Die Bearbeitung offener Modellierungsaufgaben bereitet vielen Lernenden Schwierigkeiten. Eine mögliche Ursache dafür sind ihre Beliefs. Diese qualitative Studie untersucht, welche Beliefs über offene Modellierungsaufgaben 10 Lernende während der Bearbeitung dieser Aufgaben zeigen und wie diese mit den Lösungsprozessen zusammenhängen. Die Ergebnisse weisen auf eingeschränkte Beliefs hin, etwa dass mathematische Prozeduren bei der Bearbeitung von Modellierungsaufgaben wichtiger als die Auseinandersetzung mit der realen Situation sind. Dieser Belief hing negativ mit der Lösungsqualität zusammen.

Mathematik wird im Unterricht sowohl als deduktive als auch als angewandte Disziplin erfahren, wobei unterschiedliche soziomathematische Normen gelten. Die Studie untersucht bei 436 Schüler*innen des 11. Jahrgangs das Wissen über beweisbezogene soziomathematische Normen sowie dessen Zusammenhang mit der Bewertung von Lösungen in Anwendungskontexten. Die Ergebnisse zeigen geringe Normkenntnisse und dass dieses Wissen die Bewertungen nicht systematisch vorhersagt. Gleichzeitig deuten deskriptive Befunde auf mögliche fehlerhafte Übertragungen von Beweisnormen auf Anwendungskontexte hin.

Digitale Arbeitsmittel werden von Grundschüler*innen häufig manipulationsbezogen und nicht mathematisch gedeutet. Letzteres ist aus interaktionistischer Perspektive jedoch eine Bedingung für die Möglichkeit mathematischen Lernens. In dieser Studie wurde untersucht, wie in der Interaktion zwischen Kind, Interviewerin und Lehrkraft ein mathematisches Thema hergestellt wird. Es kann gezeigt werden, wie die explizite Frage nach der symbolischen Darstellung das Thema der Interaktion verändert und mathematische Deutungen des Kindes rekonstruierbar werden.

Situationen mit zwei dichotomen Merkmalen sind prägend für den Stochastikunterricht der Sekundarstufen. Darunter bieten insbesondere Bayesianische Situationen praxisrelevante Möglichkeiten zum Modellieren und authentischem Anwendungsbezug. Diese Situationen erweisen sich zwar zunächst als für Lernende schwer zugänglich, jedoch stellt die mathematikdidaktische Forschung wirksame Werkzeuge wie Informationsformate und Visualisierungen bereit. Die im Beitrag vorgestellte Schulbuchanalyse untersucht, inwiefern diese Situationen und Werkzeuge bereits Einzug in die schulische Praxis gehalten haben.

Computational Thinking (CT) gilt als verbindend zwischen Mathematik und Informatik. Der Beitrag untersucht, wie sich Lernumgebungen mit Scratch auf die Beliefs von Schüler:innen der Klasse 6 auswirken. 50 Schüler:innen bearbeiteten Aufgaben zu regulären Vielecken. Ein Pre-/Post-Fragebogen erfasste die wahrgenommene Bedeutung von Mathematik für das Programmieren sowie des Programmierens für das mathematische Verständnis. Die Ergebnisse zeigen deutliche Veränderungen der Beliefs und deuten darauf hin, dass CT die epistemische Beziehung zwischen beiden Fächern stärken kann.

Der Beitrag thematisiert die besonderen Herausforderungen des Mathematikunterrichts an Startchancen-Schulen. Vor dem Hintergrund geringer mathematischer Basiskompetenzen, sozialer Disparitäten und begrenzter Ressourcen wird untersucht, wie Lehrkräfte ihren Mathematikunterricht gestalten. Grundlage bilden fünf leitfadengestützte Interviews mit Bremer Primarstufenlehrkräften. Analysiert werden diese bzgl. didaktischer Anforderungssituationen, Werkzeuge und Orientierungen. Die Auswertung liefert erste Einblicke in die Praxis und Ansatzpunkte für passgenaue Professionalisierungsmaßnahmen.

Praktiken bezeichnen wiederkehrende Handlungsmuster, die Lehrkräfte in Reaktion auf die von ihnen wahrgenommenen Anforderungssituationen ausüben. Insbesondere Expertenlehrkräfte können diese Handlungsmuster flexibel und kurzfristig an die situativen Erfordernisse anpassen. In diesem Beitrag werden Ergebnisse einer explorativen Studie zu den konstitutiven Elementen der Praktik "konstruktive Unterstützung von Verstehensprozessen" und ihrer situativen Adaption am Beispiel einer Expertenlehrkraft dargestellt.

Die Arbeit untersucht den Einfluss formativen Assessments auf die Motivation von Studierenden in mathematischen Lehrveranstaltungen an Fachhochschulen. In zwei Modulen der Mathematik für Ingenieure wurden Übungsaufgaben, Präsenzaufgaben und Zwischenklausuren mit Bonuspunkten und ausführlichen Rückmeldungen kombiniert. Leitfadeninterviews mit sechs Studierenden unterschiedlicher Leistungsniveaus und Nutzungsintensitäten wurden qualitativ ausgewertet. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass formatives Assessment wahrgenommenes Kompetenzerleben und Autonomie fördert.

Die Verknüpfung summativer Leistungsrückmeldungen mit formativen, fachdidaktisch belastbaren Assessments kann eine wichtige Grundlage in der fachbezogenen, datengestützten Unterrichtsentwicklung sein. Der Beitrag skizziert dieses Vorhaben im Rahmen des Projekts Mathe sicher können plus, ein Anprojekt im Rahmen des Startchancen Projekts. Dabei wird insbesondere die materielle Unterstützung ko-konstruktiver Teamarbeit von Lehrkräften, sowie die systemische Unterstützung von Schulleitungen skizziert, welche jeweils als wichtiger Beitrag zur fachebezognenen Unterrrichtsentwicklung wirken.

Angesichts der zunehmenden Bedeutung und Verfügbarkeit digitaler Ressourcen in der Gesellschaft ist es unerlässlich, dass (angehende) Lehrkräfte Kenntnisse und Fähigkeiten im Umgang mit ihnen entwickeln. Die Entwicklung dieser Kompetenzen im Rahmen der Lehrkräftebildung sollte durch objektive, reliable und validierte formative Assessments überprüft werden. In diesem Beitrag präsentieren wir derartige Assessments, die das TK, das TCK sowie das TPK gemäß Mishra und Koehler (2005) anhand von Multiple-Choice-Items erfassen.

Risikobezogene Entscheidungen erfordern für Risiko-Chancen-Abwägungen einen kompetenten Umgang mit Wahrscheinlichkeiten. Im Vortrag wird eine Interventionsstudie mit N=535 Schüler*innen der Sek. II vorgestellt. Die Frage lautet, inwiefern Schüler*innen mathematische Erkenntnisse aus der 4-stündigen Intervention zu bedingten Wahrscheinlichkeiten in eigenen Risiko-Chancen-Abwägungen zu HIV-Selbsttests nutzen. Die offenen Begründungen wurden mit einer qualitativen Inhaltsanalyse analysiert. Im Vortrag werden die resultierenden Kategorien sowie deren Veränderung durch die Intervention vorgestellt.

Nachdem das klassische Spiel der Konstruktionen mit Zirkel- und Lineal schon von Euklid und Co. gründlich durchgespielt war, hat man angefangen die Spielregeln zu variieren. Beispielsweise hat man den gewohnten Zirkel durch einen "rostigen Zirkel" ersetzt, mit dem man lediglich Kreise eines festen Radius zeichnen kann und gezeigt, dass man jeden mit Zirkel- und Lineal konstruierbaren Punkt auch mit Hilfe eines rostigen Zirkels und eines Lineals konstruieren kann. Im Vortrag stellen wir eine weitere Variante von Euklids Spiel vor, bei der wir den Zirkel durch einen Bierdeckel ersetzen.

In dieser Metaanalyse untersuchen wir den Effekt von Interventionsstudien mit generativer KI auf Mathematikleistung. Hierzu nutzen wir eine kontinuierliche (kumulative) Metaanalyse mit einer bayesianischen Mehrebenenanalyse, in der neu hinzukommende empirische Befunde fortlaufend in die Evidenzsynthese integriert werden. Auf Grundlage von 14 Studien zeigt sich derzeit ein geringer mittlerer Effekt (g = 0.32). Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass die bisherige Evidenz für leistungssteigernde Effekte generativer KI im Mathematikunterricht noch begrenzt ist.

Mathematikangst ist ein verbreitetes Phänomen, das Lern- und Leistungsprozesse situativ beeinträchtigen kann. Da therapeutische Behandlungen außerhalb des Handlungsbereichs von Lehrkräften liegen, besteht ihre Aufgabe im Unterricht im Funktionserhalt - Lernende trotz auftretender Angst arbeitsfähig zu halten. Der Beitrag integriert zentrale Forschungsbefunde in ein Zwei-Schleifen-Modell, das die Entstehung situativer Mathematikangst über Bewertungs- und Regulationsprozesse beschreibt und zeigt evidenzbasierte mikroadaptive Handlungsoptionen für adaptives Unterrichtshandeln von Lehrkräften auf.

Der Erwerb des Längenkonzepts beginnt bereits vor dem Eintritt in den Kindergarten und kann und soll dort gezielt gefördert werden. Im Beitrag wird mit dem „Röhrchen-Lineal“ ein Instrument vorgestellt, das Kinder dabei unterstützen soll, das Konzept der Unit Iteration zu verstehen, indem es Einheiten in krummen Linien sichtbar macht. Es werden zentrale Verstehenselemente, grundlegende Aspekte des Forschungsstands zum Verständnis der Unit Iteration für diese Altersstufe sowie erste Erfahrungen aus der Erprobung des Instruments mit vier- bis sechsjährigen Kindern dargelegt.

Der Beitrag untersucht, wie metasprachliches Bewusstsein im Mathematikunterricht angeregt werden kann. Zwei Ansätze werden vorgestellt: wörtliche Übersetzungen als Impulse für Bedeutungsreflexion mit ein- und mehrsprachigen Lernenden sowie mehrsprachiges Erklären in sprachlich homogenen Kleingruppen. Die Analysen zeigen, dass Lernende Bedeutungsnuancen aufgreifen und Sprachreflexion angeregt wird.

Die Ausbildung tragfähiger (Grund-)Vorstellungen zur Multiplikation ist ein wichtiges Anliegen im Mathematikunterricht. Ziel des Projekts „SaaLe-Multi“, an dem bislang mehr als 850 Studierende an den Standorten Erfurt, Halle und Leipzig teilnahmen, ist es daher, mit Zeichenaufträgen, offenen Fragen und arithmetischen Aufgaben Vorstellungen zur Multiplikation von Studienanfänger*innen für ein Primarstufenlehramt zu rekonstruieren. Im Vortrag werden erste Einblicke in Ergebnisse zur Bearbeitung eines der Zeichenaufträge gegeben, bei dem auch Variationen erstellt und kommentiert werden sollten.

