskutiert. Der vorliegende Beitrag präsentiert die Konzeption einer Interventionsstudie, in welcher Simulationen zur Einführung von Signifikanztests und p-Werten genutzt werden. Im Vortrag werden zudem erste Ergebnisse aus einer Pilotierung vorgestellt.

Ein Fast-and-Frugal-Tree (FFT) ist eine Repräsentation von Klassifikations- oder Entscheidungsschritten in Form eines sehr einfachen Baumdiagramms. Gegenüber anderen Inferenzmechanismen zeichnet sich ein solcher Baum dadurch aus, dass Klassifikationen und Entscheidungen sehr einfach sind und sich mit geringen Eingangsinformationen schnell aus-führen lassen, während ihre prädiktive Kraft sehr hoch ist.

Der Beitrag untersucht, wie die Eingabeform (Tippen vs. Sprechen) die Reichhaltigkeit von Lernendenantworten in einem digitalen formativen Assessment zum Bruchverständnis beeinflusst. Im Mathe-sicher-können–Online-Check bearbeiteten 50 Sechstklässler Aufgaben zu Brüchen, drei Items schriftlich, drei per Spracheingabe. 77 mündliche und 68 schriftliche Antworten wurden qualitativ auf Sprachhandlungen und Verstehenselemente analysiert. Mündliche Antworten erweisen sich als sprachlich, fachlich und diagnostisch reichhaltiger.

Die vorgestellte Studie untersucht, wie Studierende des gymnasialen Lehramts offene mathematische Problemstellungen bearbeiten. In einem Seminar haben 25 Studierende ihre Lösungsprozesse zu algebraischen Problemen schriftlich dokumentiert. Die Bearbeitungen wurden mittels qualitativer Inhaltsanalyse ausgewertet und hinsichtlich verwendeter Arbeitsweisen analysiert. Es wurde ein Kategoriensystem mit drei Hauptkategorien entwickelt und darauf aufbauend Ausprägungsgrade bestimmt. Die Ergebnisse zeigen Unterschiede zwischen den Studierenden, die zur Typenbildung genutzt werden konnten.

Um das Phänomen einer wahrgenommenen doppelten Diskontinuität abzumildern, werden in fachwissenschaftlichen Veranstaltungen teils schulbezogene Aufgaben eingesetzt. Der Beitrag gibt Einblicke in die Begleitstudie einer entsprechenden Lehrinnovation mit 132 Mathematikstudierenden des ersten Semesters zweier deutscher Universitäten. Betrachtet wird die Ausgangslage bezüglich motivationaler Variablen wie mathematisches Selbstkonzept und Interesse sowie die Wahrnehmung einer doppelten Diskontinuität, wobei standort- und studiengangbezogene Unterschiede fokussiert werden.

Das Teile-Ganzes-Verständnis (TGV) ist eine zentrale Voraussetzung späterer mathematischer Kompetenzen und sollte bereits im Elementarbereich gefördert werden. Entsprechend ist eine Thematisierung im fachschulischen Unterricht angehender Erzieher*innen bedeutsam. Die qualitative multiple-case Fallstudie untersucht anhand zweier Fachschullehrkräfte der Qualifizierung „QuaMath – FmB an Fachschulen“, welche Facetten des TGV (Resnick, 1992) im Unterricht aufgegriffen werden. Ergebnisse zeigen, dass beide Lehrkräfte zentrale Elemente des TGV einbeziehen, jedoch unterschiedliche Schwerpunkte setzen.

Die Interaktion zwischen Fachkraft und Kind ist entscheidend für mathematische Lernprozesse in der Kita. Um Interaktionen adaptiv zu gestalten, gelten das mathematikdidaktische Wissen (MPCK) sowie die Fähigkeit zur situativen Beobachtung und Wahrnehmung (SBW) der Fachkräfte als bedeutsam. Die Studie untersucht, inwiefern fortbildungsbedingte Entwicklungen in MPCK und SBW zu Entwicklungen in der Interaktionsqualität von N = 151 Fachkräften führen. Ergebnisse der Varianzanalysen legen nahe, dass die Entwicklung beider Facetten mit positiven Entwicklungen in der Interaktionsqualität einhergehen.

Obwohl es in vielen Situationen im Alltag – z. B. im Straßenverkehr – wichtig ist, Längen nicht nur möglichst genau, sondern gleichzeitig auch möglichst schnell schätzen zu können, wurde die Längenschätzgeschwindigkeit von Grundschulkindern bislang noch nicht als Indikator für Schätzkompetenz in den Blick genommen. Die im Vortrag vorgestellte Studie untersucht, inwieweit die Längenschätzgenauigkeit und -geschwindigkeit von Viertklässlerinnen und Viertklässlern miteinander zusammenhängen und welche Faktoren die beiden Komponenten beeinflussen.

Viele Kinder wachsen mehrsprachig auf, allerdings wird ihre Mehrsprachigkeit bisher nur selten gezielt in den Mathematikunterricht an Grundschulen einbezogen. Studien weisen allerdings auf Chancen durch den Einbezug von Mehrsprachigkeit hin. Im Promotionsprojekt wird untersucht, inwiefern die Mehrsprachigkeit von Lernenden bereits in den ersten beiden Schuljahren in alltäglichen Mathematikunterricht einbezogen werden kann und welche Chancen und Herausforderungen dabei entstehen. Erste empirische Daten werden vorgestellt.

Der Vortrag bietet einen Einblick in ein Forschungsprojekt, welches die direkte Erfassung technologiebezogenen fachdidaktischen Wissens (TPCK) angehender Grundschullehrkräfte durch ein vignettenbasiertes Testinstrument untersucht, um Verzerrungen durch Selbstauskünfte zu vermeiden. Da TPCK kontextgebunden ist, wird am Beispiel des multiplikativen Denkens untersucht, inwiefern TPCK von angehenden Grundschullehrkräften vignettenbasiert erfasst werden kann. Der Vortrag schließt mit ersten empirischen Befunden sowie einem Ausblick auf das weitere Forschungs- und Entwicklungsvorgehen.

