Aufgaben sind ein zentraler Bestandteil für Lernprozesse in der Mathematik und erfüllen verschiedene didaktische Funktionen, die bisher jedoch wenig erforscht sind. Deshalb werden wir in diesem Paper Aufgaben aus dem studiVEMINT-Brückenkurs nach ihren didaktischen Funktionen kategorisieren. Dafür haben wir bereits bestehende Modelle erweitert und den Fokus auf Selbstlernumgebungen gerichtet, da sie dort neben der traditionellen Rollen auch die Lernenden bei der Steuerung ihres Lernprozesses unterstützen können.

Dieser Beitrag beleuchtet kompetenzbasierte Wissensräume als Grundlage digitaler Plattformen für förderorientierte Kompetenzdiagnostik im Ma-thematikunterricht. Diese ermöglichen eine feingranulare Abbildung indi-vidueller Lernstände und Lernwege, die in netzwerkartige Strukturen visu-alisiert werden können. Im Vortrag wird anhand des Projekts SaTiM eine beispielhafte praktische Umsetzung dieser testtheoretischen Ansätze für die Lineare Funktionen vorgestellt und deren Potenziale sowie daraus resultie-rende Anforderungen an die Kompetenzmodellierung und Itementwick-lung diskutiert.