BNE soll globale Krisen klären, doch studentische Aufgaben schrumpfen oft auf den Bioladen um die Ecke. Unsere Analyse von 631 Aufgaben zeigt: Statt Ungleichheit oder Demokratiebildung folgt die Themenwahl einer „Logik der Nähe“, nur die wenigsten Aufgaben verlassen den unmittelbaren Alltagsbezug, um globale Verflechtungen zu adressieren. Wir diskutieren diese lokale Komfortzone und inhaltliche Verengung als Herausforderung der Lehramtsausbildung: Wie befähigen wir Studierende, über individuelles Verhalten hinaus strukturelle Probleme und politische Partizipation mathematisch zu modellieren?

Um schriftliche Subtraktionsverfahren zu verstehen, müssen Schüler:innen lernen, warum sie funktionieren. Für eine vergleichende Studie zum Abziehen mit Entbündeln und Ergänzen mit Erweitern wurde Unterricht durchgeführt, in dem die Funktionsweise des jeweiligen Verfahrens mithilfe von Dienes-Material thematisiert wurde. Ein Teil der Kinder wurde nach der Unterrichtsreihe sowie ca. 1 Jahr später zum Vorgehen interviewt, u.a. lösten sie eine Subtraktionsaufgabe mit Material. Erste Analysen der Bearbeitungen zeigen verschiedene Schwierigkeiten, die gelernten Materialhandlungen zu reproduzieren.

Spielintegriertes Lernen eröffnet eine konzeptionelle Erweiterung substanzieller Lernumgebungen, um echte Spielsituationen zum Mathematiklernen zu nutzen. Lernen im Spiel ist enorm darstellungsflüchtig: Prozesse des Handelns, Denkens, Abwägens und Entscheidens vergehen, ohne dass sie dokumentiert werden. Hierdurch bleiben Lernchancen ungenutzt. Um dem entgegenzuwirken, haben wir Aufgabentypen zu Spielsituationsanalysen als Designelement für Lernumgebungen entwickelt. In Frage steht, ob und in welcher Weise inhalts- und prozessbezogene Kompetenzen dadurch aktiviert und entfaltet werden.

An der FU Berlin wird derzeit ein Trainings-, Entwicklungs- und Austausch-Center für Hochschullehre in der Mathematik (TEACHmath) aufgebaut. Im Fokus steht die (gemeinsame) Konzeption und Durchführung guter Lehre. Dozierende werden durch ein hochschulmathematikdidaktisches Team in der Lehre unterstützt. Dabei sind zwei elementare Bausteine das Durchführen von Lehrberatungen und die Entwicklung einer Toolbox, in der existierende und erprobte Innovationen, aufbereitet für den Praxistransfer, festgehalten werden. In diesem Vortrag werden einige Toolboxinhalte und Beratungsbeispiele vorgestellt.

Wir berichten erste Ergebnisse aus einer Erhebung in 4 Klassen der 8. Schulstufe in Österreich. Eingegangen wird auf von Schüler*innen spontan angesprochene Antwortkategorien zur Frage, warum Mathematikunterricht für sie wichtig ist und auf methodische Herausforderung der Untersuchung solcher Fragen.

Die Nutzung generativer KI im Mathematikunterricht wird durch ein Zusammenspiel aus motivationalen und entscheidungstheoretischen Faktoren bestimmt. Dieser Beitrag präsentiert ein integratives Theoriereview, das verschiedene Innovationsmodelle und Motivationstheorien verknüpft, um die Akzeptanz von Lehrkräften auf Mikro- und Makroebene zu verorten. Auf dieser Basis wird ein Dissertationsprojekt innerhalb des Projekts KIMADU skizziert. Anhand von 25 Interviews und Fallstudien werden situative Einflüsse sowie der Effekt zunehmender Erfahrung auf den individuellen Entscheidungsprozess expliziert.

Der Beitrag stellt ein aktivierendes Übungsformat für die Lehrveranstaltung Analysis 1 Übungen vor, angelehnt an die Arbeit von Thomas Bauer (2019). Ziel des Formats ist es, Studierende systematisch zu aktivieren, ihnen strukturierte Zugänge zu mathematischen Aufgaben zu vermitteln und Stress in den Übungsstunden zu reduzieren. Der Artikel beschreibt detailliert den organisatorischen Rahmen und den Ablauf der Übungsstunden, berichtet Erfahrungen aus der zweijährigen Durchführung und diskutiert zentrale didaktische und organisatorische Herausforderungen aus Sicht der Lehrenden und Tutor*innen.

Realweltliche Kontexte spielen eine zentrale Rolle bei der mathematischen Modellierung. Schon in der Grundschule werden daher vielfältige Erwerbs- und Anwendungskontexte für die mathematische Modellierungskompetenz gefordert. Welchen Einfluss verschiedene realweltliche Kontexte tatsächlich auf die erfolgreiche Bearbeitung von Sachaufgaben in der Grundschule ha-ben, ist unklar. In unserer Studie haben wir kurze Sachaufgaben entwickelt und hinsichtlich ihres Kontextes variiert. Mittels eines Paper-Pencil-Tests mit N = 136 Lernenden aus Klasse 3 und 4 konnten wir damit Kontextef-fekte nachweisen.

Modellierungskompetenz ist ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts und Validieren gilt als wichtiger Teilschritt, bei dem Modelle oder Ergebnisse anhand vorheriger Teilprozesse kritisch evaluiert werden bzw., wenn nötig, revidiert werden. In einer Studie mit N=561 Schüler:innen untersucht diese Studie, ob Personen- (Motivation und inhaltliches Vorwissen) oder Aufgabenmerkmale (die Arbeit mit selbst erhobenen oder gegebenen realen Daten bzw. mit geglättenten Daten) Validierungsprozesse (die kritische Evaluation des Modells bzw. Formulieren von Verbesserungsvorschlägen) vohersagen.

In der Studie wurde untersucht, inwiefern vorgegebene Antwortoptionen in einem Multiple-Choice-Test zur Diagnose von (Fehl-)Vorstellungen zu linearen Funktionen die offenen Antworten von Lernenden widerspiegeln. Die exemplarische Auswertung eines Items ergab, dass in diesem die offenen Antworten zwar nur z.T. durch die Antwortoptionen abgebildet wurden. Eine qualitative Analyse der Antworten, die nicht mit einer vorgegebenen Antwortoption übereinstimmen, zeigte aber überwiegend die gleichen Vorstellungen in anderer Ausprägung, so dass sich Hinweise auf mögliche ergänzende Distraktoren ergeben.

Affektive Merkmale, insbesondere Emotionen, wurden in der Problem Posing-Forschung bislang nur wenig erforscht. Die Studie untersucht Emotionen beim Problem Posing im Hinblick auf Unterschiede zwischen verschiedenen Problem Posing-Aktivitäten sowie auf potenzielle Auslöser. Analysiert wurden die Bearbeitungsprozesse zweier Schülerinnen mithilfe von Facial-Expression Analysis. Die Ergebnisse zeigen mehr Freude beim Evaluieren als beim Problemlösen, während Problemlösen stärker mit Ärger verbunden war. Als zentraler Auslöser von Freude erwies sich das Aufstellen realer Bedingungen.

Der Beitrag präsentiert und analysiert drei ausgewählte kombinatorische Spiele. Dabei werden sowohl ihre Gewinnstrategien dargestellt als auch ihre Gemeinsamkeiten untersucht und ihre potenzielle didaktische Relevanz reflektiert.

Im Rahmen des Projekts FehlBa wurde in einer Studie mit 2400 Versuchpersonen untersucht, welche Fehler typischerweise bei der Bearbeitung Bayesianischer Aufgaben mit bereits vollständig ausgefüllten Visualisierungen auftreten. Im Vortrag wird vorgestellt, wie die Häufigkeit des Auftretens dieser Fehler von der Art der Visualisierung (keine Visualisierung, Vierfeldertafel, graphische Vierfeldertafel, Einheitsquadrat, implizites bzw. explizites Baumdiagramm, Doppelbaum, Netzdiagramm) und vom verwendeten Informationsformat (Wahrscheinlichkeiten oder natürliche Häufigkeiten) abhängt.

Schulleistungsstudien deutet darauf hin, dass das Bildungssystem nicht erfolgreich dabei ist, Schüler*innen mit besonderen mathematischen Potenzialen zu fördern. Eine mögliche Ursache kann eine unpassende Gestaltung von Förderangeboten sein. Dieser Beitrag stellt Ergebnisse einer Interviewstudie vor, in der Schüler*innen und Lehrkräfte in einem MINT-Begabtenförderprogramm, dem Hector-Seminar, zu Gestaltungsmerkmalen befragt wurden. Die befragten Personen beschreiben vielfältige Merkmale, die substanzielle Überschneidungen mit Prinzipien qualitätsvollen Mathematikunterrichts aufweisen.

Im Rahmen meines Promotionsprojekts wurden an vier Schulen in NRW, bei 154 Kindern der zweiten Jahrgangsstufe Herleitungsstrategien der Multiplikation unterschiedlich eingeführt. Im Beitrag geht es um die Einführung durch interaktive Videos. Ziel ist es, individuelle Nutzungsweisen zu analysieren und zu kontrastieren. Im Vortrag werden erste Ergebnisse präsentiert und es werden Einblicke in das methodische Vorgehen gegeben, wie die Daten der Interaktionen mit dem Video analysiert werden.

Der Beitrag untersucht Potenziale und Grenzen KI-gestützten, kooperativen Mathematiklernens im inklusiven Unterricht. Vor dem theoretischen Hintergrund eines emergierenden AI divides (Autenrieth et al., 2025) und eines zu rekonstruierenden Spannungsverhältnisses inklusiven Mathematikunterrichts (Viermann et al., i. E.) werden Ergebnisse eines Forschungsprojekts vorgestellt, das die Kooperation von Drittklässler*innen mit heterogenen Lernausgangslagen mit einem KI-Bot als kooperativer*m Lernpartner*in in einem sozial-rekonstruktiven Forschungsdesign analysiert.

The fourth United Nations Development Goal wants all youth and most adults to achieve numeracy by 2030. A UK-definition is essence-based by saying ‘math before numeracy’. A US-definition is existence-based by saying the opposite. ‘Essence-math’ uses 1D line-numbers without units built on the claim that 1+1=2; and defines operations from addition. ‘Existence-math’ uses the 2D counting-numbers with bundle-units that children bring to school as 2 3s and 4B2 5s; and defines operations as pulling and pushing bundles away and back when counting and recounting. With bundle-units, losers become users.

Die Slope-Height-Confusion stellt einen verbreiteten Schülerfehler bei situativ-graphischen Darstellungswechseln im Bereich von Funktionen dar. Welche der gegebenen Informationen Schüler*innen mit korrekten Antworten und Slope-Height-Fehlern bei entsprechenden Aufgaben nutzen, ist bislang wenig erforscht. In einer Mixed-Methods-Studie wurden die Aufgabenbearbeitungen, Begründungen und Visualisierungshilfen von 940 Schüler*innen analysiert. Die Ergebnisse liefern Hinweise für die Unterrichtspraxis und legen weiteren Untersuchungsbedarf von Aufgabenmerkmalen nahe.