Lernangebote (LA) mit Bluebots können bereits bei jungen Kindern Programmierfähigkeiten fördern. Doch wie können Studierende dazu befähigt werden, LA zu digitalen Werkzeugen zu gestalten? Dazu wurde ein Seminarkonzept entwickelt, das sich an Studierende des Grundschullehramts und der Erziehungswissenschaften richtet. Ziel war die kooperative Entwicklung und Erprobung von LA in der Kita durch die beiden Gruppen und der Aufbau professioneller Kompetenzen (Wissen, Einstellungen) bei den Studierenden. Im Vortrag werden erste Ergebnisse der Begleitforschung vorgestellt.

Der Einsatz großer Sprachmodelle beim Mathematiklernen in der Primarstufe wird vielfältig diskutiert und zugleich noch selten erforscht. Die vorliegende Studie nimmt deshalb die Nutzung des KI-Tutors "Knobelix" durch mathematisch interessierte Kinder beim Problemlösen in den Blick. Anhand von Fallbeispielen wird aufgezeigt, welche verschiedenen KI-Nutzungsweisen die Lernenden verfolgen. Erste Ergebnisse deuten darauf hin, dass die Nutzung von Knobelix, im Vergleich zu einem gängigen KI-Chatbot, zu einer inhaltlichen Erweiterung bisher bekannter KI-Nutzungsweisen führt.

Zur Bedeutung der Boxgröße erwerben Lernende häufig Fehlvorstellungen und nehmen an, dass eine größere Box mehr Datenpunkte repräsentiere. Eine Interventionsstudie (2×2-Prä-Post, N=200) untersucht, wie (1) dynamische Instruktion und (2) Refutationsbeispiele den konzeptuellen Wissensaufbau in einer digital-gestützten Lernumgebung unterstützen. Es werden positive Haupteffekte und eine Interaktion erwartet, bei der Refutation von der kognitiven Entlastung der dynamischen Instruktion profitiert. Zudem wird erwartet, dass die Nutzung einer vorherigen Explorationsphase die Effektstärken moderiert.

Dynamische Multirepräsentationstools zeigen durch die Möglichkeit, Veränderungen simultan in mehreren Darstellungen zu verknüpfen, Potenziale den Verständnisaufbau im Mathematikunterricht zu unterstützen.

Dieser Beitrag fokussiert, inwieweit die Einbindung von Multirepräsentationstools im Sinne der fachdidaktischen Designprinzipien Darstellungsvernetzung und Kommunikationsförderung produktiv zum Verständnisaufbau beitragen kann. Dies geschieht am Beispiel von zwei Lehr-Lernumgebungen: dem dynamischen Punktefeld und dem dynamischem Gewichte-Tool.

Formatives Peer-/Self-Assessment hat das Potenzial, Lernen positiv zu beeinflussen. Zu dessen Umsetzung benötigen Lehrpersonen Professionswissen, das nicht ausreichend vorhanden ist. Deshalb entwickelte das FORMA-Projekt eine Weiterbildung, um die mathematikdidaktische und pädagogische Kompetenz der Lehrpersonen (n=96) zu Peer-/Self-Assessment zu fördern. Der Vortrag zeigt Effekte dieser interdisziplinären Intervention auf das fachliche Lernen der Schüler:innen (n=1525). Mittels Mediatoranalyse wird geprüft, ob das Professionswissen die Wirksamkeit der Weiterbildung auf das Lernen vermittelt.

Diagnosepraktiken von Mathematiklehrkräften sind geprägt von den diagnostischen Kategorien, die sie für das Wahrnehmen und Interpretieren aktivieren. Im Beitrag wird untersucht, inwiefern eine Fortbildung die Priorisierung von diagnostischen Kategorien zu sprachlichen Aspekten von Lernendenerklärungen verschiebt.

Seit 2023 ist die Integration übergreifender Themen (ÜT) in allen Fächern in Österreich verpflichtend. Die Analyse von fünf Mathematikschulbüchern der 5. Schulstufe untersucht, wie häufig ÜT in Schulbüchern auftreten und in welchen Kompetenzbereichen sie verortet sind. Die Ergebnisse zeigen Unterschiede in der Häufigkeit der aufgegriffenen ÜT, der Verteilung in den einzelnen Schulbüchern und Über- bzw. Unterrepräsentationen in verschiedenen Kompetenzbereichen. Die Ergebnisse liefern keine Auskunft über die Erreichbarkeit von ÜT und bilden daher die Grundlage für eine qualitative Analyse.

Wie können digitale Mathematikschulbücher ihr didaktisches Potenzial voll ausschöpfen und zugleich für alle zugänglich gestalten werden? Der Beitrag stellt Guidelines aus dem Projekt DEM vor und illustriert sie an einem Prototyp zu funktionalen Zusammenhängen. Aus den Perspektiven Technik, Barrierefreiheit und Didaktik vereint der Prototyp die Umsetzung von UDL-Prinzipien und konkreten Barrierefreiheitskriterien mit dynamischen Visualisierungen, die exemplarisch das didaktische Potenzial digitaler Mathematikschulbücher im Spannungsfeld zwischen Innovation und Zugänglichkeit verdeutlichen.

Basierend auf dem Herleitungsverfahren von Salle und Clüver (2021) stellt der Beitrag normative Grundvorstellungen zur Variation als Grundfigur der abzählenden Kombinatorik vor. Dabei wird nicht nur untersucht, inwiefern grundlegende Zählprinzipien hinter den Grundfiguren zu einem flexiblen Verständnisaufbau beitragen, sondern auch wie die verschiedenen Denkmodelle Urnen-, Teilchen-Fächer- und Wortmodell mit ihren impliziten Handlungsvorstellungen von Auswählen, Ver- und Aufteilen das Lösen von Anzahlbestimmungsproblemen unterstützen.

Seit Jahrzehnten wird der Analysisunterricht aufgrund seiner Kalküllastigkeit kritisiert. Gefordert wird ein an Verstehens- und Vorstellungsorientierung ausgerichteter Analysisunterricht. Das Dissertationsprojekt hat zum Ziel, eine Lernumgebung zur sprach- und fachintegrierten Förderung zum Übergang von der mittleren zur lokalen Änderungsrate zu entwickeln. Es wird die Frage adressiert, welche Sprachmittel zum Verstehen des Übergangs von Relevanz sind, welche konzeptuellen Schwierigkeiten im Rahmen des Grenzwertprozesses auftreten und welche empirischen Prozesse sich rekonstruieren lassen.

Es wird der Begriff der Erzählung aus der Narratologie als mathematikdidaktischer Begriff vorgeschlagen und präzisiert, wobei sich zeigt, dass er den Grundvorstellungsbegriff ergänzt. Mit diesem begrifflichen Werkzeug werden übergreifende Aspekte des Projektes MaTeGnu kurz analysiert, das den Erwerb von Grundvorstellungen in der Sek II digital sinnvoll unterstützt.

Diese Studie erhebt durch einen Fragebogen Selbstwirksamkeitseinschätzungen in den Sprachdomänen Lesen, Hören, Schreiben und Sprechen in mathematikspezifischen und allgemeinsprachlichen Situationen. Die Ergebnisse zeigen eine niedrige Selbstwirksamkeit beim Sprechen und Schreiben sowie Unterschiede in allgemeiner und mathematikspezifischer sprachbezogener Selbstwirksamkeit. Lehramtsstudierende weisen eine geringere Selbstwirksamkeit auf als Sekundarstufenschüler*innen. Regressionsanalysen identifizierten weitere bedeutsame Prädiktoren der sprachlichen Selbstwirksamkeit.

Das Bilden neuer Begriffe und der Erwerb zugehöriger Vorstellungen folgt in beweiszentrierten Mathematikvorlesungen grundsätzlich anderen Mustern als im schulischen Mathematikunterricht. Um Studierende bei der Entwicklung von Vorstellungen zu Grundbegriffen der Analysis zu unterstützen und gezielt Einfluss auf mit diesen Begriffen assoziierte concept images zu nehmen, erörtern wir die Potentiale des Einsatzes von animierten Erklärvideos. Zudem erläutern wir unser Vorgehen bei der Produktion entsprechender Videos unter stoff- und mediendidaktischen Gesichtspunkten.

Unter Verstehensillusion versteht man das Phänomen, dass Lernende ihr eigenes Verständnis überschätzen. Es wird untersucht, inwiefern die explizite Ansprache typischer Fehlvorstellungen in Erklärvideos Verstehensillusionen reduziert. Dazu wurde ein dreigruppiges Prä-Post-Experiment zum Grenzwertbegriff durchgeführt und die Metacomprehension Accuracy (wie präzise Lernende ihr eigenes Verständnis einschätzen) erhoben. Erste Ergebnisse zeigen jedoch, dass Lernende ihr Verständnis trotz thematisierter Fehlvorstellungen weiterhin überschätzen und sich die Verstehensillusion sogar verstärkt.

Die Vermittlung kognitiv anspruchsvoller Inhalte erfordert interaktive Lerngelegenheiten, in denen Lernende ihre Denkprozesse sprachlich explizieren und weiterentwickeln können. Im Unterrichtsalltag fehlen gleichwohl Gelegenheiten, um solche produktiven Sprachhandlungen zu ermöglichen. Der Beitrag greift den Ansatz LLM-basierter Teachable Agents auf, die Lernende gezielt dazu auffordern, mathematische Konzepte und Zusammenhänge mündlich zu erklären. Es wird untersucht, inwiefern auf diese Weise reichhaltige Diskurse zur Förderung von mathematischem Verstehen angeregt werden können.

Innerhalb des Lehr-Lern-Kontexts werden Dialoge gemeinhin als interpersonelle Prozesse betrachtet. Das Dialogische Lernkonzept nach Ruf & Gallin fokussiert zusätzlich auf eine intrapersonelle Dimension. Vor dem Austausch mit anderen ist eine individuelle Auseinandersetzung mit dem Fachinhalt erforderlich, die auch als Dialog mit der Sache bezeichnet wird. In dem Beitrag wird eine qualitative Inhaltsanalyse von Äußerungen von Lernenden in Lerntagebüchern vorgestellt und im Kontext des Dialogverständnisses diskutiert.

Dezimalbrüche sind im Alltag sowie in zahlreichen Berufsfelder allgegenwärtig. Dennoch haben viele Lernende Schwierigkeiten beim Aufbau eines tragfähigen Dezimalbruchverständnisses.

Die Studie mit 199 Lernenden untersucht das Auftreten typischer Fehlvorstellungen sowie Zusammenhänge zwischen dem Vorwissen im Stellenwert- und Bruchverständnis mit den Kompetenzen im Dezimalbruchverständnis. Die Ergebnisse zeigen, dass die Komma-trennt-Vorstellung die häufigste Fehlvorstellung darstellt und das untersuchte Vorwissen signifikant mit dem Dezimalbruchverständnis zusammenhängt.

Das Verständnis für schulmathematische Konzepte ist für Lehrkräfte zentral, damit es gelingt fehlerhafte Alltagskonzepte von Lernenden zugunsten korrekter Vorstellungen zu verändern. Doch inwieweit haben Mathematiklehramtsstudierende des 5. Semesters diese Fehlkonzepte überwunden und inwieweit gelingt es ihnen korrekte Vorstellungen auch unter Zeitdruck abzurufen? Diese Fragen sollen im Vortrag für die Teilbereiche Brüche, Algebra, Stochastik, Geometrie und natürliche Zahlen diskutiert werden.

Im Beitrag wird die Verbindung von Problem-Posing und mathematischem Modellieren im realweltlichen Setting dargestellt. Als Werkzeug für eine unterrichtspraktische Umsetzung, die diese Verbindung in den Blick nimmt, werden die Schüler-Accounts von MathCityMap vorgestellt. Lernende erstellen, strukturiert durch die Schüler-Accounts, eigene Aufgaben zu realen Objekten und überprüfen diese kollaborativ. Zwei Evaluationszyklen mit Lehrkräften zeigen eine hohe Motivation der Lernenden bei der Arbeit mit den Schüler-Accounts sowie vermehrt auftretende modellierungshaltige Aufgaben.