Der Beitrag berichtet Ergebnisse einer Interventionsstudie aus dem Projekt SEM-Mathe zur sprachsensiblen Förderung arithmetischer Vorläuferfähigkeiten in 17 Vorklassen. Die mathematischen Kompetenzen von 162 Kindern wurden zu drei Messzeitpunkten erhoben. Insgesamt zeigen sich signifikante Leistungszuwächse über das Schuljahr hinweg und höhere Endwerte als in einer Pilotstichprobe ohne Intervention. Die Ergebnisse sprechen dafür, dass forschungsbasierte Materialien zur frühen Mathematikförderung in Vorklassen wirksam eingesetzt werden können.

Mit dem Fortschreiten der Digitalisierung werden papierbasierte Tests zunehmend durch technologiebasierte Assessments ersetzt. In den deutschlandweiten VERgleichsArbeiten VERA werden neben dem traditionellen, papierbasierten Test seit einigen Jahren TBA-Versionen angeboten. Insbesondere in Phasen des Übergangs, in denen beide Testmodi parallel eingesetzt werden, stellt sich die Frage nach der Vergleichbarkeit der Testergebnisse. Die vorliegende Studie untersucht nicht nur die Frage, ob Moduseffekte in VERA-8 auftreten, sondern insbesondere welche Itemmerkmale diese Effekte begünstigen.

Wie nutzen angehende Lehrkräfte KI-Chatbots, welche Chancen und Risiken sehen sie bei ihrem Einsatz und wie entwickeln sich solche Überzeugungen? Diesen Fragen wird in der vorliegenden Studie nachgegangen, in der 15 Lehramtsstudierende eines Seminars, in dem intensiv mit KI gearbeitet wurde, zu Beginn, in der Mitte und am Ende des Semesters schriftlich jeweils vier Reflexionsfragen beantwortet haben. Es zeigen sich deutliche Steigerungen in Bezug auf Konkretheit und Reflexionsgrad der Antworten.

Die Studie untersucht Überzeugungen von Mathematiklehrkräften zum Einsatz generativer KI im Unterricht und wie diese thematisch geclustert werden können. Mit 14 halbstrukturierten Interviews aus verschiedenen Schulformen (08/23–06/24) und einer induktiven qualitativen Inhaltsanalyse wurden vielfältige Überzeugungen codiert und zu einem Kategoriensystem verdichtet. Es umfasst 11 Ober- und 28 Unterkategorien (u.a. die pädagogische Eignung von KI, Anwendungsgebiete und Risiken der KI-Nutzung). Das entwickelte System dient als Basis weiterer Studien.

Mathematische Strukturen haben eine zentrale Bedeutung beim Mathematiklernen. Während Muster einen Zugang zu Strukturen ermöglichen sollen, zeigen gleichzeitig verschiedene empirische Studien, dass viele Lernende Schwierigkeiten haben, die allgemeinen mathematischen Strukturen hinter den Mustern zu erfassen. In dem Vortrag wird in den Blick genommen, inwiefern Lernende durch den Vergleich mehrerer Beispiele ähnlicher Muster zum Erfassen mathematischer Strukturen, konkret der Konstanzeigenschaften der Addition und Subtraktion, angeregt werden können.

Der Beitrag analysiert das verstehensorientierte Gesprächshandeln einer Lehrkraft in Plenumsphasen beim Einsatz einer lernstufendifferenzierten, digitalen Lehr-Lernumgebung zum verständigen Rechnen in Jahrgangsstufe 5. Anhand einer videografierten Unterrichtsstunde wird untersucht, wie die Lehrkraft unterschiedliche Lernstufen zusammenführt und welche Gesprächsstrategien sie nutzt. Die Ergebnisse zeigen, dass das Zusammenführen der Lernstufen überwiegend lehrkraftzentriert erfolgt und insbesondere durch Impulse zu Darstellungsvernetzungen und Operationsverständnis unterstützt wird.

Der Beitrag untersucht, wie Lernende Wahrscheinlichkeiten in Bruchform deuten. Anhand eines Lernendenprodukts und eines Interviews aus einer qualitativen Studie mit Lehramtsstudierenden wird gezeigt, dass der Bruch 2/5 als mehrstufiges Handlungsgeschehen interpretiert wird. Die Analyse verdeutlicht, dass probabilistische Fehlvorstellungen bereits auf der Ebene einzelner Bruchdeutungen entstehen und eng mit einer komponentenweisen Verarbeitung von Brüchen verknüpft sind. Daraus ergeben sich didaktische Implikationen für eine verständnisorientierte Einführung der Laplace-Wahrscheinlichkeit.

Im Beitrag wird im Rahmen einer größeren standortübergreifenden Studie untersucht, wie 277 Studienanfänger*innen bildliche Darstellungen zum Kommutativgesetz der Multiplikation einschätzen und welche Kriterien ihren Bewertungen zugrunde liegen. Die Ergebnisse zeigen, dass ein größerer Teil der Studierenden Einschätzungen vor allem ausgehend von oberflächlichen Merkmalen vornimmt / begründet und inhaltliche Aspekte kaum in den Blick nimmt, obwohl angemessene Vorstellungen zur Multiplikation durchaus vorhanden sind.

Als eine Möglichkeit, den inkonsistenten Ergebnissen von Beobachtungs-ratings entgegenzuwirken, untersucht dieser Beitrag die Fachspezifität von Beobachter*innen und Beobachtungskriterien. Beobachter*innen mit unterschiedlicher Fachspezifität schätzen geskriptete Videos aus dem Mathe-matikunterricht anhand generischer beziehungsweise fachspezifischer Beobachtungskriterien ein. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass sowohl die Fachspezifität der Beobachter*innen als auch der Beobachtungskriterien die Beobachtungsratings beeinflussen und zur Erklärung inkonsistenter Ergebnisse beitragen können.

Der Beitrag behandelt die Konzeption und ausgewählte Ergebnisse eines theorie-praxis-verzahnenden Seminars zu Diagnose- und Förderfähigkeiten von Lehramtsstudierenden der Primarstufe. Im Projekt GeL-DiF wurde ein Seminarformat entwickelt, das kontinuierliche Diagnose- und Fördersettings in der Schuleingangsphase mit theoretischer Einbettung und Reflexion verbindet. Im Beitrag diskutiert werden die Fähigkeitsentwicklungen der Stud-ierenden sowie wahrgenommene Herausforderungen und Unterstützungsangebote des Sem-inars.

Diese Studie untersucht, wie Einstellungen und Emotionen von Schüler*innen den Wissenserwerb beim KI-gestützten Mathematiklernen beeinflussen. In einer Feldstudie bearbeiteten 47 Elftklässler*innen Übungsaufgaben mithilfe eines trainierten Chatbots. Clusteranalysen zeigten unter-schiedliche affektive Profile; Schüler*innen mit positiver Einstellung zur KI zeigten weniger Mathematikangst und Stress. Es wurde der Zusammenhang der affektiven Profile mit dem Wissenszuwachs untersucht. Die Ergebnisse stützen die Relevanz von Emotionen und Einstellungen für das Mathematiklernen mithilfe von KI.

Wie entscheiden wir, wenn Wahrscheinlichkeiten nicht bestimmbar sind? Während „Risk Literacy“ oft auf kalkulierbare Risiken fokussiert, untersucht dieser Beitrag echte Ungewissheit am Beispiel des LUPI-Spiels (Lowest Unique Positive Integer). Hier wählen m Personen geheim eine Zahl von 1 bis n; gewonnen hat die kleinste alleinige Zahl. Im Beitrag wird ein neu entwickeltes Schema zur Einordnung von Ungewissheitsentscheidungen im Spielkontext vorgestellt, das u. a. Intuitionen und einfache Strategien berücksichtigt. Zudem werden erste Ergebnisse einer empirischen Studie (N=1056) vorgestellt.

Vorkurse sind an vielen Hochschulen Teil der Studienvorbereitung. Dieser Beitrag geht der Frage nach, inwiefern sich die Motivation Teilnehmender und Nichtteilnehmender an einem Vorkurs voneinander unterscheidet und ob sie sich verschieden entwickelt. In dieser quantitativen Studie wurden bis zu 90 Studierende der Fachmathematik und des gymnasialen Lehramts zu 3 Messzeitpunkten im Wintersemester befragt. Die Ergebnisse zeigen einen Stichprobeneffekt bei den Brückenkursteilnehmenden, jedoch keine unterschiedliche Entwicklung im Semesterverlauf. Der Vortrag zeichnet die Gruppentrajektorien nach.

Im Beitrag wird eine experimentelle Studie zur Gestaltung von Portfolio-Prüfungen im Mathematikunterricht vorgestellt. Untersucht wird, ob eine alternierende zeitliche Struktur aus Erarbeitungs- und Anwendungsphasen zu besseren modellierungsspezifischen Portfolio-Leistungen führt als eine geblockte Struktur. Zudem wird analysiert, inwieweit mathematisches und sprachliches Vorwissen die Portfolio-Leistung vorhersagt. Die Ergebnisse zeigen Vorteile der alternierenden Struktur beim Validieren sowie eine zentrale Bedeutung des sprachlichen Vorwissens für alle Leistungsdimensionen.

Es wurde eine explorative Untersuchung der Fehler und Fehlerprofile von Studierenden beim Ableiten durchgeführt. 69 Studierenden haben in einem Test zum Ableiten 1231 Fehlern produziert. Mit einer qualitativen Inhaltsanalyse wurden 26 datenbasierte Fehlerkategorien gebildet. Diese wurden vier literaturbasierten Kategorien zugeordnet. Mit einer Clusteranalyse konnten vier Fehlerprofile identifiziert werden. Die Resultate geben Aufschluss über die Heterogenität von Ableitungsfehlern, über das allgemeine Fehlerverhalten und zeigen eine geeignete, literaturbasierte Klassifizierung von Fehlern auf.

Es wird eine Studie zu arithmetischen und algebraischen Kompetenzen von 545 Schüler*innen zu Beginn der gymnasialen Oberstufe berichtet. Die Daten wurden mit einem computergestützten Test (120 Items, Multi-Matrix-Design) erfasst. Es zeigt sich, dass Kompetenzen im Umgang mit negativen bzw. rationalen Zahlen überwiegend vorhanden sind. Probleme treten besonders bei reellen Zahlen sowie algebraischen Themen wie Funktionen und Gleichungen auf. Die Befunde liefern Hinweise auf Ausgangs-bedingungen für den Kompetenzerwerb in der Oberstufe, der in einer Längsschnittstudie untersucht werden soll.

Datenbasiertes Argumentieren gilt als Kernelement von Statistical Literacy und ermöglicht Teilhabe am wissenschaftlichen und gesellschaftlichen Diskurs. Im Beitrag wird eine qualitative Analyse von 24 Schulbücher der 3. und 4. Jahrgangsstufe vorgestellt. Untersucht wurden Umfang und Ausgestaltung von Aufgaben aus dem Inhaltsbereich „Daten“. Die Ergebnisse zeigen, dass diese Aufgaben nur einen geringen Anteil in Schulbüchern einnehmen und selten Argumentationen anregen oder verlangen. Potenziale zum Begründen und Erläutern datenbasierter Entscheidungen bleiben weitgehend ungenutzt.