Der Beitrag zielt auf eine begriffliche Ausschärfung des Praktikbegriffs aus interaktionistischer Perspektive. Im Zentrum steht dessen theoretische Konzeptualisierung und systematische Charakterisierung, die es erlaubt, innerhalb eines Forschungszusammenhangs analytisch zwischen Praktiken, Aktivitäten und Handlungen zu differenzieren.

Der Beitrag diskutiert eine datengetriebene Cut-off-Setzung für Mathematik-Screenings mittels latenter Klassenanalyse. Unter explizierten Annahmen werden geordnete Leistungsklassen aus den Itemantwortmustern geschätzt und Summenscore-Schwellen als Schnittpunkte posteriorer Klassenwahrscheinlichkeiten regelgeleitet bestimmt. Das DiToM-Screening 6+ (n=1010) zeigt bei einer latenten Klassenanalyse mit k=3 Cut-off-Scores bei 34 und 54 Punkten; Bootstrap-Analysen zeigen enge Konfidenzintervalle. Der Ansatz ist Reproduzierbar, verlangt jedoch eine theoriegeleitete Profilinterpretation der Klassen.

Der Beitrag stellt die digitale Lernumgebung Math-Nodes vor, in der Funktionen als Maschinen dargestellt und in einer am flow-based programming orientierten Oberfläche verkabelt werden. Untersucht werden Vorgehensweisen von Lernenden bei der Hypothesenbildung in offenen Entdeckungskontexten zum Funktionsbegriff. Anhand einer exemplarischen Aufgabenbearbeitung zur Funktionskomposition wird gezeigt, wie Hypothesen im Zusammenspiel aus Exploration und abduktiver Einsicht entstehen. Zur Analyse dienen das Modell Scientific Discovery as Dual Search sowie die epistemischen Schlussformen nach Peirce.

Natürliche Differenzierung ermöglicht individuelles Lernen, erschwert aber oft die gemeinsame Reflexion. Das Konzept der „Leitgedanken“ begegnet dem, indem es den fachlichen Kern bündelt. Der Vortrag stellt Konzeption und Erprobung einer Lerneinheit zu ganzen Zahlen vor. Die Analyse von 56 Lernendendokumente gibt anhand eines Kategoriensystems Einblicke, wie sich Vorstellungen entwickeln und welche Erklärungsebenen sowie Zugänge die Lernenden nutzen.

Das eigenständige Erstellen von Skizzen beim Modellieren gilt als hilfreich, jedoch verfügen Lernende häufig über begrenztes Strategiewissen zu Skizzen. Diese Studie untersucht Effekte konventioneller und blickbewegungsgestützter Lernvideos auf Strategiewissen, Skizzenqualität und Modellierungsleistung. In einer Prä-Post-Studie mit 332 Lernenden der 9. und 10. Jahrgangsstufe wurden beide Lernvideos mit einer Kontrollbedingung verglichen. Die Ergebnisse zeigen keine positiven Effekte der Lernvideos, was u. a. auf fehlende Übungsgelegenheiten oder fehlerhaften Transfer hindeuten könnte.

This study explores how learners perceive geometric structures and spatial relationships in VR, AR, and 2D environments. In a first pilot study with university students (N=2), reaction time and accuracy were higher in VR than in 2D. Building on a spatial ability framework, additional tasks for AR and extrinsic spatial judgments were developed for a second pilot study. The results may serve as a reference for designing VR/AR-supported geometry learning.

Im Forschungsprojekt schauMal wird anschauliches Beweisen im Mathematikunterricht der Grundschule thematisiert. Die Grundidee des Projekts ist die Förderung von anschaulicher Beweisfähigkeit durch den Einsatz von Darstellungsmitteln im Unterricht. Dafür werden fachlich und fachdidaktisch fundierte Unterrichtseinheiten zum anschaulichen Beweisen von Teilbarkeiten in Form von Lernumgebungen entwickelt, in einer Intervention in der 3. Jahrgangsstufe implementiert und Effekte evaluiert. Im Beitrag werden Einblicke in Ergebnisse des Projekts präsentiert.

Wie erleben Lernende die Einführung neuer mathematischer Inhalte und welche Rolle spielt dabei die Mathematikangst? Der Beitrag gibt einen Überblick über empirische Befunde zu emotionalen Reaktionen in der Einführungsphase neuer Inhalte. Auf Grundlage einer systematischen Literaturrecherche wurden empirische Studien identifiziert und deskriptiv ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass Mathematikangst das Lernen neuer Inhalte beeinträchtigen und angstbedingte Leistungseinbußen insbesondere von der Kontextualisierung der Aufgaben abhängen können.

Mathematiklehrpersonen sollten über vertieftes Hintergrundwissen zu den Schulinhalten verfügen bzw. ebenfalls über die mathematischen Kompetenzen aus der Schulstufe, an die der von ihnen unterrichteten Schulstufe anschließt (hier: Sek I). Da es bisher kein Diagnoseinstrument zur Erfassung dieser Basiskompetenzen angehender Lehrpersonen gibt, wird nachfolgend die Entwicklung eines Diagnosetests und das daraus entstandene Kompetenzstufenmodell dargestellt.

Digitale Mathematikaufgaben und automatisiertes Feedback gewinnen an Bedeutung. Ihre didaktischen Funktionen im Mathematikunterricht ab Klasse 10 und in der Hochschullehre sind bisher wenig erforscht. Der Beitrag präsentiert erste Ergebnisse eines Scoping Reviews, das die mathematikdidaktische Forschung der letzten zehn Jahre dahingehend systematisch erfasst und hinsichtlich Aufgaben- und Feedbacktypen, didaktischer Funktionen sowie theoretischer und empirischer Ansätze analysiert.

Vorgestellt wird eine Untersuchung zu schulartspezifischer Besonderheiten von Schulbuchaufgaben in Büchern für bayerische Mittelschulen, Realschulen und Gymnasien. Die exemplarisch zum Thema Bruchrechnung durchgeführte quantitative Analyse der Schulbücher erlaubt erste Einsichten in Gemeinsamkeiten und Unterschiede bei der Gestaltung von Schulbüchern für unterschiedliche Schularten.

Fachbezogene Kooperation gilt international als zentraler Motor der Professionalisierung von Mathematiklehrkräften, ist in Deutschland jedoch häufig auf Materialaustausch begrenzt. Der Beitrag diskutiert drei Ansätze des QuaMath-Fortbildungsprogramms zur Anregung und Ausgestaltung unbegleiteter kooperativer Prozesse an fachlichen Tiefenstrukturen. Erste empirische Einblicke zeigen Potenziale für vertiefte fachliche Aushandlungsprozesse, verweisen jedoch zugleich auf offene Fragen zur nachhaltigen Etablierung kollegialer Zusammenarbeit.

Der Zahlenstrahl ist ein wichtiges Arbeitsmittel, erschließt sich Lernenden jedoch häufig nicht unmittelbar. Dieser Beitrag untersucht anhand eines Fallbeispiels aus einer Förderstudie am Ende der vierten Klasse, wie Kinder im Nutzen des Zahlenstrahls gefördert werden können. Am Beispiel von Emir wird die Förderung zur Nutzung der Einviertel- (25) und Dreiviertelmarkierung (75) auf dem Zahlenstrahl 0-100 dargestellt. Auf Basis von Emirs Äußerungen, Gesten und Blickbewegungen werden Hürden und förderliche Schlüsselstellen im Lernprozess rekonstruiert.

Das Bewerten vollständiger mathematischer Modellierungsprozesse ist über Portfolios als alternative Prüfungsform möglich, gilt aus der Perspektive der Lehrkräfte jedoch als herausfordernd. In einer qualitativen Interviewstudie wurden die Erfolgserwartungen von acht angehenden Lehrkräften untersucht, die im Rahmen des AlPMo-Projekts Schülerportfolios bewertet hatten. Die Analyse bietet Einblicke in herausfordernde wie förderliche Aspekte; insgesamt zeigten die angehenden Lehrkräfte jedoch eher ausgeprägte Erfolgserwartungen.

Die Studie untersucht bei 357 Siebtklässler*innen individuelle Unterschiede im konzeptuellen und prozeduralen Wissen zu Brüchen und Algebra mittels latenter Profilanalysen auf Basis Rasch-skalierter Fähigkeitsmaße. In beiden Inhaltsbereichen unterscheiden sich die identifizierten Profile primär im allgemeinen Wissensniveau, nicht jedoch im relativen Verhältnis von konzeptuellem und prozeduralem Wissen. Die Ergebnisse stützen theoretische Modelle, die von einer iterativen und wechselseitig verstärkenden Entwicklung konzeptuellen und prozeduralen Wissens ausgehen.

Evidenzorientiertes Handeln bezeichnet die systematische Nutzung wissenschaftlicher Erkenntnisse zur Begründung, Reflexion und Absicherung professioneller Entscheidungen. Es erfordert eine situationssensible Integration von Evidenzen mit fachlichem, fachdidaktischem und pädagogischem Wissen sowie mit Kontextbedingungen. Dafür müssen wissenschaftliche Befunde zugänglich, aufbereitet und kontextualisiert werden. Die ZMFP zeigt exemplarisch, wie empirische Befunde und theoretische Konzepte praxisnah aufbereitet werden können, ohne normative Handlungsanweisungen zu geben.

In dieser Design-based Research Studie werden KI-Nutzungs- und Promptingprozesse von Grundschullernenden (Klasse 3/4) im Kontext der Geometrie untersucht (Würfelgebäude und Raumvorstellung). Die Analysen deuten darauf hin, dass insbesondere mehrsprachige Lernende davon profitieren, dass sie ihre Sprachen in der Interaktion mit der KI fluide wechseln können, und dass eine eigene Vorabbearbeitung der Aufgabe elementar ist, damit es zu tragfähigen Interaktionen mit der KI kommt, in welchen auch KI-Fehler reflektiert und als konstruktive Impulse zur Weiterarbeit genutzt werden können.

Analysekompetenz zu konkreten Situationen im Mathematikunterricht kann in der Lehramtsausbildung vignettenbasiert herausgefordert und trainiert werden. Wenn Studierende kriterienbasiert Darstellungen von Unterrichtssituationen selbst konzipieren und diese mit digitaler Unterstützung als Cartoon-Vignetten gestalten, können solche Aktivitäten - wie auch nachgelagerte Lernanlässe auf der Basis dieser Vignetten - spezifische Lernpotentiale aufweisen. Im Vortrag werden diese professionsbezogenen Lernpotentiale untersucht, auch erste empirische Ergebnisse werden vorgestellt.

Der Beitrag im Rahmen des Projekts TEDS-IME untersucht die Lehrkräftekompetenzen im Hinblick auf einen inklusiven Algebraunterricht. Dazu werden die Leistungen von Masterstudierenden und Lehrkräften im Schuldienst im Bereich des Noticings und im professionellen Wissen vor und nach der Teilnahme an einer Intervention verglichen und Zuwächse in einzelnen Kompetenzfacetten näher beleuchtet. Die Ergebnisse der Intragruppenvergleiche zeigen vergleichbare Zuwächse in den Noticing- und Wissensfacetten nach der Teilnahme an der Intervention.

Mit dem 3D-Drucker können Lehrkräfte bestehende Manipulatives nachbauen, anpassen, oder eigene Manipulatives drucken. Leider fehlt die Vorbereitung darauf häufig. In einem themenorientierten Seminar wurden Studierende retrospektiv bezüglich ihrer Vorgehensweise beim Konzeptualisieren, Modellieren, Vorbereiten und Drucken befragt, und die Interviews auf diese Phasen und TPACK genauer untersucht. Während gerade beim Konzetualisieren alle Grundfacetten von TPACK sichtbar sind, ballen sich hauptsächlich technische Themen zum Ende des Prozesses.

Dieser Beitrag untersucht, wie Lehramtsstudierende der Primarstufe mathematische Stereotypen im Spielfilm „The Imitation Game“ dekonstruieren. Im Fokus steht die Reflexion eigener Überzeugungen: Typische Narrative wurden analysiert und kritisch hinterfragt. Die Ergebnisse zeigen, dass die Studierenden diese Stereotypen erfolgreich identifizieren und für ihr pädagogisches Selbstverständnis explizit ablehnen. Die Studie verdeutlicht, wie die Auseinandersetzung mit kulturellen Bildern einen Belief-Shift hin zu einem realistischen, verständnisorientierten Mathematikbild initiiert.