Im Projekt ForDiaCo ist es das Ziel, Wege der Schulung diagnostischer Kompetenz zu untersuchen, wobei diagnostische Kompetenz als die Fähigkeit von Lehrkräften verstanden wird, Aufgabenlösungen von Schüler*innen adäquat zu beurteilen. In diesem Beitrag untersuchen wir die Frage, ob die diagnostische Kompetenz von Lehrkräften unabhängig von einem Aufgabenformat und den entsprechenden Lösungen von Schüler*innen existiert. Diese Fragestellung thematisieren wir auf der Basis eines Tests zur diagnostischen Kompetenz mit 123 Studierenden des Grundschullehramts.

Der Beitrag untersucht bezugnehmend auf die Actor-Network-Theorie, wie Materialien im Kindergarten mathematische Lernprozesse mitbestimmen. Anhand einer Spielsituation wird gezeigt, wie die Eigenschaften des Materials spezifische Handlungsspielräume eröffnen und in den Interaktionen der Kinder mathematische Bedeutungsaushandlungen zu Längen, Winkeln und Mustern herausfordern. Dadurch wird das Material zum eigenständigen Akteur im mathematischen Aushandlungsprozess.

Der Knotentanz basiert auf John Conways Theorie der Rational Tangles. In dieser entstehen sogenannte Tangles durch eine Tausch- und eine Rotationsoperation. Conway entdeckte einen Zusammenhang, der es erlaubt, jedem Tangle eindeutig eine rationale Zahl zuzuordnen. Dieser wird genutzt, um mithilfe eines Baumes einen Algorithmus zu konstruieren, mit dem sich jeder Tangle systematisch entwirren lässt. Es wird gezeigt, dass der Algorithmus stets terminiert und eine minimale Anzahl an Schritten benötigt. Zudem eröffnet der Knotentanz vielfältige weitere arithmetische Untersuchungsmöglichkeiten.

Die Förderung von Kreativität im Mathematikunterricht gilt als zentrales Bildungsziel, spielt in der Unterrichtspraxis jedoch bislang eine untergeordnete Rolle. Ziel dieser Studie ist es, Herausforderungen bei der Förderung von Kreativität aus der Perspektive praktizierender Mathematiklehrkräfte zu untersuchen. Auf Basis einer qualitativen Inhaltsanalyse von 20 semistrukturierten Interviews wurden vielfältige Herausforderungen identifiziert, die auf unterschiedlichen Ebenen wirksam sind und nach Einschätzung der Lehrkräfte die Förderung von Kreativität im Mathematikunterricht einschränken.

KI eröffnet trotz bestehender Herausforderungen vielfältige Potenziale zur Unterstützung mathematischer Lehr- und Lernprozesse bereits in der Primarstufe. In diesem Zusammenhang spielen KI-Einstellungen von Primarschullehrkräften eine wichtige Rolle, die jedoch bislang kaum empirisch erforscht sind. Das vorgestellte Projekt untersucht u.a. KI-Einstellungen angehender Primarlehrkräfte mithilfe der Attitude Towards Artificial Intelligence (ATAI) Scale nach Sindermann et al. (2021). Weiterhin werden ihre Einschätzungen zu Potenzialen von KI für das Lehren und Lernen mathematischer Inhalte analysiert.

Das Lösen einfacher kombinatorischer Aufgaben gehört schon seit langem zu den Standards am Ende der Grundschulzeit. Zahlreichen Grundschulkindern ohne unterrichtliche Vorerfahrungen zur Kombinatorik scheinen solche Aufgaben allerdings Schwierigkeiten zu bereiten. Im Vortrag werden das Design und erste Ergebnisse einer explorativen Studie zum Lösen von Permutations- und Variationsaufgaben vorgestellt, in der Lösungswege von Viertklässler*innen mit unterrichtlichen Vorerfahrungen erhoben wurden.

Damit Fortbildungsinhalte in der Unterrichtspraxis wirksam werden können, ist die Umsetzung durch Lehrkräfte entscheidend. Vor diesem Hintergrund wird der Prozess der Implementation im Rahmen des QuaMath-Fortbildungsmoduls „Algebra und Modellieren“ untersucht. Dabei sollen Gelingensbedingungen und Hürden in diesem Prozess identifiziert werden. Grundlage dafür bilden Daten aus den Fortbildungen, welche hauptsächlich qualitativ und ergänzend quantitativ ausgewertet werden.

Obwohl das Stellenwertverständnis eine zentrales Elementarithmetischer Kompetenzen darstellt, ist wenig darüber bekannt, wie es in Lehrwerken instruiert wird. Der Beitrag analysiert Umfang, Art und die zu Grunde liegenden Prinzipien von Lerngelegenheiten zum Stellenwertsystem im Anfangsunterricht. Untersucht wurden drei Schulbuchreihen der Jahrgangsstufen 1 und 2. Die Ergebnisse zeigen, dass weniger als 4 % der Segmente explizit das Stellenwertverständnis adres-sieren, überwiegend im Zahlenraum von 21 bis 100. Dabei dominiert das Stellenwertprinzip gegenüber dem Bündelungsprinzip.

Für den Flipped Classroom besteht ein Forschungsinteresse darin, zu untersuchen, welches Verhalten Lernende diverser Leistungsniveaus in der Hausaufgaben- und der Präsenzphase zeigen. Nach der Vorstellung von Teilstudien für diese Phasen mit einem Lernvideo mit algorithmischen Lösungsbeispielen, sollen in diesem Beitrag Ergebnisse einer qualitativen Untersuchung zum Arbeitsverhalten von Schüler*innen mit einem Lernvideo mit prozessorientierten Lösungsbeispielen zum Satz des Pythagoras dargestellt werden. Zur Erklärung bieten die Theorien selbstregulierten Lernens einen geeigneten Bezugsrahmen.

Bei der standardisierten Erhebung von Kompetenzen erfolgt zunehmend eine Umstellung auf technologiebasierte Assessments (TBA). Neben einigen Vorteilen, die damit einhergehen, stellt sich auch die Frage, inwiefern sich der Moduswechsel auf die Messung der Kompetenzen auswirkt. Dabei rückt in dieser Untersuchung die Erfassung mathematischer Argumentationskompetenz in den Fokus. Dazu bearbeiteten Viertklasskinder (N=336) Argumentationsaufgaben als Paper-Pencil-Assessment und technologiebasiert am Tablet mit dem Ziel die Vergleichbarkeit der Bearbeitungen in den beiden Modi zu untersuchen.

DGS werden im Unterricht beträchtliches Potential bezüglich der Verständnisorientierung attestiert. In Verbindung mit dem Problemlösen ist dabei speziell die Möglichkeit von Transferpotentialen unter Problemlösestrategien von Interesse. Das zeigt sich u.a. bei der Visualisierung von Inhalten und zur Erprobung von subjektiven Hypothesen bei komplexen Problemstellungen. Speziell auf die Geometrie zugeschnittene Fragestellungen im Zusammenhang mit dem Problemlösen unter Verwendung von DGS bedürfen weiterer Forschung. Wie genau DGS das Lernen unterstützen wird im Projekt untersucht.

Textaufgaben stellen Lernende vor Anforderungen auf konzeptueller, sprachlicher oder strategischer Ebene. Insbesondere strategische Fehlerursachen haben sich als essentiell herausgestellt, da sie nicht nur am häufigsten auftreten (Prediger & Dröse, 2021), sondern Lernende selbst mit nicht tragfähigen Strategien Textaufgaben erfolgreich lösen können (Verschaffel et al., 2000). Dies kann sowohl an den eingesetzten Textaufgaben als auch an den (fehlenden) Möglichkeiten zur Strategieexplizierung liegen. Es wird daher untersucht, inwieweit Textaufgaben strategieförderliches Potenzial aufweisen.

Mathematik hat vielfältige Anwendungen in weiten Teilen unseres täglichen und beruflichen Lebens, z.B. in der modernen Industrie. Die Bedeutung der Mathematik einer breiteren Öf-fentlichkeit zugänglich zu machen und auf diese Weise die gesamtgesellschaftliche Sensibili-tät für die Bedeutung von (Industrie-)Mathematik zu erhöhen, ist eines der zentralen Ziele des #MOIN-Projektes an der Universität Bremen. In diesem Beitrag wollen wir aufzeigen, wie dies im Kontext von Schule und Bildung, unterstützt durch geeignete Aufgaben, Forma-te und Materialien an außerschulischen Lernorten gelingen kann.

Der Beitrag widmet sich der Darstellung von drei Werkzeugen zur Begleitung von Praxisphasen im Mathematiklehramtsstudium. Diese wurden auf Grundlage der fünf Prinzipien für Unterrichtsqualität aus dem Projekt QuaMath entwickelt. Ziel ist es, mit ihnen Kontinuität innerhalb der Lehramtsausbildung zu fördern und die Qualität der Praxisphasen durch eine explizite Theorieverknüpfung zu erhöhen. Der Beitrag gibt Einblick in die Entwicklung sowie erste Evaluationsergebnisse der Beobachtungs- und Reflexionswerkzeuge.

Folgen und Folgenkonvergenz gehören zu den zentralen Begriffen der universitären Analysis. Zugleich zeigen Studien, dass Studierende häufig Schwierigkeiten mit der formalen Konvergenzdefinition sowie mit anschaulichen Erklärungen haben. Vor diesem Hintergrund ist die Entwicklung und der Einsatz von Aufgabenformaten zentral, die Studierende nicht nur formal mit Begriffen der Hochschulmathematik umgehen lassen, sondern explizit zur inhaltlichen Vernetzung der formalen Ebene mit der anschauungsgebundenen Ebene anregen und diese Vernetzung in den Studierendenbearbeitungen sichtbar machen.

Digitale Medien können qualitätsvollen Mathematikunterricht unterstützen, werden jedoch nur wirksam, wenn Lehrkräfte ihre Potenziale erkennen. Im Beitrag stellen wir das neu entwickelte Messinstrument PoLDi-QM zur Potenzialeinschätzung von Lehrkräften zu digitalen Medien entlang von fünf Qualitätsprinzipien vor. Auf Basis von Daten von N = 177 Lehrkräften prüfen wir Struktur, Validität und Reliabilität des Instruments. Die Analysen zeigen eine klar interpretierbare fünffaktorielle Struktur mit guter Modellpassung sowie zufriedenstellenden bis guten internen Konsistenzen.