Es werden einige Lernaktivitäten für Lernende vorgestellt, die sich aus Fragen und Phänomenen zur Konstruktion der Mittelsenkrechten von Viereckseiten ergeben, wodurch ein neues Viereck, ein sogenanntes Mittelsenkrechtenviereck, entsteht. Insgesamt kann dies als substanzielle Lernumgebung im Geometrieunterricht ("substantial teaching units", Wittmann 1995) betrachtet werden, da sich die Lernenden mit motivierenden und zusammengehörigen Fragestellungen auf einem adäquaten Niveau auseinandersetzen, was typisch für Mathematik als Prozess ist.

Ausgehend vom Relevanzparadox und einem EVT-basierten Relevanzverständnis wird untersucht, wie Schüler*innen demselben mathematischen Inhalt (Kreisbogenlänge) je nach Kontext (authentisch, eingekleidet, innermathematisch) Relevanz zuschreiben. In acht Gruppeninterviews (N=26) wird erfasst, welche subjektive und objektive Gegenwarts- und Zukunftsrelevanz sie (a) den Kontexten und (b) der Mathematik im Kontext zuschreiben. Die Ergebnisse weisen darauf hin, dass authentische Kontexte objektive Relevanzzuschreibungen erhöhen, aber nicht ausreichen, um subjektive Zuschreibungen systematisch zu stärken.

Die Anforderung des Zentralabiturs führt immer wieder zu Debatten, auch hinsichtlich sprachlicher Merkmale. Beschreibende Texte üben dabei in den Aufgaben eine andere Funktion aus als Instruktionen. Mithilfe von Natural Language Processing wurden informative und instruktive Textbausteine auf Unterschiede hinsichtlich Textlänge, semiotischer Register, Alltagssprachlichkeit und beziehungstragender Strukturen untersucht. Unterschiede werden berichtet und mögliche Implikationen für die sprachliche Komplexität des Abiturs sowie weitere Einflussfaktoren diskutiert.

Bei der Interpretation statistischer Graphen treten häufig systematische Fehler auf – bei Schüler*innen und Lehrkräften. Im Projekt eye-teach-stats wurde eine Lehrkräftebildung entwickelt, die auf Eye-Tracking-Vignetten basiert. Dieser neue Ansatz macht Blickmuster von Schüler*innen bei der Interpretation sichtbar und ermöglicht einen erweiterten Zugang zum Denkprozess von Schüler*innen. Ziel der vorliegenden Studie ist es das fachlichen und fachdidaktischen Wissens von (angehenden) Lehrkräften zu fördern.

Für den Größenbereich Geldwerte wird aufgrund der hohen Alltagsrelavenz angenommen, dass Kinder bereits vor der unterrichtlichen Erarbeitung Vorkenntnisse mitbringen. Gleichzeit nimmt im Zuge der Digitalisierung die Relevanz vom Bargeld in unserem Alltag ab. Daher wurden Erstklasskinder (N=101) bezüglich ihrer Vorkenntnisse im Größenbereich Geldwerte untersucht. Dabei wird analysiert, inwiefern sich Aufgaben zur Erhebung von Kenntnissen zu Geldwerten von solchen abgrenzen lassen, die sich vor allem arithmetisch lösen lassen.

Der Beitrag untersucht aus interaktionstheoretischer Perspektive mathematische Aushandlungsprozesse in der Lernenden-KI-Interaktion. Anhand eines Fallbeispiels zur Bearbeitung einer algebraischen Aufgabe durch zwei Sechstklässlerinnen wird analysiert, wie die Autorität generativer KI hinsichtlich mathematischer Geltung interaktiv verhandelt wird. Die Interaktionsanalyse macht deutlich, dass generierte Erklärungen nicht ohne Weiteres übernommen werden, sondern unterschiedliche Begriffsverständnisse kritisch reflektiert werden. Dabei erweist sich die normative Rolle der KI als aushandelbar.

Mathematische Modellierungsaufgaben stellen hohe Anforderungen an das Leseverständnis von Lernenden. Das Stellen von Leseverständnisfragen, die für die Aufgabenbearbeitung relevant sind, können das Textverständnis verbessern und somit die Modellierungsaktivitäten positiv beeinflussen. Die vorliegende qualitativ-explorative Studie untersucht das Stellen von Leseverständnisfragen und die Gründe hierfür. Die Ergebnisse zeigen, dass Lernende häufig irrelevante Fragen stellen, insbesondere aufgrund fehlender Ideen.

Der Beitrag untersucht explorativ den Einsatz des Sprach- und Videomodus eines generativen KI-Systems (ChatGPT) beim Bearbeiten einer anwendungsbezogenen Problemaufgabe in der Mathematik. In einer Single-Case-Study arbeiteten drei Lernende im Rahmen eines klinischen Interviews an einem Verpackungsproblem. Die qualitative Analyse der Video- und Transkriptionsdaten gibt Einblicke in unterschiedliche Nutzungsweisen der KI während des Bearbeitungsprozesses und eröffnet Ansatzpunkte für eine weiterführende Auseinandersetzung mit KI-gestützten Lernsettings.

Flexibles Rechnen bezeichnet die Fähigkeit, Rechenaufgaben auf vielfältige, effiziente und aufgabenadäquate Weise zu lösen. In der Praxis zeigt sich, dass Schüler*innen nach der Einführung der schriftlichen Rechenverfahren vermehrt auf diese zurückgreifen, ohne ihre Effizienz zu reflektieren. Im Rahmen des Projekts "Zahlen im Kopf - Kopfrechnen fördern" wird dieser Problematik nachgegangen. Es wird erhoben, welche Aufgaben Schüler*innen überwiegend (nicht-)schriftlich lösen und ob sich dabei Zusammenhänge mit der Richtigkeit und Bearbeitungsdauer ergeben.

Algorithmic Thinking gilt als zentral für eine selbstständige Teilhabe an der modernen Lebenswelt. Die Integration von Algorithmic Thinking in den Mathematikunterricht kann Lernmotivation stärken und mathematische Kompetenzen fördern. Da die Einbindung bisher wenig erforscht ist, wurden Unterrichtseinheiten zur Wegbeschreibung für Klasse 2 und 3 entwickelt und mittels Fragebögen auf Durchführbarkeit und Lernendenmotivation evaluiert. Die Ergebnisse zeigen vor allem intrinsische Motivation und deuten auf die effektive Eignung der Einheiten für den regulären Mathematikunterricht hin.

Zur Erhebung individueller Vorstellungen werden häufig Interviews genutzt. Diese bieten eine reichhaltige Datenbasis für die Rekonstruktion von Vorstellungen. Um jedoch verallgemeinerbare Aussagen zu Vorstellungen tätigen zu können, wird zur Generierung einer repräsentativen Datenbasis meist auf schriftliche Erhebungsmethoden zurückgegriffen. Inwieweit schriftliche Erhebungen den Charakter individueller Vorstellungen erfassen können, wird im Vortrag thematisiert. Dazu werden Chancen und Herausforderungen anhand ausgewählter Daten einer aktuellen Untersuchung diskutiert.

Welche Überzeugungen Lehrkräfte haben, bestimmt ihr Unterrichtshandeln. Die Beliefs von Lehramtsstudierenden sind jedoch häufig durch rezeptorientierte und lehrendenzentrierte Erfahrungen geprägt. Im Vortrag wird die Konzeption einer Lehrveranstaltung vorgestellt, die neben der Vermittlung fachdidaktischer Inhalte auch einen Wandel der Überzeugungen zum Ziel hat. Zur Evaluation wurden COACTIV-Skalen zu Lehrkräfteüberzeugungen in einem Prä-Post-Design eingesetzt. Dabei zeigte sich, dass die Zustimmung der Studierenden zu transmissiven Items abnahmen und zu konstruktivistischen Items zunahmen.

Seit dem Wintersemester 2024/2025 sind an der Universität Erfurt 47 Studierende im dualen Bachelorstudiengang zum Lehramt Regelschule eingeschrieben, darunter zehn mit dem Erstfach Mathematik. Dieser Beitrag beschreibt die Rahmenbedingungen und den Aufbau des Studiums, skizziert Planungen zur fachdidaktischen Evaluation der Theorie-Praxis-Verknüpfung und gibt erste Einblicke in Erfahrungen und Herausforderungen.

Ordinalzahlen sind ein wesentlicher Bestandteil des Zahlbegriffsverständnisses und für Kinder mit konzeptuellen Herausforderungen verbunden. Der Artikel untersucht anhand von zwei qualitativen Interviews aus dem Projekt SEM, welche Ordnungskonzepte Kinder beim Bestimmen von Platzierungen nutzen. Die Interviews wurden transkribiert und interpretativ ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass Kinder beim Bestimmen von Platzierungen unterschiedliche Ordnungskonzepte verwenden, die sich auf Anordnungssysteme und Orientierungssysteme beziehen und für das Verständnis von Ordinalzahlen bedeutsam sind.

Es werden die Zusammenhänge zwischen selbstregulatorischen und motivationalen Prozessen und Lernleistung in der FSA (Freie Stillarbeit) in Klasse 5 bis 7 eines Gymnasiums untersucht. Die FSA ist ein pädagogischer Ansatz, der speziell die Selbstregulation der Schüler*innen fördert, indem ihnen die Verantwortung für die Organisation ihres Lernprozesses übertragen wird und sie sich Inhalte ohne Instruktion aneignen. Erste Ergebnisse zeigen, dass ältere Schüler*innen (Kl. 7) eine höhere Motivation in der FSA berichten als jüngere (Kl. 6), aber auch dass die wahrgenommene Unterstützung abnimmt.

Der IQB-Bildungsmonitor 2024 zeigt, dass sich der negative Bildungstrend mathematischer Lernleistungen fortsetzt. Als zentraler Einflussfaktor für schulische Mathematikleistung wird die qualitätsvolle Gestaltung des Mathematikunterrichts angesehen. Im Beitrag wird ein deskriptives Modell vorgestellt, das die Rekonstruktion fachlicher und fachdidaktischer Aspekte von Mathematikunterricht ermöglicht. Darüber hinaus wirbt der Beitrag für eine ganzheitliche Betrachtung der Einflussfaktoren schulischer Lernleistung und spricht sich für eine Veränderung der Lern- und Prüfungskultur aus.

In diesem Beitrag werden auf der Basis des Modells der Professionellen Kompetenz nach Baumert und Kunter Vorstellungen von idealem Mathematikunterricht sowie wahrgenommene Herausforderungen dreier Lehrkräfte im Seiteneinstieg (LiS) dargelegt, die sich in unterschiedlichen Phasen der Seiteneinstiegsqualifizierung befinden. Dazu wurden die Lehrkräfte in einem halbstrukturierten Leitfadeninterview befragt und dieses in qualitativer Inhaltsanalyse ausgewertet, wobei erste Ergebnisse mögliche Ansätze zur Weiterentwicklung der Qualifizierungsmaßnahmen für LiS bieten.

In diesem Beitrag werden Ergebnisse einer Fallstudie zu den Begriffsbildungsprozessen zweier Viertklässler zur Achsenspiegelung präsentiert. Analysiert wurden ihre Interaktion und ihr Umgang mit Arbeitsmitteln in einem klinischen Interview. Die Rekonstruktion zeigt, dass die Vorstellungen des einen Schülers an die Spezifität seiner Erfahrungen (Bauersfeld, 1983) mit dem Handspiegel gebunden sind, während das zeichnerische Vorgehen des anderen als Entwicklung einer empirischen Schülertheorie (Burscheid & Struve, 2020) zur Achsenspiegelung von Figuren im Quadratgitter gedeutet werden kann.

Wann und wie werden Studierende Teil der mathematischen Community – und wie lässt sich das messen? Mathematische Enkulturation beschreibt den Erwerb charakteristischer Denk- und Arbeitsweisen und ist ein häufig angestrebtes Studienziel, besonders in Lehramtsstudiengängen. Zugleich fehlt bislang ein empirisches Messinstrument für hochschuldidaktische Forschung. Eine erste Analyse mittels EFA (n=121) identifiziert fünf Facetten: Intrinsische Motivation, Kompetenzerleben, Habitus, Arbeitsweise und Transfer mathematischer Kompetenzen. Die Ergebnisse stützen die Multidimensionalität des Konstrukts.