Offene Aufgaben gelten als lernwirksam, die Bearbeitung mit digitalen Werkzeugen wird von Lehrkräften jedoch häufig als unsystematisches Probieren wahrgenommen. Kontrastierende Aussagen von Lehrkräften zu einem Videofalls zur Aufgabe Parabel als Produkt zweier linearer Funktionen werden mit der Lupe des Teacher Noticing betrachtet. Die unterschiedliche Interpretation des Falls führt zu gewinnbringenden Diskussionen über Unterstützungsstrategien und Adaptionen der Aufgabe zwischen Offenheit und Lenkung. Ziel ist es, Lehrkräfte beim Einsatz offener, medial gestützter Aufgaben zu unterstützen.

Der Beitrag untersucht, wie queere, intersektional diskriminierte Mathematiker*innen Mathematikunterricht rückblickend als Raum von Sicherheit und Anerkennung rahmen. Auf Basis narrativer Interviews wird nach ersten Analysen gezeigt, dass Mathematik als sozialer Raum wirkt, in dem Zugehörigkeit situativ über mathematische Leistung hergestellt werden kann.

Subjektive Theorien beschreiben Annahmen von Lehrkräften und prägen ihre Wahrnehmung, Diagnostik und Förderentscheidungen im Unterricht. Der Beitrag untersucht die subjektiven Theorien von Lehramtsstudierenden zu mathematisch begabten Kindern. Auf Basis einer qualitativen Studie mit 29 Studierenden wurden deren Beschreibungen analysiert. Häufig genannt werden Schnelligkeit, großes Interesse und herausragende Leistungen; Vorerfahrungen führten jedoch nicht zwingend zu differenzierteren Sichtweisen. Ein Fallbeispiel regte zur Reflexion an und erweiterte die Perspektive um soziale Dimensionen.

Multiplizierende spielen eine entscheidende Rolle für die Qualität von Fortbildungen. Dabei müssen sie verschiedene Anforderungssituationen bewältigen (z.B. Adaptionen am Material vornehmen oder Diskussionen leiten), wobei sie meist zu zweit als Tandem agieren. in diesem Beitrag werden Reflexionsgespräche von zwei unterschiedlichen Multiplizierenden-Tandems dahingehend ausgewertet, wie sie sich bei der Bewältigung dieser Anforderungssituationen unterscheiden. Es zeigt sich, dass vor allem der Umgang mit Diskussionen ein entscheidender Faktor bei der Ausbringung von Fortbildungen ist.

Aktivierendes Feedback kann als ein Feedback verstanden werden, das auf eine falsche Aufgabenlösung eine Lernaktivität vorlegt, mittels derer sie die Defizite selbständig aufarbeiten sollen. Man könnte erwarten, dass Lernende diesen vergleichsweise fordernden Feedbacktyp ablehnen, oder dass die Akzeptanz zumindest von Lernpräferenzen abhängt. Die Daten einer quantitativen Studie mit Lehramtsstudierenden zeigen, dass zwar zu einzelnen Aspekten des verwendeten Akzeptanzkonstrukts durchaus differenziert geantwortet wird, die Lernpräferenzen aber keinen Einfluss auf die Akzeptanz hat.

Zur Sprache kommen soll die Frage, wie man beim Lehren und Lernen von Mathematik in der Schule nicht nur die Möglichkeiten von Künstlicher Intelligenz (KI) unbefangen nutzt, sondern zugleich das dafür notwendige Urteilsvermögen aufbaut. Metakognitive Aktivitäten sind ein probates Mittel, kritisches Denken zu entwickeln. Insbesondere entsprechend angelegte Aufgaben sind geeignet, ein sinnvolles Zusammenwirken von menschlicher und künstlicher Intelligenz beim mathematischen Denken in Gang zu setzen. Im Mittelpunkt stehen diesbezügliche Gestaltungsweisen schulmathematischer Aufgabenstellungen.

Authentizität gilt als zentrales Merkmal realitätsbezogener Testaufgaben im Fach Mathematik. Bislang ist jedoch weitestgehend unklar, inwieweit Schüler*innen gewisse Aufgabenaspekte als authentisch wahrnehmen, welche weiteren Einflussfaktoren dabei eine Rolle spielen und welche empirischen Effekte sich aus dieser Authentizitätswahrnehmung ergeben. Der vorliegende Beitrag gibt einen Einblick in eine Studie mit n = 258 Achtkläss-ler*innen, die dieses Forschungsdesiderat adressiert.

Mathematische Lernschwierigkeiten stabilisieren sich häufig über Schulstufen hinweg und stellen eine zentrale Herausforderung schulischer Förderung dar. Der Beitrag diskutiert mathematische Basiskompetenzen als Grundlage erfolgreichen Lernens und begründet deren Diagnose als Voraussetzung wirksamer Förderung. Am Beispiel des Bayreuther Rechentests und der Screening-Instrumente des EU-Projekts DiToM werden diagnostische Zugänge an zentralen Übergängen aufgezeigt. Abschließend wird skizziert, wie diagnostikbasierte Förderung im EU-Projekt TeToM systematisch weiterentwickelt wird.

Der Beitrag untersucht, wie Lernende Mathematikhaltigkeit adressieren, welche Beliefs sich dabei abzeichnen lassen und welche mathematischen Prozesse und Gegenstände erkannt werden. Auf Grundlage eines Scoping Reviews wurde ein Kategoriensystem zu Dimensionen der Mathematikhaltigkeit entwickelt. Es wird geprüft, inwiefern dieses System auf die Adressierung der Mathematikhaltigkeit von Lernenden übertragbar ist. Dafür wurden im Projekt MINTco@NRW jeweils 20 Prä- und Post-Interviews mit 90 Lernenden durchgeführt und qualitativ ausgewertet. Erste Ergebnisse bestätigen die Übertragbarkeit.

Die Studie untersucht eine fachdidaktische LV, in der Studierende iterativ GeoGebra-Materialien für die Sekundarstufe 1 entwickelten. Ziel ist es, fundierte Designprinzipien für eine LV zur Förderung von Professionswissen (TPACK) bei Erstellung und Bewertung digitaler Materialien (DM) zu entwickeln. Die thematische Analyse von Interviews und Lerntagebüchern zeigt Zuwächse im fachdidaktischen und technologisch-fachdidaktischen Wissen. Förderlich waren fachdidaktische Analysen und systematisches Feedback; Herausforderungen lagen in Aufgabengestaltung und Integration von DM in den Unterricht.

In der Sekundarstufe I zeigen viele Schüler:innen Defizite im Mathematikunterricht, deren Ursprung auf zentrale mathematische Basiskompetenzen (Zahlvorstellungen, Stellenwertsystem und Grundrechenarten) aus der Primarstufe zurückgeführt werden kann. In diesem Beitrag wird ein Projekt vorgestellt, in dem ein intelligentes Tutorensystem (ITS) entwickelt wird, das die Schüler:innen nicht nur im Unterricht, sondern auch in individuellen Lernzeiten dabei unterstützt, ihre persönlichen Lernlücken zu schließen. Dabei liegt der Fokus auf dem konzeptionellen Verständnis des Basisstoffes.

In diesem Vortrag werden Höhepunkte aus der Geschichte des physikalischen Weltbilds vorgestellt, weil diese auch für den Mathematikunterricht interessante mathematikhistorische Pionierleistungen enthalten.

1. Wie konnte Eratosthenes im 3. Jahrhundert den Erdumfang bestimmen?

2. Wie war es in der Antike möglich, die Mondentfernung gut abzuschätzen?

3. Welche geniale Idee brachte Newton in seine Mondrechnung ein?

4. Wie kann man die relativistischen Effekte im Mathematikunterricht anschaulich darstellen?

Das Virtuelle Klassenzimmer Mathematik (VKZM) ist ein innovatives, praxisnahes Lehrprojekt für die Lehramtsausbildung. Studierende agieren im Virtuellen Klassenzimmer als Avatare in der Rolle der Lehrkraft. Sie treffen auf KI-gestützte Kinder-Avatare, die für mathematisches Lernen prototypische Verstehenshürden und Lernherausforderungen repräsentieren. Der Vortrag stellt Aufbau und Ziele des Projekts vor, demonstriert die Interaktion mit einem KI-Kinder-Avatar und gibt erste Einblicke in den fachdidaktischen und digitalen Kompetenzerwerb der Studierenden.

Es wird begründet, warum moderne Mathematik in der Schule exemplarisch erscheinen sollte, Kriterien für die Umsetzung könnten sein: mentale Zugänglichkeit, anschauliche Objekte und ein Lernweg von der Anschauung zur Theorie, verbunden mit Reflexion über Mathematik. Moderne Mathematik wird pragmatisch gefasst und umfasst etwa die Entwicklung problemangepasster Strukturen und Übersetzungen in andere Teilbereiche. Knotentheorie dient als Leitbeispiel: Knoten werden verglichen, klassifiziert und über Invarianten wie Kreuzungszahl, Dreifärbbarkeit und Knotenpolynome unterschieden.

Die Nutzung intelligenter tutorielle Systeme (ITS) hat das Potenzial, den Lernzuwachs von Schüler*innen zu erhöhen. Ihre Wirksamkeit hängt jedoch wesentlich von der konkreten Nutzung ab. In der vorliegenden Studie wurde untersucht, wie unterschiedlich Schüler*innen ein ITS nutzen. Hierfür wurden auf Basis von Log-Daten und administrierten Fragebögen mittels latenter Profilanalysen unterschiedliche Nutzungs- und Leistungsprofile von Schüler*innen identifiziert. Die Ergebnisse zeigen, dass insbesondere geringe Nutzung mit ungünstigen Lernverläufen einhergeht.

Im Beitrag werden Problemlösekompetenzen von ca. 350 Studierenden der Ingenieurmathematik im ersten Semester untersucht. Neben der Zuweisung eines individuellen Problemlösescores werden Bearbeitungsstrategien bei Problemlöseaufgaben auf Niveau der Sekundarstufe I herausgearbeitet und Zusammenhänge der individuellen Problemlösekompetenz mit dem Abschneiden in der Abschlussklausur sowie dem Besuch eines Mathematik Leistungskurses und der Abiturnote analysiert.

Das matelier unterwegs ist eine fachdidaktisch orientierte Praxisphase im Rahmen eines Geometriedidaktik-Moduls. Studierende konzipieren ein Stationsangebot, das an jährlich wechselnden Grundschulen durchgeführt wird. Sie arbeiten 2–3 Tage mit Kindern – ohne Klassensituation, dafür mit intensiver Interaktion. Das fördert die Beobachtung von Kindern und deren Denkweisen. Studierende berichten positive Erfahrungen, auch für die eigene fachdidaktische Entwicklung. Rückmeldungen von Kindern und Lehrkräften belegen zudem Lernzuwächse. Trotz Herausforderungen überwiegen die Chancen deutlich.

Im DFG-Projekt TrainBayesS werden Trainings mit unterschiedlichen Visualisierungen für den Umgang mit Schnitt-, Rand und bedingten Wahrscheinlichkeiten in der Schule entwickelt. Der Vortrag erläutert die Trainings-Konzeption und geht dabei darauf ein, inwiefern spezifische Eigenschaften von Visualisierungen zu Variationen in der Trainingsgestaltung führen. Exemplarisch wird das an Trainings mit dem Einheitsquadrat und dem Netzdiagramm kontrastiert.