Wie kann mathematisches Modellieren digital unterstützt werden? Und wie können Themen der Bildung für nachhaltige Entwicklung (BNE) durch das mathematische Modellieren in den Mathematikunterricht integriert werden? Der Beitrag adressiert beide Fragestellungen.

Als ein möglicher Ansatz wird das dim²ension-Projekt vorgestellt: In einem Webportal können Lehrende Modellierungsaufgaben auswählen oder selbst entwickeln. Lernende bearbeiten jene Aufgaben über eine App. Beide Komponenten stehen ab März 2026 öffentlich zur Verfügung und werden im Vortrag vorgestellt.

Funktionales Denken und das Erkennen und Beschreiben funktionaler Beziehungen wird gemäß Bildungsstandards (KMK, 2022) auch von Kindern der Primarstufe erwartet. Der Beitrag gibt exemplarisch Einblicke in eine Exploration (N = 202), die Figurenfolgen als Zugang zu linearen Funktionen nutzt, um Verständnis der strukturellen Komponenten (Änderungsrate und Konstante) zu fördern. Das Projekt verfolgt das Ziel, durch die Aktivität des Färbens der Konstante, den Primarstufenkindern zu ermöglichen, der Struktur auf die Spur zu kommen, um explizite Regeln der linearen Beziehung formulieren zu können.

Zum Wintersemester 25/26 wurde im Mathematikstudium an der Ruhr-Universität Bochum eine Grundlagenvorlesung eingeführt, die den Übergang von Schul- zu Hochschulmathematik erleichtern soll. Im Fokus der Vorlesung stehen dabei nicht nur inhaltliche, sondern vor allem auch methodische Grundlagen, um ein stabiles Fundament für das weitere Mathematikstudium zu schaffen. Ob die Grundlagenvorlesung belegt wird und wann die Lineare Algebra- und die Analysis-Vorlesungen begonnen werden, wird in einer Orientierungswoche mit den Studierenden in einem verbindlichen individuellen Studienplan vereinbart.

Der Unterrichtsalltag von Mathematiklehrkräften ist durch vielfältige didaktische Anforderungssituationen geprägt, deren erfolgreiche Bewältigung die Berücksichtigung fachbezogener Unterrichtsqualitätsmerkmale erfordert. Fünf Prinzipien gelten als zentral für eine nachhaltige Sicherung dieser Qualität. Die Studie untersucht, inwieweit handlungsleitende Orientierungen von Lehrkräften die Berücksichtigung dieser Prinzipien prägen, indem selbstberichtete Praktiken zur Auswahl und Adaption von Aufgaben und Medien analysiert werden.

Die Studie untersucht das Strategierepertoire von Drittklässler*innen beim Schätzen von Anzahlen bei unterschiedlichen Aufgabentypen. Auf Grundlage eines Schätztests wurden 38 Schüler*innen für halbstandardisierte Interviews ausgewählt. Die Daten wurden videografiert, transkribiert und mithilfe eines deduktiv-induktiven Kategoriensystems analysiert. Die Ergebnisse zeigen ein breites Spektrum an Schätzstrategien und unterstreichen die Bedeutung der gezielten Förderung dieser zentralen mathematischen Kompetenz.

Aus Studien sind verschiedene Fehler bei Aufgaben zum Stellenwertprinzip bekannt. Ziel des Beitrags ist es zu klären, ob bestimmte Fehler bei Aufgaben zum Stellenwertprinzip besonders häufig bei Personen in bestimmten Leistungsbereichen auftreten. 40 Klassen der 3. Jahrgangsstufe wurden in einer Querschnittsstudie vor der Einführung des Tausenderraums Aufgaben zum Stellenwertprinzip digital auf Tablets vorgelegt. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass sich in der Tat einzelne Fehler bestimmten, inhaltlich interpretierbaren Leistungsbereichen zuordnen lassen.

Mathematik gilt oft als eine Welt der Logik und Strenge, doch für viele Mathematiker und Künstler gleichermaßen offenbart sie eine tiefe und beeindruckende Ästhetik. Diese Schönheit zeigt sich eindrucksvoll in Konzepten wie Selbstähnlichkeiten und Fraktalen . Die Metapher von Indras Perlen, ein Symbol aus der indischen Philosophie, dient als eine weitere Verbindung zwischen Mathematik und einer kosmischen Vorstellung von Schönheit und Unendlichkeit. In diesem Beitrag soll die ästhetische Dimension der Mathematik durch die Erkundung dieser Themen beleuchtet werden.

Quantitative Studien dominieren die Forschung zu prozeduralem Wissen. Im Rahmen unseres qualitativen Ansatzes bearbeiten Schüler*innenpaare prozedurale Aufgaben und legen via think-aloud-Methode ihre Gedanken während des Bearbeitungsprozesses offen. Das prozedurale Arbeiten wird aus drei unterschiedlichen, einander ergänzenden theoretischen Perspektiven (structure sense, executive functions, inferentialism) analysiert und mit Hilfe von Prozessgraphen rekonstruiert. Dabei zeigt sich, dass prozedurales Arbeiten nicht so oberflächlich und linear abläuft wie häufig wahrgenommen.

Im Vorbereitungsdienst wird von angehenden Lehrkräften i.d.R. erwartet, dass sie aus dem Studium hochschulmathematisches Fachwissen sowie fachdidaktisches Wissen mitbringen. Fraglich ist, inwiefern Ausbilder*innen aus der zweiten Phase der Lehrkräftebildung (Seminarlehrkräfte) auch erwarten, dass angehende Lehrkräfte bereits ihr hochschulmathematisches Fachwissen auf die Schulmathematik beziehen können, d. h. dass sie schulbezogenes Fachwissen (SRCK) besitzen. Wir stellen Zwischenergebnisse einer Befragung unter Seminarlehrkräften vor, die untersucht, welchen Stellenwert sie SRCK zuschreiben.