Der Beitrag untersucht die Überzeugungen von Hochschullehrenden zur Bedeutung mathematischer Grundlagenlehrveranstaltungen anhand von Umfragedaten von 1002 Lehrenden. Die Ergebnisse zeigen, dass Mathematiklehrende diesen Veranstaltungen eine höhere Bedeutung beimessen als Anwendungslehrende. Die Unterschiede zwischen Fachhochschul- und Universitätslehrenden sind hingegen vernachlässigbar. Die Ergebnisse werden im Kontext der epistemologischen Überzeugungen und der fachlichen Sozialisation von Lehrenden diskutiert.

Der Beitrag stellt ein Kategoriensystem zur Diagnostik des Verständnisses von Äquivalenzrelationen vor. Aufbauend auf dem semiotisch‑kognitiven Ansatz nach Duval werden Aufgaben nach formalem Anspruch, Darstellungswechsel und Abstraktionsniveau differenziert, um Verständnisebenen sichtbar zu machen. Ziel ist die Entwicklung eines Diagnoseinstruments, das Verständnisprofile erfasst und Rückschlüsse auf kognitive Prozesse im Begriffsaufbau von Äquivalenzrelationen erlaubt. Der Beitrag versteht sich als Work‑in‑Progress und lädt zur Diskussion der Aufgabenkategorien und Validierungsschritte ein.

Diese Pilotstudie untersucht mithilfe eines mobilen Eyetrackers, wie sich die frühen Phasen mathematischer Modellierung in Blickbewegungsmustern von Lernenden zeigen. Drei potenziell begabte Lernende bearbeiteten Modellierungsaufgaben an realen Objekten im Freien und reflektierten ihre Blickverläufe in Stimulated Recall Interviews. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass individuelle Modellierungsstrategien bereits früh visuell sichtbar werden.

Der Beitrag untersucht, wie Grundschulkinder die Passung von Divisionsaufgaben zu rechteckigen Punktebildern erklären. In einer Eyetrackingstudie mit 15 Zweitklässler*innen wurden Blickbewegungen sowie verbale und gestische Daten trianguliert. Die Analysen zeigen unterschiedliche Erklärweisen, die Rückschlüsse auf das Verständnis des Unitizings als zentrale Grundlage der Division erlauben.

Professionalisierung von Lehrkräften zielt nicht allein auf Wissensaufbau, sondern auf Veränderung unterrichtlichen Handelns. Vorgestellt wird ein Professionalisierungsmodell, das Prozesse professionellen Lernens im Zusammenspiel von Handeln, Wissen und Orientierungen erklärt und daraus Konsequenzen für das Design von Fortbildungen zieht.

Diese werden in den DZLM-Projekten QuaMath und Startchancen berücksichtigt, in denen in iterativen Design-Research-Prozessen mit mehreren Rückkopplungsschleifen Fortbildungskonzepte und -materialien erstellt und bundesweit ausgebracht werden.

Der Beitrag untersucht das Verhältnis von Equity und mathematischer Begabung im mathematikdidaktischen Diskurs. Auf Basis eines narrativen Reviews internationaler Publikationen wird gezeigt, dass mathematische Begabung in equity-orientierter Forschung meist unberücksichtigt bleibt und vice versa teils als Spannungsfeld zu Exzellenz konstruiert wird. Die Analyse verdeutlicht, dass die Einordnung von Begabungsförderung von zugrunde gelegten Equity-Konzeptionen abhängt, und skizziert offene Fragen für eine weiterführende Auseinandersetzung mit Equity im Kontext mathematischer Begabung.

Zum Lösen allgemeiner quadratischer Gleichungen werden im Mathematikunterricht zwei Formeln gelehrt: Die abc- und die pq-Formel. Nur wenige Bildungspläne machen zur Wahl eine Vorgabe, darüber hinaus existieren keine empirischen Studien zum Vergleich. Zur Generierung erster Erkenntnisse wurde eine Studie mit 115 Studierenden durchgeführt, die 15 Aufgaben bearbeiteten. Die Auswertung der Tests zeigt, dass die abc-Formel tendenziell bessere Ergebnisse als die pq-Formel liefert. Bei beiden Formeln ist das Basiswissen im Rahmen der Bruchrechnung entscheidend für das Gelingen.

Kritisches Denken ist eine wichtige Voraussetzung für die Wahrnehmung von Bürgerrechten in einer Demokratie. Demokratierelevante Themen wie beispielsweise die Klimakrise können mit mathematischen Mitteln analysiert werden, wobei diese mathematischen Mittel das kritische Denken unterstützen können. Dieser Beitrag geht der Frage nach, wie die Verbindungen zwischen Mathematik, kritischem Denken und gesellschaftsrelevanten Themen genauer untersucht werden kann.

Many probability tasks fix assumptions and expect one numerical answer, yet classrooms often yield multiple answers. After ten heads, for example, some expect tails and others suspect bias—typically marked wrong. Viewing judgment as adaptation, these responses reflect premise completion under uncertainty. We therefore propose assumption-eliciting tasks that prompt learners to state and compare assumptions.

Die Auswahl von Mathematikschulbüchern in der Grundschule wird durch fehlende fachdidaktische Kriterien und hohen Zeitaufwand erschwert. Im Projekt wurde eine forschungsbasierte Checkliste für die Schulbuchwahl entwickelt, die auf exemplarischen Themen und wissenschaftlich abgeleiteten Qualitätskriterien beruht. Die Bewertung von Schulbüchern zeigte, dass die Checkliste zu derselben Qualitätsrangfolge führt wie eine wissenschaftliche Analyse. Basierend auf Feedback von Expert*innen wurde die Darstellung weiterentwickelt. Im nächsten Schritt soll die Checkliste in der Praxis evaluiert werden.

In der Lernumgebung ‚Permutationen mit Ziffernkarten‘ können Lernende drei- und vierstellige Zahlen mit verschiedenen und doppelten Ziffern finden und kombinatorische Figuren entdecken. Zum Umgang mit Permutationen mit Wiederholung liegen in der Forschung bislang wenige Ergebnisse vor. In einer explorativen Erprobung bearbeiteten Viertklässler*innen die Lernumgebung in Einzelinterviews. Die Analyse von Lernendenäußerungen zum Vergleich zwischen Permutationen mit und ohne Wiederholung von dreistelligen Zahlen, zeigt Entdeckungen zum Zusammenhang zwischen Ziffernmaterial und Lösungsmenge.

Der anhaltende Lehrkräftemangel führt zunehmend zum Einsatz fachfremd unterrichtender Lehrkräfte, insbesondere im Fach Mathematik der Sekundarstufe I. Der Beitrag stellt das Forschungsprojekt „Fachfremd unterrichtende Lehrkräfte langfristig kompetenzorientiert unterstützen“ (FUM) der Universität Erfurt vor, das fachfremd Unterrichtende der Klassenstufen 5 bis 8 adressiert. Im Vortrag werden zum einen Einblicke in Aufbau und Inhalt des Forschungsprojekts als auch in erste Evaluationsergebnisse gewährt. Implikationen für Forschung und Fortbildungspraxis werden diskutiert.

Diagnosekompetenz ist zentral für gelingendes unterrichtliches Handeln und sollte daher bereits in der universitären Lehrkräfteausbildung angebahnt werden. Obwohl praxisbezogenen Lerngelegenheiten ein hohes Potenzial zugeschrieben wird, mangelt es an empirischen Nachweisen zur Wirksamkeit. Der vorliegende Beitrag untersucht, inwieweit sich die Diagnosekompetenz und das Selbstkonzept angehender Grundschullehrkräfte mit dem Unterrichtsfach Mathematik im Bereich der frühen mathematischen Basiskompetenzen durch eine Theorie-Praxis-Verzahnung fördern lassen.

Der Beitrag berichtet Ergebnisse einer Pilotierung einer interdisziplinären Unterrichtseinheit zur finanziellen Bildung in Jahrgangsstufe 9. Untersucht wurden Veränderungen affektiver Merkmale sowie fachlicher Kompetenzen im Prä-Post-Design. Für die Kompetenz zum Thema gesetzliche Rentenversicherung zeigte sich ein signifikanter Zuwachs. Für mathematikbezogene Motivation, Interesse und Selbstwirksamkeit und die inhaltsbezogene Mathematikkompetenz konnten hingegen keine signifikanten Veränderungen nachgewiesen werden. Zudem zeigt die Pilotierung die grundsätzliche Eignung der Messinstrumente.

In diesem Beitrag wird eine Promotionsstudie vorgestellt, die den Einsatz eines KI-Systems als Kommunikationspartner im Mathematikunterricht untersucht. Das Forschungsvorhaben basiert auf dem Design-Based-Research-Ansatz, bei dem eine KI-integrierte Unterrichtssequenz entwickelt, erprobt und evaluiert wird. Ziel ist es, zu analysieren, ob der gezielte KI-Einsatz Kommunikationshemmnisse abbauen und offene Schülerfragen reduzieren kann. In dieser Unterrichtssequenz wird GPT über die datenschutzkonforme Plattform Fobizz als Lernhelfer eingesetzt, um Potentiale und Grenzen hiervon zu erfassen.

Im Kontext der zunehmenden Integration generativer Künstlicher Intelligenz in den Mathematikunterricht analysiert der Beitrag die Perspektiven von Lehrkräften auf erforderliche KI-Kompetenzen von Lernenden. Grundlage bilden Interviews mit Lehrkräften aus dem Schulversuch KI@school, die entlang des AI-Literacy-Modells qualitativ ausgewertet wurden. Die Ergebnisse zeigen, dass insbesondere übergeordnete Medien-, Sprach- und Technikkompetenzen sowie KI-spezifische Fähigkeiten wie das Verständnis der Funktionsweise generativer KI und deren reflektierte Nutzung als zentral gelten.

Der Beitrag fasst Ergebnisse dreier eigener Studien zum Lernen mit multiplen externalen Repräsentationen (MER) in verschiedenen mathematischen Inhaltsbereichen zusammen. Untersucht werden Text, Formel und Grafik als Einzel- und Kombinationsdarstellungen sowie Unterschiede zwischen Lern- und Problemlöseprozessen. Mithilfe von Eye-Tracking wurden Verarbeitungsprozesse analysiert und der Einfluss von Personenmerkmalen (Bildungsniveau, Geschlecht, kognitive Fähigkeiten) sowie verschiedene Outcomevariablen (Problemlösen, Repräsentationskompetenz, kognitive Belastung) wurden systematisch untersucht.

Wissen ist nie neutral, sondern immer in soziale Strukturen eingebunden. Für ein erfolgreiches Erlernen von (mathematischem) Wissen ist also auch Wissen über diese sozialen Strukturen erforderlich. Dieser Beitrag gibt einen Einblick in die Konstitution der sozialen Strukturen in Sinne eines Foucaultschen Dispositivs und die Verschränkung von Macht und Wissen im Mathematikunterricht einer fünften Klasse, direkt nach dem Schulübergang. Dafür wurden die ersten Interaktionen im Mathematikunterricht qualitativ analysiert und bezüglich des Dispositivs interpretiert.

In diesem Beitrag werden die Daten der digitalen Lernplattform Mindsteps aus den Jahren 2022 bis 2024 thematisiert, indem die Entwicklung mathematischer Inhalts- und Prozesskompetenzen von ca. 40 000 Schweizer Schüler*innen längsschnittlich untersucht wird. Die Analysen zeigen erwartbare (z. B. im Hinblick auf Alter und Muttersprache), aber auch überraschende (z. B. bzgl. Geschlecht) Kompetenzentwicklungen und ergänzen dabei Befunde etwa aus PISA oder den Schweizer ÜGK-Erhebungen. Die Resultate werden im Beitrag abschließend diskutiert.

Die langjährige Arbeit mit rechenschwachen als auch potenziell mathematisch besonders begabten Grundschulkindern in außerschulischen Lernorten gab uns Impulse für einen Mathematikunterricht in Regelschulen, der den individuellen Bedürfnissen der Kinder gerecht wird. Anhand konkreter Beispiele wird ein Ansatz vorgestellt, der auf einer veränderten Aufgaben- und Kommunikationskultur sowie auf natürlicher Differenzierung basiert. Zentrale Bedeutung kommt dabei „geöffneten Aufgabensequenzen“ zu, die allen Kindern eigenständiges mathematisches Arbeiten ermöglichen.

Der Beitrag stellt ein Analyseschema zur Rekonstruktion Professioneller Medienbezogener Erfahrungsbereiche (PMEs) von Mathematiklehrkräften im Rahmen des MPC-Modells vor. Auf Basis triangulierter Datenquellen werden für jeden PME genutzte analoge/digitale Medien samt Erfahrungsbasis und Nutzungskontext sowie Wissens-, Belief-, Emotions- und Motivationskomponenten hypothesenbasiert bestimmt. Kriterien für Einheit, Konsistenz und Abgrenzung von PMEs werden im Vortrag mit praktischen Hinweisen und konkreten Beispielen aus einer Fallstudie erläutert.

In den Ingenieur- und Naturwissenschaften ist das Ziel einer mathematischen Modellierung oft die Gewinnung einer „sinnvollen mathematischen Problemformulierung“, aus der sich Aussagen ableiten lassen, die idealerweise eine Vorhersage oder eine Optimierung ermöglichen (Eck et al., 2017). Im Gegensatz dazu steht im didaktischen Kontext oft das „Lernen der Methode“ im Vordergrund. Dies birgt die Gefahr, dass charakteristische Aspekte der Modellierung in der Schule gar nicht oder nicht ausreichend behandelt werden, um einen realistischen Eindruck von Modellierung zu bekommen.

Die Schulalgebra gilt als zentrale Grundlage für höhere Mathematik und damit als entscheidend für Studienerfolg in mathematikhaltigen Studiengängen. In einer IRT-basierten Prä-Post-Analyse wurde der algebraische Lernzuwachs bei Erstsemesterstudierenden des Sekundarstufenlehramts Mathematik (N = 36) untersucht. Die Ergebnisse zeigen einen signifikanten Zuwachs mittleren Effekts (d = 0.58), der trotz bekannter Inhalte und positiver Stichprobenselektion im Vergleich zu Schüler*innen nur moderat aus-fällt. Dies unterstreicht die Bedeutung schulalgebraischer Kompetenzen am Übergang zur Hochschule.

In diesem Beitrag wird die Konzeption einer Interviewstudie vorgestellt, die untersucht, welche Bedeutung stochastische Kompetenzen bei finanziellen Entscheidungen unter Ungewissheit haben. Grundlage bildet ein Modell, das Aspekte von Entscheidungssituationen mit stochastischen Konzepten verknüpft. Für eine Pilotstudie werden Entscheidungssituationen entwickelt, um in Interviews mit Lehramtsstudierenden der Mathematik die Nutzung stochastischen Wissens in alltäglichen Finanzentscheidungen zu rekonstruieren.

Wie erfassen Erstklässler*innen unterschiedlicher Leistungsgruppen Strukturen in Fingerbildern und Musterfolgen? Die vorliegende Eye-Tracking-Studie (N=40) zeigt wiederkehrende Prozesse, die sich in beiden Inhaltsbereichen auf einem Kontinuum von elementorientierter bis zur strukturorientierten Erfassung verorten lassen. Insgesamt dominieren in beiden Gruppen strukturorientierte Prozesse. Vor allem bei den Fingerbildern nutzen Kinder der niedrigen Leistungsgruppe häufiger serielle Vorgehensweisen. Bei den Musterfolgen fehlt in dieser Gruppe öfter die relationale Nutzung des Grundmusters.

Stützpunkte (SP) haben sich beim Lösen von Modellierungsaufgaben als hilfreich erwiesen. In dieser Studie wird die Verwendung von SP beim modellierungsbezogenen Problem-Posing (PP) untersucht. Dazu wurden Schüler*innen beim modellierungsbezogenen PP im Kontext der Geschichte von Tuffi, ein Elefant, der 1950 aus der Wuppertaler Schwebebahn stürzte, beobachtet. Die Bearbeitungsprozesse wurden hinsichtlich des PP, des Modellierens und der Verwendung von SP analysiert. Die Ergebnisse zeigen, dass SP eher beim Lösen modellierungshaltiger Aufgaben als bei der Generierung solcher genutzt werden.

Damit Lehrkräfte die mit dem Unterrichten verbundenen Anforderungen bewältigen können, müssen sie über hohes fachspezifisches Professionswissen (FPW) verfügen. Bislang fehlt es jedoch weitestgehend an Testinstrumenten, mit denen das FPW von v. a. Grundschullehrkräften zu spezifischen Inhaltsbereichen erfasst werden kann. Ziel dieser Studie (N = 225) ist daher die Validierung eines Testinstruments zur Erfassung des FPW zu dem Inhaltsbereich „ebene Figuren und Körper“. Mithilfe verschiedener IRT-Modelle soll u. a. die Frage beantwortet werden, welche Struktur dem Testinstrument zugrunde liegt.

Um Studierende auf einen inklusiven Mathematikunterricht vorzubereiten, ist der Erwerb einer fundierten fachlichen und fachdidaktischen Wissensbasis zentral. Basierend auf qualitativen Daten einer Fragebogenerhebung des Projekts KoLiMa, geht der Beitrag der Frage nach, inwiefern Studierende fachliche und fachdidaktische Lehrveranstaltungen als vorbereitend für einen inklusiven Mathematikunterricht wahrnehmen. Es zeigt sich, dass sie sowohl fachliches als auch fachdidaktisches Wissen der Veranstaltungen als nützlich einschätzen und teils Verbindungen zwischen den Veranstaltungen erkennen.

Der Übergang von der anschaulichen Vorstellung einer unendlichen Dezimaldarstellung zur abstrakten, axiomatisch fundierten Definition der reellen Zahlen stellt für viele Studierende zu Beginn ihres Studiums eine grundlegende Herausforderung dar. Der Vortrag analysiert ausgewählte Aspekte der Zahl Wurzel 3, die exemplarisch dazu beitragen können, diesen Übergang verständlicher zu machen.

Es wird die Nutzung aufgabenspezifischer KI-Tutoren beim Bearbeiten von Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen untersucht. Theoretisch wird an das Konzept konstruktiver Unterstützung angeknüpft, das u. a. adaptive Hilfestellungen umfasst. Die KI-Tutoren basieren auf einem LLM und sind durch Instruktionen auf spezifische Aufgaben zugeschnitten. In einer qualitativen Pilotstudie wurden aufgabenbasierte Interviews durchgeführt, die Bearbeitungsprozesse videografiert und Chatprotokolle erhoben. Erste Ergebnisse zeigen eine Nutzung v. a. in Planungs- und Implementierungsphasen.

Beweise sind in der Mathematik und auch beim Mathematiklernen wichtig. Dabei sollen aus mathematikdidaktischer Sicht auch beim Lernen induktive Prüfungen nicht als Beweis gelten, während der Grad an formalsprachlicher Abfassung nicht entscheidend ist. Studien mit Lernenden ab der Klasse 8 deuten jedoch u. a. auf eine Präferenz formaler Darstellungen hin. Der Vortrag gibt einen Einblick, inwieweit Lernende in den Klassen 5 bis 8 verschiedene fiktive Beweisversuche zu einer Allaussage akzeptieren und inwieweit deren Bewertungen fiktiver Beweisversuche mit eigenen Beweisversuchen zusammenhängen.

Der Beitrag untersucht anhand einer Fallstudie, welche Teilprozesse von Computational Thinking (CT) sich innerhalb von datenbasierten Modellierungsprojekten wiederfinden lassen. Im Rahmen einer Modellierungswoche dokumentierten die Lernenden ihren Lösungsprozess in sogenannten Computational Essays, einer Mischung aus Programmcode und erklärendem Text, aus welchen anschließend die Teilprozesse von CT mittels qualitativer Inhaltsanalyse rekonstruiert wurden. CT zeigt sich dabei vor allem beim Implementieren mathematischer Modelle, sowie beim Visualisieren von Daten oder mathematischen Lösungen.

Dieser Text ist ein Essay, der all jenen gewidmet ist, die Geometrie lehren: Was gibt es Neues zu berichten im 21. Jahrhundert? Wie können wir den Geometrieunterricht moderner gestalten? Können wir gemeinsam innovative Lernmaterialien produzieren, die allen frei zur Verfügung stehen?

Manche Aufgaben in der Stochastik können einfacher mit einem Baum, andere einfacher mit einer Vierfeldertafel gelöst werden, je nachdem, welche Informationen in einer Situation mit 2 dichotomen Merkmalen gegeben sind. In einer Studie mit 114 Schüler*innen haben wir untersucht, wie flexibel die Lösungsstrategien genutzt werden. Hierzu bearbeiteten die Lernenden Aufgaben, in denen entweder eine Vierfeldertafel, ein Baum oder beide Visualisierungen gleichermaßen vorteilhaft sind. Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass ein adaptiver Umgang mit unterschiedlichen Darstellungen kaum erkennbar ist.

Der Beitrag untersucht, wie Multiplizierende das Differenzierungspotenzial von Mathematikaufgaben einschätzen und Schulbuchaufgaben adaptieren. Qualitative Daten zeigen, dass sie verschiedene Merkmale der inneren Aufgabenstruktur erkennen, wenngleich einzelne Merkmale noch stärker voneinander abgegrenzt bzw. weiter ausdifferenziert werden könnten. Da bei der Adaption vor allem die Öffnung genutzt wurde, könnten Aktivitäten zu weiteren Merkmalen deren bewusste Nutzung im Adaptionsprozess fördern. Die Ergebnisse geben Hinweise für die Schwerpunktsetzung künftiger Fortbildungen/Qualifizierungen.

Ein konstruktiver Fehlerumgang gilt als Merkmal für Unterrichtsqualität. Wie Lehrkräfte mit Fehlern von Lernenden umgehen, hängt jedoch auch von ihren individuellen Einstellungen ab. In der Literatur gibt es bereits verschiedene Instrumente, um die Einstellungen von Lehrkräften bezüglich einzelner Bereiche im Kontext von Fehlern zu erheben. Ein Instrument, das diese vielfältigen Aspekte zusammenhängend standardisiert operationalisiert, existiert jedoch nicht. Im Vortrag wird über die Entwicklung eines solchen Instruments und dessen erste Validierung im Rahmen einer Pilotstudie berichtet.

Formatives Assessment gilt als ein wirksames Konzept zur Optimierung schulischen Lernens. Die Realisierung scheint jedoch herausfordernd für Lehrkräfte zu sein. Im Rahmen des Projektes FÖDIMA wurden daher zwei Fortbildungsvarianten zur förderorientierten Diagnostik im arithmetischen Anfangsunterricht für Lehrkräfte entwickelt und durchgeführt, die sich im fokussierten Ansatz formativen Assessments unterscheiden. Im Rahmen der vorliegenden Studie wurden die Diagnosefähigkeiten und selbstberichteten Praktiken der Lehrkräfte vor und im Anschluss an die Teilnahme untersucht.

Formeln aufzustellen ist schwer. Ein Artefakt-System bestehend aus einem haptischen und einem virtuellen 3D-Puzzle soll Lernende dabei unterstützen. Die Puzzle stellen jeweils einen Würfel dar, der aus sechs kongruenten Pyramiden zusammengesetzt ist, bieten den Lernenden aber komplementäre Erkundungsangebote an. Vorgestellt wird eine Fallstudie, in der rekonstruiert wurde, wie zwei Schülerinnen die Volumenformel für nur eine Pyramide ermittelten. Im Fokus stand, wie das Artefakt-System das Erkennen von Strukturen fördert und so das Aufstellen der Formel unterstützen konnte.

Nachhaltiger Verständnisaufbau ist ein zentrales Ziel mathematischer Lernprozesse. Lehrkräfte sollen über Aufgabenbewältigung hinaus tragfähige Zahlvorstellungen fördern. Der Beitrag untersucht im Rahmen der Digitalen Fortbildungsoffensive NRW (DFO-NRW), wie gegenstandsbezogene Professionalisierungsprozesse in einem Blended-Learning-Format gestaltet und qualitativ erforscht werden können. Analysiert wird, wie Lehrkräfte in Selbstlern- und Reflexionsphasen fachliche Denk- und Wahrnehmungskategorien entwickeln und für Unterrichtsplanung und Reflexion nutzen.

Der Beitrag berichtet über eine explorative Studie, in der Grundschulkinder im Unterricht sowie in Tandeminterviews bei der Bearbeitung einer Lernumgebung zu Figurenfolgen videographiert wurden. Die Daten wurden mit Hilfe des epistemologischen Dreiecks nach Steinbring (2005) ausgewertet.

Die Ergebnisse zeigen, dass Grundschulkinder durch die Lernumgebung und geeignete Impulsfragen dazu angeregt werden, strukturelle Eigenschaften von funktionalen Zusammenhängen, wie u. a. die Linkstotalität zu erkunden und ein Verständnis von funktionalen Beziehungen entwickeln.

Die Achsenspiegelung ist ein zentraler Begriff des schulischen Geometrieunterrichts, da dieser grundlegend für das Verständnis von Symmetrie und Kongruenz ebener Figuren ist. Studien zeigen jedoch, dass Lernende häufig Schwierigkeiten mit dem Begriff haben. Grundvorstellungen zur Achsenspiegelung können hier ansetzen und als didaktische Leitlinien für den Unterricht dienen.

Im Rahmen des Vortrags werden vier Grundvorstellungen zur Achsenspiegelung vorgeschlagen. Dabei wird dargelegt, wie diese mithilfe eines theoriebasierten Verfahrensrahmens hergeleitet wurden.

Es wird eine Studie vorgestellt, bei der eine innovative Methodik zur Evaluierung von „fachlichen Beliefs“ angehender Mathematiklehrer:innen der Sekundarstufe eingesetzt wird. Dabei liegt der Fokus auf ihrer Wahrnehmung fachlicher Konzepte und Resultate am Beispiel "Folgen und Reihen" und deren Relevanz für den Unterricht. Eine qualitative und quantitative Analyse liefert Einblicke in fachliche Beliefs angehender Lehrpersonen. Obwohl der überwiegende Teil der zu evaluierenden Konzepte/Resultate als relevant eingestuft worden ist, sind die dazu erhobenen Beispiele oft nur oberflächlicher Natur.

Daten bestimmen das Leben in allen Lebensbereichen. Daher ist es zentral, bereits in der Schule den kompetenten Umgang mit Daten zu fördern. Um dieser gesellschaftlichen Aufgabe angemessen begegnen zu können, müssen angehende MINT-Lehrkräfte bereits während ihrer universitären Lehrkräfteausbildung in ihren eigenen data science-Kompetenzen gefördert werden. Das europäische Projekt DataSETUP widmet sich dessen durch die Entwicklung und Implementierung von kurzen data science-Modulen. Im Vortrag werden das Projekt, ein exemplarisches Modul sowie Einblicke in die empirische Auswertung vorgestellt.

Angeregt durch Platons Schriften wurde die sokratische Methode von verschiedenen Pädagogen konzipiert und angewandt. Auch der deutsche Philosoph Leonard Nelson hat diese Methode zu Beginn des 20. Jahrhunderts im Rahmen der neukantianischen kritischen Philosophie sowohl als wissenschaftliche als auch als didaktische Methode systematisch ausgearbeitet. In diesem Beitrag wird Nelsons sokratische Methode vorgestellt und analysiert, insbesondere im Hinblick auf ihren Einsatz im mathematischen Kontext.

Der Beitrag stellt eine im Rahmen eines Promotionsprojekts entwickelte Lernumgebung zur Bildung für nachhaltige Entwicklung vor. Ziel ist die Förderung systemischen Denkens durch die Vernetzung mathematischer, ökologischer, ökonomischer und sozialer Perspektiven am Kontext Lebensmittelkonsum und -produktion. Mithilfe von Systemmodellen und Aufgaben zur Reflexion werden Zielkonflikte, Chancen und Grenzen mathematischer Modellierungen sowie deren gesellschaftliche Bedeutung thematisiert. Die Wirksamkeit der bereits erprobten Lernumgebung wird aktuell empirisch untersucht.

Um Lernende auf flexible Lösungen zukünftiger, komplexer Probleme vorzubereiten, ist Kreativität unverzichtbar – auch in der Mathematik und im Mathematikunterricht. Doch gezielte Förderung erfordert Diagnostik jenseits der Produktorientierung. Es ist ein tiefes Prozessverständnis nötig, das über Expertenmodelle von Kreativität hinausgeht. Diese Studie trianguliert explorative Vorarbeiten mittels Eye-Tracking und Stimulated Recall-Interviews und zeigt, dass Prozesse von Lernen-den stabilen, identifizierbaren Phasen folgen. Dies bildet die Basis für gezielte fachdidaktische Maßnahmen.

Der Beitrag beschreibt ein Schüler:innenforschungsprojekt der Universität Bonn, in dem mathematisch begabte Jugendliche eigenständig mathematische Fragestellungen erkunden. Im ersten Durchgang untersuchte die Forschungsgruppe Muster im Pascalschen Dreieck mithilfe von visuellen Methoden und gewann dabei neue Einsichten in gewichtete Zeilensummen, unter anderem im Zusammenhang mit Fibonacci- und Jacobsthal-Zahlen. Die Ergebnisse wurden in einem gemeinsamen Artikel veröffentlicht. Der Beitrag zeigt, dass authentische mathematische Forschung bereits mit Schülerinnen und Schülern realisierbar ist.

Aufgrund ihres audiovisuellen Charakters könnten Erklärvideos dazu beitragen, die Herausforderungen bei der Einführung der Wahrscheinlichkeitsrechnung in Bezug auf Sprache und Darstellungen zu bewältigen. In einer Interventionsstudie mit 176 Schülerinnen und Schülern der 8. Jahrgangsstufe einer bayerischen Mittelschule wurde die Lernwirksamkeit unterschiedlicher Formen des Lernens mit Videos im Vergleich zum herkömmlichen Unterricht untersucht. Die Ergebnisse zeigen, dass aktive Lernformen mit Videos zu höheren Lernzuwächsen führen als rein rezeptive Ansätze.

Prozedurales und konzeptuelles Wissen werden meist auf individueller Ebene untersucht. Der Beitrag stellt ein Studiendesign vor, das beide Konstrukte in der Differentialrechnung prozedurspezifisch über drei Aufgabentypen getrennt erfasst: Berechnungsaufgaben zur Ausführung, Anleitungsaufgaben zur Verbalisierung der Schritte und Erklärungsaufgaben zur Begründung ihrer Gültigkeit. Das übergreifende Ziel der Studie ist es, zu untersuchen, inwiefern Studienanfänger:innen mathematische Prozeduren der Differentialrechnung nicht nur korrekt ausführen, sondern auch konzeptuell erklären können.

Die Studie untersucht, wie Schulbuchqualität und Professionswissen von Lehrkräften die Implementationsqualität von Schulbuchinhalten und die Leistungen von Schüler*innen beeinflussen. Analysiert wurden Daten von 1073 Zweitklässler*innen aus 64 Klassen mittels Mehrebenen-Strukturgleichungsmodellen. Das Professionswissen der Lehrkräfte sagt die Nutzung von Stärken und den Ausgleich von Schwächen der Schulbücher signifikant vorher. Der Schwächenausgleich zeigt einen positiven Effekt auf den Lernerfolg. Die Ergebnisse unterstreichen die zentrale Rolle der Lehrkraft bei der Schulbuchimplementation.

Emotionale Faktoren sind zentral für die Entwicklung mathematischer Kompetenzen. Studien zeigen Zusammenhänge zwischen Mathematikangst und Mathematikleistung in der Grundschule, wobei unterschiedliche mathematische Aufgabenbereiche relevant sein können. Deshalb wurde ein Instrument zum Auftreten von Mathematikangst bei verschiedenen Aufgaben entwickelt. Zur Prüfung der Reliabilität und Validität wurden bei Erst- und Zweitklasskindern (N=471) Mathematikangst und allgemeine Angst erhoben und bei Erst- und Zweitklasskindern (N=6) Einzelinterviews im Rahmen einer Cognitive Lab-Studie durchgeführt.

Theorembeweiser werden zunehmend in der Hochschullehre eingesetzt, da sie Studierende beim Erwerb formaler Beweisfertigkeiten unterstützen, sind jedoch nicht einfach zu erlernen. Der Beitrag schärft ein Designprinzip zum Scaffolding von Lernumgebungen zu Theorembeweisern aus. Insbesondere untersuchen wir dafür unterschiedliche Zustände in der Arbeit mit Theorembeweiser und die damit verknüpften Strategien. Die Ergebnisse sprechen für ein zustandsspezifisches Aufgabendesign, das unterschiedliche Stützen gezielt hervorhebt.